ГДЗ до підручника «Геометрія» А.Г. Мерзляка. 8 клас

13. Перша ознака подібності трикутників

449. ∠ВАС = ∠BED за умовою, ∠АВС = ∠ЕBD — спільний кут, тому △ВАВС ~ △EBD. АВ і ЕВ, ВС і BD, АС і ED — відповідні сторони.

450. △AED ~ △ЕСВ, оскільки ∠А — спільний, ∠Е = ∠С = 90°.

△FEC ~ △CFD, оскільки ∠BEF = ∠DCF = 90°, ∠BFE - ∠DFC як вертикальні.

457. Сума гострих кутів прямокутного трикутника 90° тому, якщо один гострий кут = 38°, то другий — 90° - 38° = 52°. Тоді у заданих трикутників кути по 90° і 52°. Трикутники подібні.

459. У рівнобедреного трикутника кути при основі рівні.

1) Не можна стверджувати однозначно: якщо кути при основі або при вершині рівні, то так; а якщо один кут при основі дорівнює куту при вершині, то ні.

2) Так, можна стверджувати. Якщо кути прямі, тоді вони можуть бути лише при вершині (при основі не може бути двох прямих кутів, сума трьох кутів 180°). Тоді кути при основі у прямокутному рівнобедреному трикутнику дорівнюють по 45°.

3) Так, можна стверджувати. Якщо кути тупі, то це можуть бути лише кути при вершині.


15