ГДЗ до підручника «Геометрія» А.Г. Мерзляка. 8 клас

∠ВАМ = ∠MAD (AM — бісектриса ∠A), ∠ВАМ = ∠AMD (як внутрішні різносторонні при АВ ∥ CD і січній AM). △ADM — рівнобедрений (∠MAD = ∠DMA), AD = DM. Нехай AB = x (см), тоді ВС = 2x (см) = AD. AD = DM = 2x; DM = DC + CM; CM = 2x - x = x (см). ∠АВК = ∠КВС (BK — бісектриса ∠В); ∠АВК = ∠ВКС (як внутрішні різносторонні при CD ∥ АВ і січній ВК). △ВКС — рівнобедрений (∠СВК = ∠ВКС), ВС = СК = 2х (см), СК = CD + DK; DK = 2х - х = х (см); МК = KD + DC + CM; МК = х + х + х = 3х (см); МК = 18 см, CD = 18 : 3 = 6 см. CD = АВ (протилежні сторони паралелограма). АВ = 6 см, ВС = 2 • 6 = 12 см.