ГДЗ до підручника «Геометрія» А.П. Єршової. 8 клас

361. Нехай ABCD — дана трапеція (AD ∥ ВС), AB і CD перетинаються в т. О.

362. Нехай ABCD — дана трапеція (AD ∥ ВС), АС і BD перетинаються в т. О.

a) ∠BCO = ∠DAO (внутрішні різносторонні при паралельних прямих ВС і AD і січній AC). ∠BOC = ∠DOA (вертикальні); △АОС ~ △СОВ за двома кутами.

Якщо прямокутний трикутник є рівнобедреним, то кути при його основі (гіпотенузі) дорівнюють по (180° - 90°) : 2 = 45°. Отже, за двома кутами будь-які рівнобедрені трикутники подібні.

370. Оскільки АKLM — ромб, то KL ∥ АM і KL ∥ AC. Отже, ∠BLK = ∠LCM (відповідні при паралельних прямих KL і AC і січній ВС), ML ∥ АК; ML ∥ АВ і ∠KBL = ∠MLC (відповідні).

Маємо △KBL ~ △MLC за двома кутами.