ГДЗ до підручника «Геометрія» А.П. Єршової. 8 клас
§ 11. Ознаки подібності трикутників
353. а) Так, прямокутний трикутник може бути одночасно рівнобедреним.
б) Ні, в рівносторонньому трикутнику всі кути по 60°.
в) Так, тоді третій кут дорівнює 30°.
г) Ні, тому що в трикутнику не може бути одночасно кутів 60° і 120°.
354. а) Якщо відомо, що ці кути обидва при основі, чи обидва при вершині, в противному випадку визначити не можна.
б) Так, оскільки тупий кут в рівнобедреному трикутнику може бути тільки при вершині.
△АВС ~ △АDС, ∠C — спільний, сторони AB ⟂ AD не паралельні.
356. ABCD — дана трапеція, О — точка перетину діагоналей.
a) ∠CBO = ∠ODA (внутрішні різносторонні). ∠ВОС = ∠AOD (вертикальні); △ВОС ~ △DOА за двома кутами.
357. ABC — даний трикутник. M є АВ, N є BC, MN ∥ AB.
а) Оскільки ∠BMN = ∠BAC (відповідні), a ∠B — спільний, то △АВС ~ △MBN за двома кутами.
б) ∠MNB = 45°, ∠BMN = 60°; ∠A = 60°, ∠C = 45°, ∠B = 180° - (60° + 45°) = 75°.
