Завдання 651-660 - ГДЗ до підручника «Геометрія» А.Г. Мерзляка. 7 клас

ГДЗ до підручника «Геометрія» А.Г. Мерзляка. 7 клас

651. Будуємо △СDВ, у якого СВ = а, СD = b - c, ∠C = α. Точку A знаходимо як точку перетину променя CD та серединного перпендикуляра до сторони BD. △АВС — шуканий.

652. Будуємо трикутник ACD, в якому АС — задана сторона, CD — різниця двох інших сторін трикутника. CD = AC - AB,

653. Будуємо △АDС, у якому АС — задана сторона, AD — сума двох інших сторін, AD = АВ + ВС,

655. Спрямуємо дві сторони трикутника АВС так, щоб з відрізком ВС вони лежали на одній прямій.

серединний перпендикуляр до сторони АЕ, отримаємо точку С, будуємо серединний перпендикуляр до сторони AD, отримаємо точку D. △АВС — шуканий.

656. Будуємо △АВН за катетом АН, що дорівнює ВН і гострому куту А. Отримаємо сторону АВ = с. Отже, 2р - с = а + b. Будуємо трикутник ABC по сумі сторін а + b, куту А і стороні с. △АВС — шуканий.

657. План з задачі показує, що можна побудувати △АНМ (М — середина сторони СВ). Оскільки центр О — кола, описаного навколо △АВС, належить серединному перпендикуляру до відрізка ВС, то проведемо l ⟂ МН, а з точки А — дугу радіуса R. Її перетин з прямою l дає точку О. Будуємо коло, яке перетинає МН в точках В і С. △АВС — шуканий.

658. Будуємо △ADC за трьома сторонами, АС = b, CD = с, AD = 2m.

Ділимо навпіл сторону AD (М — середина AD). На промені CM від точки М відкладаємо MB = CM. △ABC — шуканий.

659. Будуємо прямокутний трикутник ADK, ∠K = 90°, DK — дана висота, AD = 2АМ — подвоєна медіана AM. Від точки А на промені АК відкладаємо АС — сторону даного трикутника. З’єднаємо точку С з серединою відрізка АD. На промені CM від точки М відкладаємо ВМ = СМ. З’єднаємо точки В і А. △АВС — шуканий.