ГДЗ до підручника «Геометрія» А.Г. Мерзляка. 7 клас

661. CK = NK, оскільки CO — серединний перпендикуляр.

663. Оскільки BD = DC, то ∠DBC = ∠BCD = α. ∠BDC = 180° - 2α. ∠BOA — суміжний з кутом BDC, ∠BDA = 180° - (180° - α) = 2α.Отже, ∠ВDM = ∠MDA = α. ∠CBD = ∠BDM — як внутрішні різносторонні кути, отже, ВС ∥ MD, ∠BMD = 90° і ∠MBD = 90° - α, ∠MBN = 90° - α + α = 90°.

Отже, ∠MBN + ∠BMD = 90° + 90° = 180°.

Відповідь: 180°.