ГДЗ до підручника «Геометрія» А.Г. Мерзляка. 7 клас

492. ∠ЕСМ = ∠MDF = 90° - 60° = 30°. Тому CM = 2ME; MD = 2MF; CD = CM + MD = 2(ME + MF) = 2 • (18 + 12) = 60 (cм).

Відповідь: 60 см.

493. Геометричним місцем центрів кіл даного радіуса, які проходять через дану точку А, є коло даного радіуса з центром в точці А.

494. Геометричним місцем центрів кіл, які проходять через дві дані точки А і В, є серединний перпендикуляр до відрізка АВ.

495. Геометричним місцем точок, рівновіддалених від двох прямих, що перетинаються, є дві перпендикулярні прямі, які проходять через точку перетину цих прямих і є бісектрисами кутів, що утворилися при перетині даних прямих.

496. Геометричним місцем вершин рівнобедрених трикутників, що мають спільну основу АВ, є серединний перпендикуляр до відрізка АВ, за винятком точки, яка є серединою основи АВ.

497. Геометричним місцем точок, рівновіддалених від двох паралельних прямих, є пряма, яка паралельна даним прямим і проходить через середину відрізка, перпендикулярного даним прямим і з кінцями на даних прямих.

498. Геометричним місцем точок, віддалених від даної прямої а на відстані m є дві прямі (які лежать по різні боки від прямої а), які паралельні прямій а і знаходяться від прямої а на відстані m.

500. Геометричним місцем точок X таких, що АХ > ВХ, є усі точки півплощини, якій належить точка В і межею якої є серединний перпендикуляр відрізка АВ, за винятком межі цієї півплощини.