ГДЗ до підручника «Геометрія» А.П. Єршової. 7 клас

§ 4. Паралельні прямі

88. Якщо a ∥ b, то b ∥ а.

а) Ні;

б) ні;

в) так, d.

ВС ∥ а, ОВ і ОС — доповняльні промені.

a) Hi за аксіомою паралельних прямих;

б) D є а;

в) прямі b і c перетинаються за аксіомою паралельних прямих.

a) b ∥ с за теоремою 4.2;

б) ВС ∥ b, ВА ∥ b.

Можна провести дві прямі: b ∥ а — через точку С та с ∥ а — через точку А. За теоремою 4.2 с ∥ b, отже прямі не перетинаються.

96. а ∥ b, с ∥ а, → с ∥ b за теоремою 4.2.

Нехай а ∥ b — дані прямі. Припустимо, що деяка прямa c перетинає обидві прямі в одній і тій самій точці E. Тоді точка Е належить і прямій а, і прямій b. Оскільки прямі а і b мають одну спільну точку, то вони перетинаються у цій точці. Це суперечить умові задачі. Наше припущення невірне. Тому будь-яка третя пряма не може перетинати обидві ці прямі в одній і тій самій точці.

98. Нехай ABC — даний кут, а ∥ ВС.