Домашня самостійна робота № 3

1. Квадратною є нерівність 7х² - 9х + 12 ≤ 0. Правильна відповідь Б.

2. Число 2 є розв’язком нерівності. Правильна відповідь Б.

4. рис.

х² + 2х ≤ 0;

х² + 2х = 0;

х(х + 2) = 0;

х₁ = 0; х₂ = -2.

х є [-2; 0].

Правильна відповідь А.

х² + х² - 4х + 4 - 10 = 0;

2х² - 4х - 6 = 0;

х² - 2х - 3 = 0;

х₁ = 3; х₂ = -1.

Якщо х = 3, у = 3 - 2 = 1; якщо х = -1, y = -1 - 2 = -3.

(3; 1) і (-1; -3) — розв’язки системи.

Правильна відповідь В.

8. Нехай швидкість одного пішохода х км/год, другого — у км/год.

9. х + y = 3; y = х²+ 1; y = 3 - х; у = х²+ 1;

3 - х = х² + 1; х² + х - 2 = 0; x₁= -2; х₂ = 1; у₁ = 5; у₂ = 2.

Отже, графіки функцій перетинаються уточках: (2; 5) і (1; 2).

Правильна відповідь Б.

11. D = (2 - а)² - 4 • 9 = 4 - 4а + а² - 36 = а²- 4а - 32.

а²- 4а - 32 > 0; а₁ = 8; а₂ = -4.

a є (-∞; -4) ⋃ (8; +∞).

Правильна відповідь Г.

12. Нехай майстер виконує роботу за х годин, учень — за у, тоді

Зміст