ГДЗ до підручника «Алгебра» О.С. Істера. 9 клас

481. рис. 1)

х² - 3х - 40 ≥ 0;

у = х² - 3х - 40;

х² - 3х - 40 = 0;

х₁ = 8, х₂ = -5.

х є (-∞; -5] ⋃ [8; +∞).

рис. 2)

х² - 8х + 15 < 0;

у = х² - 8х + 15;

х² - 8х + 15 = 0;

х₁ = 3, х₂ = 5.

х є (-∞; 3) ⋃ (5; +∞).

рис. 3)

-х² + 6х + 7 ≤ 0;

у = -х²+ 6x + 7;

х² - 6х - 7 = 0;

х₁ = 7, х₂ = -1.

х є (-∞; -1] ⋃ [7; +∞).

рис. 4)

-х² - 5х - 4 > 0;

у = -х² - 5х - 4;

х² + 5х + 4 = 0;

x₁ = -4, х₂ = -1.

х є (-4; -1).

482. рис. 1)

х² - 7х + 12 ≤ 0;

у = х² - 7х + 12;

х² - 7х + 12 = 0;

x₁ = 4, х₂ = 3.

х є [3; 4].

рис. 2)

х² - 2х - 24 > 0;

у = х² - 2х- 24;

х² - 2х - 24 = 0;

x₁ = 6, х₂ = -4.

х є (-∞; -4) ⋃ (6; +∞).

рис. 3)

-х² - х + 6 ≥ 0;

у = -х² - х + 6;

-х² - х + 6 = 0;

х² + х - 6 = 0;

x₁= -3, х₂ = 2.

х є [-3; 2].

рис. 4)

-х² + 3х + 10 < 0;

у = -х² + 3х + 10;

х² - 3х - 10 = 0;

х₁ = 5, х₂ = -2.

х є (-∞; -2) ⋃ (5; +∞).

483. рис. 1)

х² - 5х - 6 > 0;

у = х² - 5х + 6;

х² - 5х - 6 = 0;

x₁ = 6, х₂ = -1.

х є (-∞; -1) ⋃ (6; +∞).

рис. 2)

х² + х - 12 < 0;

у = х² + х - 12;

х² + х - 12 = 0;

x₁ = -4, х₂ = 3.

х є (-4; 3).

484. рис. 1)

х² - х - 2 < 0;

у = х² - х - 2;

х² - х - 2 = 0;

x₁ = 2, х₂ = -1.

х є (-∞; -1) ⋃ (2; +∞).

рис. 2)

х² + 2х - 4 > 0;

у = х² + 2х - 4;

х² + 2х - 4 = 0;

x₁ = -1 + √5, x₂ = -1 - √5.

х є (-∞; -1 - √5) ⋃ (-1 + √5; +∞).

485. рис. 1)

х² < 4;

у = х² - 4;

х² - 4 = 0;

x₁ = 2, х₂ = 2.

х є (-2; 2).

рис. 2)

х² ≥ 100;

у = х² - 100;

х² - 100 = 0;

x₁= -10, х₂ = 10.

х є (-∞; -10] ⋃ [10; +∞).

рис. 3)

х² ≤ 7х;

х² - 7х ≤ 0;

у = х² - 7х;

х² - 7х = 0;

х(х - 7) = 0;

x₁ = 0, х₂ = 7.

х є [0; 7].

рис. 4)

-х² > -3х;

-х² + 3х > 0;

у = -х² + 3х;

-х² + 3х = 0;

-х(х - 3) = 0;

x₁ = 0, х₂ = 3.

х є (0; 3).

486. рис. 1)

х² > 9;

х² - 9 > 0;

у = х² - 9;

х² = 9;

х₁ = -3, х₂ = 3.

х є (-∞; -3) ⋃ (3; +∞).

рис. 2)

х² ≤ 1;

х² - 1 ≤ 0;

y = х² - 1;

х² - 1 = 0;

х₁ = 1, х₂ = -1.

х є [-1; 1].

рис. 3)

х² ≥ 4х;

х² - 4х ≥ 0;

у = х² - 4х;

х² - 4х = 0;

х(х - 4) = 0;

x₁ = 0, х₂ = 4.

x є (-∞; 0] ⋃ (4; +∞).

рис. 4)

-х² < -5х;

-х² + 5х < 0;

у = -х² + 5х;

- х² + 5х = 0;

- х(х - 5) = 0;

x₁ = 0, х₂ = 5.

х є (-∞; 0) ⋃ (5; +∞).

Достатній рівень