ГДЗ до підручника «Алгебра» А.Г. Мерзляка. 8 клас

642. Нехай х — менша сторона, тоді х + 8 — більше число. Маємо рівняння:

х(х + 8) = 84; х2 + 8х - 84 = 0;

D = 64 - 4 • (-84) = 64 + 336 = 400;

643. Нехай х та х + 1 — шукані числа. Маємо рівняння:

х(х + 1) - 89 = х + х + 1;

х2 + х - 89 - х - х - 1 = 0;

х2 - х - 90 = 0;

D = (-1)2 - 4 • 1 • (-90) = 1 + 360 = 361;

644. Нехай х та х + 1 — шукані числа.

Маємо рівняння: х2 + (х + 1)2 = 365;

х2 + х2 + 2х + 1 - 365 = 0;

2 + 2х - 364 = 0 | 2; х2 + х - 182 = 0;

D = 12 - 4 • 1 • (-182) = 1 + 728 = 729;

649. Нехай сторона квадрата х см, тоді його площа х2 см2. Площа відрізаного прямокутника — 3х см2. Площа решти — х2 - 3х (см)2. Маємо рівняння:

х2 - 3х = 40;

х2 - 3х - 40 = 0;

D = (-3)2 - 4 • 1 • (-40) = 9 + 160 = 169;

650. Нехай ширина аркуша паперу х см, тоді його площа 18х см2. Відрізали квадрат площею x2 см2. Площа решти (18х - х2) см2, а за умовою задачі 72 см2. Маємо рівняння:

18х - х2 = 72;

x2 - 18х + 72 = 0;

D = 182 - 4 • 1 • 72 = 324 - 288 = 36;