ГДЗ до підручника «Алгебра» О.С. Істера. 8 клас

795. (3х - 1)(х + 4) + 4 = х(х + 2);

3х² + 12х - х - 4 + 4 - х² + 2х;

3х² - х² + 12х - х - 2х = 0; 2х² + 9х = 0; х(2х + 9) = 0; х = 0 або 2х + 9 = 0; х = 0 або 2х = -9; х = 0 або х = -4,5.

Відповідь: при х = 0 або при х = -4,5.

796. (2х + 1)(х + 3) - 3 = х(х - 4);

2х² + 6х + х + 3 = х² - 4х + 3;

2х² - х² + 6х + х + 4х + 3 - 3 = 0;

х² + 11х = 0; х(х + 11) = 0; х = 0 або

х + 11 = 0; х = 0 або х = -11.

Відповідь: при х = 0 або при х = -11.

799. 1) х² - 5|х| = 0.

а) Якщо х ≥ 0, то х² - 5х = 0; х(х - 5) = 0;

х = 0 або х - 5 = 0; х = 0 або х = 5.

Оскільки числа 0 і 5 невід’ємні, то 0 і -5 — корені даного рівняння.

б) Якщо х < 0, то х² - 5 • (-х) = 0;

х² + 5х = 0; х(х + 5) = 0; х = 0 або

х + 5 = 0; х = 0 або х = -5.

Оскільки -5 < 0, то -5 — корінь даного рівняння.

Відповідь: -5; 0; 5.

800. 1) -х² + 3|х| = 0.

а) Якщо х ≥ 0, то -х² + 3х = 0; х² - 3х = 0; х(х - 3) = 0; х = 0 або х - 3 = 0; х = 0 або х = 3. Оскільки 0 і 3 — невід’ємні числа, то 0 і 3 — корені даного рівняння.

б) Якщо х < 0, то -х² - 3х = 0; х(х + 3) = 0; х = 0 або х + 3 = 0; х = 0 або х = -3. Оскільки -3 < 0, то -3 є коренем даного рівняння.

Відповідь: -3; 0; 3.