ГДЗ до підручника «Алгебра» О.С. Істера. 8 клас

781. 1) (2х + 3)(2х - 3) = х(9х - 12);

(2х)² - 3² = 9х² - 12х;

4х² - 9х² + 12х - 9 = 0;

-5х² + 12х - 9 = 0;

2) (4х + 1)² = (х - 3)(х + 2);

16х² + 8х + 1 = х² + 2х- 3х - 6;

16х² - х² + 8х - 2х + 3х + 1 + 6 = 0;

15х² + 9х + 7 = 0.

782. 1) х² - 5х = 0, х = 0, бо 0² - 5 • 0 = 0;

2) 3х² = 0; х = 0, бо 3 • 0² = 0;

3) х² - 3х + 2 = 0; х = 2, х = 1, бо

1² - 3 • 1 + 2 = 1 - 3 + 2 = -2 + 2 = 0;

2² - 3 • 2 + 2 = 4 - 6 + 2 = -2 + 2 = 0;

4) х² - 2х - 3 = 0; х = -1, бо

(-1)² - 2 • (-1) - 3 = 1 + 2 - 3 = 3 - 3 = 0.

783. 1) х² + 2х = 0; х = 0, х = -2, бо

(-2)² + 2 • (-2) = 4 - 4 = 0; 0² + 2 • 0 = 0;

2) -5х² = 0; х = 0, бо -5 • 0² = 0;

3) х² - х - 6 = 0; х = -2, бо

(-2)² - (-2) - 6 = 4 + 2 - 6 = 6 - 6 = 0;

4) х² - 25 = 0; х = -5, х = 5, бо

(-5)² - 25 = 25 - 25 = 0; 5² - 25 = 25 - 25 = 0.

784. 1) 3х² - 27 = 0; 3х² = 27; х² = 9;

х₁ = -3; х₂ = 3.

Відповідь: -3; 3.

2) 3,7х² = 0; х² = 0; х = 0.

Відповідь: 0.

3) 2х² + 8 = 0; 2х² = -8; х² = -4.

Відповідь: рівняння розв’язків не має.

4) -5х² + 10 = 0; -5х² = -10; х² = 2;

х₁ = -√2; x₂ = √2.

Відповідь: -√2; √2.

5) -5,7х² = 0; х² = 0; х = 0.

Відповідь: 0.

785. 1) 2х² - 2 = 0; 2х² = 2;х² = 1; х₁ = -1; х₂ = 1.

Відповідь:-1; 1.

2) 3х² + 9 = 0; 3х² = -9; х² = -3.

Відповідь:рівняння розв’язків не має.

3) 1,4х² = 0; х² = 0; х = 0.

Відповідь: 0.

4) -7х² + 21 = 0; -7х² = -21; х² = 3;

x₁ = -√3; х₂ = √3.

Відповідь: -√3; √3.

5) -1,8х² = 0; х² = 0; х = 0.

Відповідь: 0.

788. 1) х² + 7 = 0;

2) 5х² = 0;

3) х² - 25 = 0;

4) х² = 13 = 0.

790. х² + bх - 8 = 0. х = -2, то

(-2)² + b • (-2) - 8 = 0; 4 - 2b - 8 = 0;

-2b = 8 - 4; 2b = -4; b = -2.

Відповідь: при b = -2.