ГДЗ до підручника «Алгебра» О.С. Істера. 8 клас

803. 1) Якщо а = 1, b = 5, с = -6, то

b² - 4ас = (5)² - 4 • 1 • (-6) = 25 + 24 = 49;

2) якщо а = 1, b = -6, с = 9, то

b² - 4ас = (-6)² - 4 • 1 • 9 = 36 - 36 = 0;

3) якщо а = 2, b = -3, с = -5, то

b² - 4ac = (-3)² - 4 • 2 • (-5) = 9 + 40 = 49;

4) якщо a = 4, b = 5, с = -9, то

b² - 4ac = 5² - 4 • 4 • (-9) = 25 + 144 = 169.

806. ab = 10a + b; ab = ab + (a + b);

10a + b = ab + a + b; 9a = ab;

9a - ab = 0; a(9 - b) = 0.

Оскільки за умовою задачі а ≠ 0, то 9 - b = 0; b = 9.

Якщо b = 9, то а = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

Відповідь: існує 9 двоцифрових натуральних числа, а саме, 19; 29; 39; 49; 59; 69; 79; 89; 99.

807. 1) Якщо D = 4, то квадратне рівняння має два різні корені;

2) якщо D = 0, то квадратне рівняння має один корінь;

3) якщо D = -9, то квадратне рівняння коренів не має;

4) якщо D = 17, то квадратне рівняння має два різні корені.

808. 1) Якщо D = -7, то квадратне рівняння коренів немає;

2) якщо D = 49, то квадратне рівняння має два різні корені;

3) якщо D = 13, то квадратне рівняння має два різні корені;

4) якщо D = 0, то квадратне рівняння має один корінь.

810. 1) 6x² - 5x - 1 = 0; D = b² - 4ac = (-5)² - 4 • 6 • (-1) = 25 + 24 = 49. Оскільки D > 0, то квадратне рівняння має два різні корені;

2) х² - 4х + 4 = 0; D = b² - 4ас = (-4)² - 4 • 1 • 4 = 16 - 16 = 0. Оскільки D = 0, то квадратне рівняння має один корінь;

3) х² + 2х + 5 = 0; D = b² - 4ас = 2² - 4 • 1 • 5 = 4 - 20 = -16 < 0. Оскільки D < 0, то квадратне рівняння коренів не має;

4) 7х² +2х - 1 = 0; D = b² - 4ас = 2² - 4 • 7 • (-1) = 4 + 28 = 32 > 0. Оскільки D > 0, то квадратне рівняння має два різні корені.