ГДЗ до підручника «Алгебра» А.Г. Мерзляка. 7 клас

981. 5у - х = 6;

A(9; 3) належить графіку даної прямої, бо 5 • 3 - 9 = 6 — правильна рівність;

3х - 7у = 6;

A(9; 3) належить графіку даної прямої, бо 3 • 9 - 7 • 3 = 27 - 21 = 6 — правильна рівність.

А(9; 3) належить і прямій 5у - х = 6, і прямій 3х - 7у = 6, тому А(9; 3) — спільна точка цих двох прямих, отже, прямі перетинаються в цій точці.

982. Точка В(-6; -12) лежить на прямій 4х - 3у = 12, бо 4 • (-6) - 3 • (-12) = 12 — правильна рівність, і на прямій 3х + 4у = -66, бо 3 • (-6) + 4 • (-12) = -66 — правильна рівність. Тобто точка В(-6; -12) — спільна точка прямих 4х - 3у = 12 і 3х + 4у = -66. Отже, ці прямі перетинаються в точці В(-6; -12).

986. Знайдемо точку перетину прямої 2х - 3у = -6 з віссю абсцис.

2х - 3 • 0 = -6; 2х = -6; х = -3.

(-3; 0) — точка перетину прямих, тоді точка (-3; 0) належить прямій 4х + у = а, 4 • (-3) + 0 = а; а = -12.

987. 9х + 7у = 35; (0; у) — лежить на прямій. 9 • 0 + 7у = 35; 7у - 35; у = 5.

(0; 5) — точка перетину прямих, тоді 0 + b • 5 = -20; 56 = -20; 6 = -4.

988. ax + by = 24; А(-6; 0); -6а + 0 • 6 = 24; -6а = 24; а = -4;

ах + by = 24; В(0; 12); а • 0 + 12b = 24; 12b = 24; b = 24 : 12; b = 2.

Отже, а = -4, b = 2 і -4х + 2у = 24 перетинає осі координат у точках А(-6; 0) і В(0; 12).

989. Графік рівняння х + у = 3 зображено на рисунку 54 в).

990. Графік рівняння х - у = -5 зображено на рисунку 55 в).