ГДЗ до підручника «Алгебра» А.Г. Мерзляка. 7 клас

991. 1) 0х + у = -3, пряма d(56); 2) 2х - у = 1, пряма с (56); 3) 3х + 0y = 6, пряма b (56); 4) х + 2у = 0, пряма а (56).

992. Графіку рівняння 13х + 17у = -40 не належить жодна точка, у якої координати — додатні числа, бо сума додатних чисел не може бути від’ємною.

994. 1) ах + by = с.

А(-4; 0) — точка прямої, тоді -4а = с;

В(0; 2) — точка прямої, тоді 2b = с;

2b = -4а; b = -2а.

а = 4; b = -2 • 4 = -8; с = 2b = 2 • (-8) = -16. Отже, 4х - 8у = -16, або х - 2у = -4 — шукане рівняння.

2) ах + by = с.

C(0; - 3); -3b = с; D(5; 0); 5а = с; 5а = -3b; а = -0,6b.

Нехай b = 5, тоді а = -3, с = -15. -3х + 5у = -15.

995. ах + bу = с; М(6; 0) і K(0; 6) — точки прямої.

6а + 0 • 6 = с; с = 6а; 0 • а + 6b = с; с = 6b. Звідси 6а = 6b, або а = b.

996. 56 а): (0; 3) і (-1; 0) — точки графіка ах + by = с.

а • 0 + 3b = с, звідси с = 3b; -а + 0 • b = с, звідси с = -а. Тоді -а = 3b, або а = -3b.

-3bх + by = 3b; -3х + у = 3 — шукане рівняння.

57 с): (4; 0) і (0; -2). 4а = с; -2b = с;

4а = -26; b = -2а. ах - 2ау = 4а;

х - 2у = 4 — шукане рівняння.

997. 58 b): у = 3;

58m): (1; 0), (0; -3); а + 0 • b = с; а = с; 0 • а - 3b = с; с = -3b. Звідси а = -36, тоді -36х + by = -36; -3х + у = -3.

58n): (0; 2), (3; 0) — точки прямої, тоді а • 0 + b • 2 = с; с = 26; 3а + 0 • 6 = с; с = 3а. Звідси 2b = 3а; b = 1,5а. ах + 1,5ау = 3а; х + 1,5у = 3, або 2х + 3у = 6.

998. 5х - 6y = 3. Розв’язком рівняння є лише одна пара простих чисел (3; 2).

Вправи для повторення

999. Нехай х деталей виготовила друга бригада, тоді перша бригада виготовила х + 0,8х = 1,8х деталей. За умовою задачі х + 1,8х = 840; 2,8х = 840; х = 300 деталей виготовила друга бригада, 540 деталей виготовила перша бригада.