ГДЗ до підручника «Алгебра» А.Г. Мерзляка. 7 клас
971. -12х + 17y = -87; у = -х; -12х - 17х = -87; -29х = -87; х = -87 : (-29); х = 3, тоді y = -3. (3; -3) — розв’язок рівняння.
972. 2х + 7y = 16, (а; 2а) — розв’язок рівняння, тоді 2 • а + 7 • 2а = 16; 16а = 16; а = 1. (1; 2) — розв’язок рівняння.
973. 1) 3х + 5y = а; 3 • (-4) + 5 • 2 = а; а = -2. 2) ах + 5y = 18; а • (-4) + 5 • 2 = 18; -4а = 8; а = -2.
974. 11х - 13y = а + 4; (0; 0) — належить графіку рівняння. 11 • 0 - 13 • 0 = а + 4; а + 4 = 0; а = -4. Отже, при а = -4 графік рівняння проходить через початок координат.
975. 1) 4х - 9y = а; А(5; -3) лежить па графіку рівняння. 4 • 5 - 9 • (-3) = а; а = 47. 2) 6х - ау = 15; А(5; -3) лежить па графіку рівняння. 6 • 5 + 3а = 15; 3а = -15; а = -5.
977. 5х + by = 0
1) M(-4; -10); 5 • (-4) + b • (-10) = 0; 10b = -20; b = -2.
2) М(0; 1); 5 • 0 + b = 0; b = 0.
3) К(-2; 0); 5 • (-2) + b • 0 = 0; -10 + 0 = 0; немає розв'язку. Дана пряма не проходить через точку К(-2; 0) при жодному значенні b.
978. Графіком є та сама пряма, що й графік рівняння 2х - 5y = 3. Графіки таких прямих:
1) 4х - 10y = 6; 5) х - 2,5y = 1,5.
979. 1) х + у = 9; 2) 4х + 3у = 250;
3) 2y - 5х = 1,2; 4) 0,12х + 0,2у = 9;
5) х - 8 = у + 8.
980. 1) 2а + b = 32;
2) 7у - 6х = 32;
3) 0,14х - 0,18у = 1,2.
