ГДЗ до підручника «Алгебра» А.Г. Мерзляка. 7 клас

52. 1) |x| - 8 = -5; |x| = -5 + 8; |х| = 3; х = 3 або х = -3.

2) |х| + 5 = 2; |х| = 2 - 5; |х| = -3; рівняння розв’язків не має.

3) |х + 12| = 3; х + 12 = 3; х = 3 - 12; х = -9; або х + 12 = -3; х = -3 - 12; х = -15.

4) |8 - 0,2х| = 12; 8 - 0,2х = 12; -0,2х = 12 - 8; -0,2х = 4; х = 4 : (-0,2); х = -20 або 8 - 0,2х = -12; -0,2х = -12 - 8; -0,2х = -20; х = -20 : (-0,2); х = 100.

5) |10х - 7| - 32 = -16; |10х - 7| = -16 + 32; |10х - 7| = 16; 10х - 7 = 16; 10х = 16 + 7; 10х = 23; х = 23 : 10; х = 2,3 або 10х - 7 = -16; 10х = -16 + 7; 10х = -9; х = -9 : 10; х = -0,9.

6) ||х| - 2| = 2; |х| - 2 = 2; |х| = 2 + 2; |х| = 4; х = 4 або х = -4 або |х| - 2 = -2; |х| = -2 + 2; |х| = 0; х = 0.

53. 1) 5ax = -45.

х = 3 за умовою, тоді 5 • а • 3 = -45;

15а = -45; а = -45; 15; а = -3;

2) (а - 4)х = -5а + 4х - 7;

х = -6 за умовою, тоді (а - 4) • (-6) = -5а + 4 • (-6)-7;-6а + 24 = -5а - 24 - 7; -6а + 5а = -24 - 24 - 7; -а = -55; а = 55.

56. 1) 7(х - 5) = 3х - 51; 7х - 35 = 3х - 51; 7х - 3х = -51 + 35; 4х = -16; х = -16 : 4; х = -4;

2) 4(0,4х + 5) = 0,2(8х + 100); 1,6х + 20 = 1,6х + 20; 1,6х - 1,6х = 20 - 20; 0х = 0; рівняння має безліч коренів;

3) 8(3х - 2) = 4(6х + 13); 24х - 16 = 24х + 52; 24х - 24х = 52 + 16; 0х = 68; рівняння коренів не має.