ГДЗ до підручника «Алгебра» А.Г. Мерзляка. 7 клас

352. 1) 4(2а - 3b) = 8а - 12b;

2) 0,3(9х - 5у + 7) = 2,7х - 1,5y + 2,1;

3) (-2,6m + 3,5n - 7,2) • (-10) = 26m + 35n - 72;

4) -m(-n + 8k - 12) = mn - 8mk + 12m.

10. Множення одночлена на многочлен

356. 1) 3х(4х2 - х) = 12х3 - 3х2;

2) -5а22 - 6а - 3) = -5а4 + 30а3 + 15а2;

3) (8b2 - 10b + 2) • 0,5b = 4b3 - 5b2 + 5;

4) х35 - х2 + 7х - 1) = х8 - х5 + 7х4 - х3;

5) -2с2d4(4с2 - c3d + 5d4) = -8c4d4 + 2с5d5 - 10c2d8;

6) (5m3n - 8mn2 - 2n6) • (-4m2n8) = -20m5n9 + 32m3n8 + 8mn14.

357. 1) 8x - 2x(3x + 4) = 8x - 6x2 - 8x = -6x2;

2) 7a2 + 3a(9 - 5a) = 7a2 + 27a - 15a2 = 8a2 + 27a;

3) 6x(4x - 7) - 12(2x2 + 1) = 24x2 - 42x - 24x2 - 12x = -54x;

4) c(c2 - 1) + c2(c - 1) = c3 - c + c3 - c2 = 2c3 - c2 - c;

5) 2m(m - 3n) + m(5m + 11n) = 2m2 - 6mn + 5m2 + 11mn = 7m2 + 5mn;

6) 8x(x2 + y2) - 9x(x2 - y2) = 8x3 + 8xy2 - 9x3 + 9xy2 = -x3 + 17xy2;

7) 5b3(2b - 3) - 2,5b3(4b - 6) = 10b4 - 15b3 - 10b4 + 15b3 = 0;

8) x(5x2 + 6x + 8) - 4x(2 + 2x + x2) = 5x3 + 6x2 + 8x - 8x - 8x2 - 4x3 = x3 - 2x2.

358. 1) 7x(x - 4) - x(6 - x) = 7x2 - 28x - 6x + x2 = 8x2 - 34x;

2) 5ab(4a + 3b) - 10a2(2b - 4) = 20a2b + 15ab2 - 20a2b + 40a2 = 15ab2 + 40a2;

3) xy(2x - 11y) - x(xy + 14y2) = 2x2y - 11xy2 - x2y - 14xy2 = x2y - 25xy2;

4) 5c3(4c - 3) - 2c2(8c2 - 12) = 20c4 - 15c3 - 16c4 + 24c2 = 4c4 - 15c3 + 24c2.

359. 1) Якщо x = -1, to 3x(2x - 5) - 8x(4x - 3) = 6x2 - 15x - 32x2 + 24x = -26x2 + 9x = -26 • (-1)2 + 9 • (-1) = -26 - 9 = -35.

2) Якщо x = 7, то 2x(14x2 - x + 5) + 4x(2,5 + 3x - 7x2) = 28x3 - 2x2 + 10x + 10x + 12x2 - 28x3 = 10x2 + 20x = 10 • 72 + 20 • 7 = 490 + 140 = 630.

3) Якщо a = -3, b = 2, to 8ab(a2 - 2b2) - 7a(a2b - 3b3) = 8a3b - 16ab3 - 7a3b + 21ab3 = a3b + 5ab3 = (-3)3 • 2 + 5 • (-3) • 23 = -27 • 2 - 120 = -54 - 120 = -174.