ГДЗ до підручника «Алгебра» А.Г. Мерзляка. 7 клас
1131. Виконаємо тотожні перетворення виразу. (а - 3)(а2 - а + 2) - а(а - 2)2 + 2а = а3 - а2 + 2а - 3а2 + 3а - 6 - а3 + 4а2 - 4а + 2а = 3а - 6 = 3(а - 2) - ділиться наділо на 3.
1132. Виконаємо тотожні перетворення для лівої частини: (а - bс)2 - 2(b2с2 - а2) + (bс + а)2 - а2 - 2аbс + b2с2 - 2b2с2 + 2а2 + b2с2 + 2abc + а2 = 4а2;
4а2 = 4а2 — доведено.
1133. 1) 4kn + 6аk + 6аn + 9а2 = (4kn + 6ak) + (6аn + 9а2) = 2k(2n + 3а) + 3a(2n + 3а) = (2n + 3а)(2k + 3а);
2) b6 - 4b4 + 12b2 - 9 = b6 - (4b4 - 12b2 + 9) = (b3)2 - (2b2 - 3)2 = (b3 - 2b2 + 3)(b3 + 2b2 - 3);
3) y4(х2 + 8х + 16) - а8 = у4(х + 4)2 - а8 = (у2(х + 4))2 - (а4) = (у2(х + 4) - a4)(y2(x + 4) + а4) = (y2х + 4у2 - а4)(у2х + 4y2 + а4);
4) 9х2 - 6х - 35 = (9х2 - 6х + 1) - 36 = (3х - 1)2 - 62 = (3х - 1 - 6)(3х - 1 + 6) = (3х - 7) • (3х + 5).
1134. х2 + у2 = (х + у)2 - 2ху; с = а2 - 2b, або а2 = с + 2b.
1135. А(2; 3) лежить на прямій у = kx, тоді 3 = к • 2, звідси k = 1,5; у = 1,5x.
B(5; а) належить прямій у = 1,5х, тоді а = 1,5 - 5; а = 7,5.
1136. (а - 1)2 + 4(а - 1) - х = (а - 1)2 + 2 • 2(а - 1) + 22 = (а - 1 + 2)2 = (а + 1)2.
Вираз можна розкласти на множники за формулою квадрата суми, якщо замість -х підставити 4, тоді -х = 4; х = -4.
Вправи для повторення 1139.
|
а |
-2 |
-1 |
-0,5 |
|
а3 - а2 |
-12 |
-2 |
-0,375 |
|
а4 + а2 |
20 |
2 |
0,3125 |
|
0 |
0,5 |
1 |
2 |
|
0 |
-0,125 |
0 |
4 |
|
0 |
0,3125 |
2 |
20 |
1140. 1) (а8)4 = а32;
2) а8 • а4 = а12;
3) а5 • а5 = а10;
4) (а5)5 = а25;
5) а2а3а4 = а9;
6) (а2)3 • а4 = а10;
7) а6а6а6 = а18;
8) (а6а6)6 = а72;
9) (а6)6а6 = а42;
10) (а4)5 : а7 = а13;
11) (а2)9 :(а6)3 = а18 : а18 = 1;
12) (а8а7) : а14 = а15 : а14 = а.
