ГДЗ до підручника «Алгебра» А.Г. Мерзляка. 7 клас

1141. 1) 5^x • 5⁶ = 5²⁴; х = 18;

2) (3^m)^x = 3^5m; х = 5;

3) 2^x • 2^m = 2^6m; х + m = 6m; х = 5m;

4) (4^x)^3m = 4^6m2; x • 3m = 6m²; x = 2m.

1142. 1) -а² ≠ (-а)²;

2) -а³ = (-а)³;

3) (а³)² ≠ а⁵;

4) 9а • а² = (3а)² • а;

5) (а⁴)³ = (а²)⁶;

6) (2а)³ • (0,5а)² = 2а⁴а.

1143. 1) 81 • 3² = 3⁴ • 3² = 3⁶ = 729;

2) 4³ • 8² = 2⁶ • 26 = 2¹² = 4096;

3) 100² • 1000³ = 10¹³.

1144. 1) 15⁵ • 2⁶ < 2⁵ • 15⁶; 15⁵ • 2⁵ • 2 < 2⁵ • 15⁵ • 15; 30⁵ • 2 < 30⁵ • 15;

2) 2⁵ • 3³ • 5⁴ > 2⁴ • 3⁵ • 5³; (2³ • 3³ • 5³) • 2² • 5 > (2³ • 3³ • 5³) • 2 • 3²; 30³ • 20 > 30³ • 18.

1145. 1) 10²⁰ < 101¹⁰; (10²)¹⁰ < 101¹⁰; 100¹⁰ < 101¹⁰;

2) 10¹⁵ < 9990⁵; (10³)⁵ < 9990⁵; 1000⁵ < 9990⁵.

1147. 1) А = а⁶b⁹ = (а²b³)³;

2) А = 32а¹⁰ = (2а²)⁵;

3) А = 81а²b⁴с⁸ = (9аb²с⁴)²;

4) А = -8а¹²b¹⁸ = (-2а⁴b⁶)³.

1150. 3х² - 9х - (8 - 5х² - (9х - 8х²)) = 3х² - 9х - (8 - 5х² - 9х + 8х²) = 3х² - 9х - 8 + 5х² + 9х - 8х² = -8. Значення виразу не залежить від значення змінної.