ГДЗ до підручника «Алгебра» В.Р. Кравчука. 7 клас
781. х(х + 2) = 0.
784. а) (3х + 7)(3х - 2) = 0;
3х + 7 = 0 або 3х - 2 - 0;
785. а) (4х - 6)(2х + 6) = 0;
4х - 6 = 0 або 2х + 6 = 0;
4х = 6;
х = 6 : 4;
х = 1,5;
2х = -6;
х = -6 : 2;
х = -3.
б) 2х2 + 7 = 1;
2х2 = 1 - 7;
2х2 = -6;
х2 = -6 : 2;
х2 = -3;
рівняння розв’язків не має.
Рівень В
786. 2х + а = -1;
х = 1 — корінь рівняння:
2 • 1 + а = -1;
а = -1 - 2;
а = -3.
787. Число 2 не є коренем рівняння 135х(1297х - 468) - 114(273х + 575) - 2125 = 0, бо при х = 2 вираз 135х(1297х - 468) закінчується цифрою 0 (парне), вираз 114(273х + 575) закінчується цифрою 4 (парне). Різниця двох парних чисел — число парне, але різниця парного числа і числа 2125 не може дорівнювати 0.
789. а) якщо а = -0,1, то (2а + 5)2 - (2а - 3)(2а + 3) = 4а2 + 20а + 25 - 4а2 + 9 = 20а + 34 = 20 • (-0,1) + 34 = -2 + 34 = 32.
б) Якщо х = 2,5, то (х - 2)(х2 + 2х + 4) - х2(х - 4) = х3 - 8 - х3 + 4х2 = 4х2 - 8 = 4 • (2,5)2 - 8 = 4 • 6,25 - 8 = 25 - 8 = 17.
в) Якщо а = 3, b = -1, то (а + 2b)(а - 2b) + (а + b)(а + 4b) = а2 - 4b2 + а2 + ab + 4аb + 4b2 = 2а2 + 5аb = 2 • 32 + 5 • 3 • (-1) = 18 - 15 = 3.
