ГДЗ до підручника «Алгебра» В.Р. Кравчука. 7 клас
491. m2 - n2 = (m - n)(m + n).
Якщо m = 116; n = 16, то (116 - 16)(116 + 16) = 100 • 132 = 13200.
Якщо m = 5,7; n = -4,7, то (5,7 + 4,7)(5,7 - 4,7) = 10,7 • 1 = 10,7.
496. а) (а + 2)2 - 1 = (а + 2 + 1)(а + 2 - 1) = (а + 3)(а + 1);
б) (3b - 1)2 - 4 = (3b - 1 - 2)(3b - 1 + 2) = (3b - 3)(3b + 1);
в) 16 - (3b + 2)2 = (4 + (3b + 2))(4 - (3b + 2)) = (3b + b)(2 - 3b);
г) (2а - 5)2 - 25b2 = (2а - 5 - 5b)(2а - 5 + 5b);
д) (4х + 3)2 - (3х + 2)2 = (4х + 3 - 3х - 2)(4х + 3 + 3х + 2) = (х + 1)(7х + 5).
е) (а - 3b)2 - (3а + 5b)2 = ((а - 3b) + (3а + 5b))((а - 3b) - (3а + 5b)) = (3а + 5b + а - 3b)(а - 3b - 3а - 5b) = (4а + 2b)(-2а - 8b) = 4(2а + b)(-а - 4b).
497. а) (2х - 1)2 - 9 = (2х - 1 - 3)(2х - 1 + 3) = (2х - 4)(2х + 2) = 4(х - 2)(х + 1);
б) 4а2 - (4а + 3)2 = (2а - (4а + 3))(2а + 4а + 3) = (-2а - 3)(6а + 3) = -3(2а + 3)(2а + 1);
в) (4х - у)2 - (5х - 2у)2 = (4х - у) - (5х - 2y)((4х + у) + (5х - 2у)) = (4х - у - 5х + 2у)(4х - у + 5х - 2у) = (-x + у)(9х - 3у).
