ГДЗ до підручника «Алгебра» В.Р. Кравчука. 7 клас

483. а) (2х - 3у)(2х + 3у) + 9у² + 4х = 4х² - 9у² + 9у² + 4х = 4х² + 4х = 4х(х + 1);

б) а⁶ + 2а⁴ + 2а² + 4 = а⁴(а² + 2) + 2(а² + 2) = (а² + 2)(а⁴ + 2).

484. Зафарбуємо непарні стовпці дошки в чорний колір, а парні — у білий. Із чорної жук переповзе лише набілу, а з білої — лише на чорну. Якщо в деяких клітинках буде більше, ніж один жук, то порожніх клітинок буде не менше, ніж 7.

485. а) х² - у² = (х - у)(х + у);

б) р² - 4 = (р - 2)(р + 2);

в) 16 - с² = (4 - с)(4 + с).

486. а) а² - 9 = (а - 3)(а + 3);

б) b^{2 -} 1 = (b - 1)(b + 1);

в) 1 - х² = (1 - х)(1 + х);

г) 16 - у² = (4 - y)(4 + y);

д) 4z² - 36 = (2z - 6)(2z + 6);

е) 49а² - b² = (7а - 3b)(7а + 3b);

є) 100х² - 121у² = (10х - 11y)(10х + 11у);

ж) 9 - а²b² = (3 - аb)(3 + аb).

487. а) b² - 25 = (b - 5)(b + 5);

б) 9с² - 1 = (3с - 1)(3с + 1);

в) 25 - 64у² = (5 - 8у)(5 + 8у);

г) 36m² - 49n² = (6m - 7n)(6m + 7n);

д) 400 - z² = (20 - z)(20 + z);

е) 81р² - 121q² = (9р - 11q)(9р + 11q).

488. а) 45² - 44² = (45 - 44)(45 + 44) = 1 • 89 = 89;

б) 81² - 71² = (81 - 71)(81 + 71) = 10 • 152 = 1520;

в) 138² - 38² = (138 - 38)(138 + 38) = 100 • 76 = 17600;

г) 6,7² - 3,3² = (6,7 - 3,3)(6,7 + 3,3) = 3,4 • 10 = 34.

489. а) 29² - 28² = (29 - 28)(29 + 28) = 1 • 57 = 57;

б) 205² - 105² = (205 - 105)(205 + 105) = 100 • 310 = 31000;

в) 78² - 22² = (78 - 22)(78 + 22) = 56 • 100 = 5600;

г) 9,5² - 8,5² = (9,5 - 8,5)(9,5 + 8,5) = 1 • 18 = 18.

490. Якщо х = 42; у = 32, то х² - у² = (х - у)(х + у) = (42 - 32)(42 + 32) = 10 • 74 = 740.

Якщо х = 2,8; у = 7,2 то х² - у² = (х - у)(х + у) = (2,8 - 7,2)(2,8 + 7,2) = -4,4 • 10 = -44.

Якщо х = 54; у = -46, то х² - у² = (х - у)(х + у) = (54 + 46)(54 - 46) = 100 • 8 = 800.