ГДЗ до підручника «Алгебра» В.Р. Кравчука. 7 клас

312. a) (4a + 3)(a² - 4a + 2) = 4a³ - 16a² + 8a + 3a² - 12a + 6 = 4a³ - 13a² - 4a + 6;

б) (b² - 2b + 3)(3b² - 2b + 1) = 3b⁴ - 2b³ + b² - 6b³ + 4b² - 2b + 9b² - 6b + 3 = 3b⁴ - 8b³ + 14b² - 8b + 3;

в) (x - 2)(x + 5)(x - 4) = (x² - 2x + 5x - 10)(x - 4) = (x² + 3x - 10)(x - 4) = x³ - 4x² + 3x² - 12x - 10x + 40 = x³ - x² - 22x + 40;

г) (2y - 3)(y + 2)(4y² + 3y - 3) = (2y² + 4y - 3y - 6)(4y² + 3y - 3) = (2y² + у - 6)(4y² + 3y - 3) = 8y² + 6y³ - 6y² + 4y³ + 3y² - 3y - 24y² - 18у + 18 = 10y³ - 19y² - 21y + 18.

313. a) (a + b)(a² + 5ab - b²) = a³ + 5a²b - ab² + a²b + 5ab² - b³ = a³ + 6a²b + 4ab² - b³;

б) (4x² - 3xy + y²)(2x - 7y) = 8x³ - 28x²y - 6x²y + 21xy² + 2xy² - 7y³ = 8x³ - 34x²y + 23xy² - 7y³;

в) (3n² - 2nm - m²)(3n - 2m) = 9n³ - 6n²m - 6n²m + 4nm² - 3nm² + 2m³ = 9n³ - 12n²m + nm² + 2m³;

г) (3a - 2b)(a - 2b)(a² + 2ab) = (3a² - 6ab - 2ab + 4b²)(a² + 2ab) = (3a² - 8ab + 4b²)(a² + 2ab) = 3a⁴ + 6a³b - 8a³b - 16a²b² + 4a²b² + 8ab³ = 3a⁴ - 2a³b - 12a²b² + 8ab³.

314. a) (2x + y)(x² + 2xy - 2y²) = 2x³ + 4x²y - 4xy² + x²y + 2xy² - 2y³ = 2x³ + 5x²y - 2xy² - 2y³;

б) (a - b)(a + 2b)(3a - 2b) = (a² + 2ab - ab - 2b²)(3a - 2b) = (a² + ab - 2b²)(3a - 2b) = 3a³ - 2a²b + 3a²b - 2ab² - 6ab² + 4b³ = 3a³ + a²b - 8ab² + 4b³.

315. а) (3а - 1)(2а + 5) + (2а - 5)(3а + 1) = 6а² + 15а - 2а - 5 + 6а² + 2а - 15а - 5 = -12а² - 10;

б) (х + 7)(8х - 1) - (2х + 3)((4х - 1) = 8х² - х + 56х - 7 - (8х² - 2х + 12х - 3) = 8х² - х + 56х - 7 - 8х² + 2х - 12х + 3 = 45х - 4;

в) (а - 2)(1 - 2а + 2а²) - 2(а³ - 3а² - 1) = а - 2 - 2а² + 4а + 2а³ - 4а² - 2а³ + 6а² + 2 = 5а;

г) (а² - 2аb + 4b²)(а + 2b) - а³ - b³ = а³ + 2а²b - 2а²b - 4аb² + 4аb^{2 +} 8b³ - а³ - b³ = 7b³;

д) (3ху² - 7х²у)(3ху² - 2х²у) + (3ху)³ - (3ху²)² = 9х²у⁴ - 6х³у³ - 21х³у³ + 14х⁴у² + 27х³у³ - 9х²у⁴ = 14х⁴у².

316. a) (4x - 3)(3x + 4) + (2x - 3)(3x + 1) = 12х^{2 +} 16х - 9х - 12 + 6х^{2 +} 2х - 9х - 3 = 18х² - 15;

б) (26 - 7)(4b - 1) - (8b - 3)(b + 1) = 8b² - 2b - 28b + 7 - (8b² + 8b - 3b - 3) = 8b² - 2b - 28b + 7 - 8b² - 8b + 3b + 3 = -35b + 10;

в) (х + 3у)(х² - 3ху + 9у²) - 18у³ = х³ - 3х²у + 9ху² + 3х²у - 9ху² + 27у³ - 18y³ = х³ + 9у³;

г) (а + b)(а + b - 1) - а(а - 1) - b(b - 1) = а² + ab - а + ab + b² - b - а² + а - b² + b = 2аb.

319. а) (х + 1)(х + 4) - (х + 2)(х + 3) = х² + 4х + х + 4 - х² - 2х - 3х - 6 = -2;

б) (1 - х)(2 - х)(3 - х) + (х - 4)(х² - 2x + 3) = (2 - х - 2х + х²)(3 - х) + х³ - 2х² + 3х - 4х² + 8х - 12 = (2 - 3х + х²)(3 - х) + х³ - 6х² + 11х - 12 = 6 - 2х - 9х + 3х² - x³ + 3х² + х³ - 6х² + 11х - 12 = -6.

320. (х - 3)(х² + 7х - 3) - (х + 2)(х² + 2х - 28) = х³ + 7х² - 3х - 3х² - 21х + 9 - x³ - 2х² + 28х - 2х² - 4x + 56 = 65.