ГДЗ до підручника «Алгебра» В.Р. Кравчука. 7 клас

301. За 3 задачі учень може отримати такі набори оцінок: 000; 100; 200; 020; 120; 220 ... 246. Кількість таких наборів 27, а учнів 28, отже, обов’язково знайдуться 2 учні, які одержать однакові оцінки.

302. а) (а + 2)(b + 1) = ab + а + 2b + 2;

б) (а + b)(c - b) = ас - аd + bc - bd;

в) (х + у)(а + b - с) = ах + ay + bx + by - cx - су.

303. a)(x + 2)(у + z) = ху + xz + 2у + 2z;

б) (b + а)(с - 3) = bc - 3b + ас - 3а;

в) (m - 4)(n + k) = mn + mk - 4n - 4k;

г) (a - b)(x - y) = ax - ay - bx + by;

д) (2a - 3b)(2c + 5) = 4ac + 10a - 6bc - 15b;

e) (4a + 6b)(3d - 2c) = 12ad - 8ac + 18bd - 12bc;

e) (x + y)(a - 5b + 2) = ax - 5bx + 2x + ay - 5by + 2y;

ж) (2 - c)(a - b - 2) = 2a - 2b - 4 - ac + bc + 2c;

з) (m - n + l)(k + l) = mk + ml - nk - nl + k + l.

304. a) (a + b)(c + 3) = ас + 3a + bc + 3b;

б) (2x + y)(3 - 3z) - 6x - 6xz + 3у - 3zу;

в) (a - 2b)(3x - 4y) = 3ax - 4ay - 6bx + 8by;

г) (m + n)(a - b + 1) = ma - mb + m + an - bn + n;

д) (a + b - 2)(c + 5) = ac + 5a + bc + 5b - 2c - 10;

e) (2x - у - 1)(a - 3b) = 2ax - 6bx - ay + 3by - a + 3b.

305. a) (a + 3)(4a - 3) = 4a² - 3a + 12a - 9 = 4a² + 9a - 9;

б) (5b - 4)(3b - 2) = 15b² - 10b - 12b + 8 = 15b² - 22b + 8;

в) (a² + 3a - 4)(3a - 2) = 3a³ - 2a² + 9a² - 6a - 12a + 8 = 3a³ + 7a² - 18a + 8;

г) (n - m)(n + 4m) = n² + 4mn - mn - 4m² = n² + 3mn - 4m²;

д) (a - 6b)(2a - b) = 2a² - ab - 12ab + 6b² = 2a² - 13ab + 6b²;

e) (4c - 3d)(3c + d) = 12c² + 4cd - 9cd - 3d² = 12c² - 5cd - 3d².

306. a) (a - 2)(a + 3) = a² + 3a - 2a - 6 = a² + a - 6;

б) (3x + 2)(2x - 1) = 6x² - 3x + 4x - 2 = 6x² + x - 2;

в) (a + 5b)(a - b) = a² - ab + 5ab - 5b² = a² + 4ab - 5b²;

г) (4x - 3y)(x - 2y) = 4x² - 8xy - 3xy + 6y² = 4x² - 11xy + 6y².

307. a) (3a - 4)(2a + 1) + 5a = 6a² + 3a - 8a - 4 + 5a = 6a² - 4;

б) (y + 3)(y - 4) - у(у - 1) = у² - 4у + 3у - 12 - у² + у = -12;

в) (2х - 5)(2х + 3) - 4(х² - х) = 4х² + 6х - 10х - 15 - 4х² + 4х = -15;

г) (а² + а - 2)(а + 3) + 6 - 4а² = а³ + 3а² + а² + 3а - 2а - 6 + 6 - 4а² = а³ + а;

д) (а + b)(a - 3b) + 2ab = а² - 3аb + ab - 3b² + 2ab = а² - 3b^2;

е) (-х + 4у)(2х - у) + 2х² - 9ху = -2х² + ху + 8ху - 4у² + 2х² - 9ху = -4у².

308. а) (х + 2)(2х + 3) - 2х² = 2х² + 3х + 4х + 6 - 2х² = 7x + 6;

б) (а - 4)(3а - 4) + 16а - 16 = 3а² - 4а - 12а + 16 + 16а - 16 = 3а²;

в) (а + 2b)(3а - 4b) + 3аb - 3а² = 3а² - 4аb + 6аb - 8b² + 3аb - 3а² = 5аb - 8b²;

г) -7mn + (m + 5n)(2m - 3n) = -7mn + 2m² - 3mn + 10mn - 15n² = 2m² - 15n².

309. а) (х - 1)(х + 2) - х² = 3; х^{2 +} 2х - х - 2 - х² = 3; 2х - х = 3 + 2; х = 5.

Відповідь: 5.

б) (2у - 1)(2 - у) + 2у² = 1; 4у - 2у² - 2 + у + 2у² = 1; 5у = 1 + 2; 5у = 3; у = 3 : 5; у = 0,6.

Відповідь: 0,6.

310. а) (х + 3)(х - 1) - х² = 5; х² - х + 3х - 3 - х² = 5; 2х - 3 = 5; 2х = 8; х = 8 : 2; х = 4.

Відповідь: 4.

б) 5х² + (1 - х)(5х + 2) = 5; 5х² + 5х + 2 - 5х² - 2х - 5 = 0; 3х = 3; х = 1.

Відповідь: 1.