ГДЗ до підручника «Алгебра» О.С. Істера. 7 клас

932. Нехай перше число х, тоді друге число (210 - х). 60 % = 0,6; 45 % = 0,45.

0,6х = 0,45 • (210 - х);

0,6х = 94,5 - 0,45х;

0,6х + 0,45х = 94,5; 1,05х = 94,5;

х = 94,5 : 1,05; х = 90.

І число 90, а II число 210 - 90 = 120.

Відповідь: 90; 120.

933.

	t (час)	v (швидкість)	s (відстань)
За течією	2,5 год	(х + 2) км/год	2,5(х + 2)	на 7,6 км менше
Про течії	3,6 год	(х - 2) км/год	3,6(х - 2)

х км/год — власна швидкість човна.

2,5(х + 2) + 7,6 = 3,6(х - 2);

2,5х + 5 + 7,6 = 3,6х - 7,2;

2,5х - 3,6х = -7,2 - 5 - 7,6;

-1,1х = -19,8;

х = -19,8 : (-1,1); х = 18.

Відповідь: 18 км/год.

934.

	t, год	v, км/год
За течією	1,6	(16 + х)	на 6,2 км більше
Проти течії	2,5	(16 - х)

x км/год — швидкість течії.

(16 + х) • 1,6 (км) — шлях за течією;

(16 - х) • 2,5 (км) — шлях проти течії.

(16 + х) • 1,6 = (16 - х) • 2,5 - 6,2;

25,6 + 1,6х = 40 - 2,5х - 6,2;

1,6х + 2,5х = 40 - 6,2 - 25,6;

4,1х = 8,2; х = 8,2 : 4,1; х = 2.

Відповідь: 2 км/год — швидкість течії.

935. Нехай х годин їхав велосипедист, а (х - 3) годин їхав мотоцикліст до зустрічі. 12х км проїхав до зустрічі велосипедист, а 45(х - 3) км проїхав мотоцикліст до зустрічі.

12х + 45(х - 3) = 235,5;

12х + 45х - 135 = 235,5;

57х = 235,5 + 135; 57х = 370,5;

х = 370,5 : 57; х = 6,5.

Відповідь: 6,5 годин їхали до зустрічі; на відстані 78 км від А.

936. Нехай х годин був у дорозі велосипедист, а (х - 2) години був у дорозі пішохід. 14х км проїхав велосипедист, а 4(х - 2) км пройшов пішохід.

14х + 4(х - 2) = 73; 14х + 4х - 8 = 73;

18х = 73 + 8; 18х = 81;

х = 81 : 18; х = 4,5.

Через 2,5 години пішохід був на відстані 73 км від велосипедиста, 2,5 • 4 = 10 км пройшов пішохід.

Відповідь: 2,5 год, 10 км.

937. Перший кавун має масу х кг, маса другого кавуна (х + 5) кг, маса третього кавуна 3х кг.

х + 3х = 2(х + 5); х + 3х = 2х + 10;

х + 3х - 2х = 10; 2х = 10; х = 5.

Відповідь: маса першого кавуна 5 кг, другого — 10 кг, третього — 15 кг.

938. Нехай Іван розв’язав х задач, Оксана — (х + 3) задач, Сергій — 2х задач.

х + 2х = 2,1(х + 3); х + 2х = 2,1х + 6,3;

х + 2х - 2,1х = 6,3; 0,9х = 6,3;

х = 6,3 : 0,9; х = 7.

Іван розв’язав 7 задач, Оксана — 10 задач, Сергій — 14 задач.

Вправи для повторення

941. 1) х + 8 = х; х - х = -8;

0 • х = -8; ах = b; а = 0;

2) у - 2 = у + 3; у - у = 3 + 5;

0 • у = 5; а = 0;

3) а • х = 15; а = 0;

4) 7 - m = 2 - m; -m + m = 2 - 7;

0 • m = -5; а = 0;

5) 0 : х = 13; х ≠ 0;

6) 3(х + 1) = 3х; 3х + 3 = 3х;

3х - 3х = -3; 0 • х = -3.

Лінійне рівняння. ах = 6, а = 0, немає коренів.

942. 1) ах = -8. Якщо а < 0, то рівняння має додатній корінь.

2) ах = -8. Якщо а > 0, то рівняння має від’ємний корінь.

943.

Туди	Назад
1) Переправляються 2 дітей 2) дружина 3) дві дитини 4) чоловік 5) дві дитини	1) одна дитина переправляється назад, одна залишається 2) друга дитина назад 3) одна дитина назад 4) друга дитина назад 5) всі переправляються на протилежний берег річки