ГДЗ до підручника «Математика» О.С. Істера. 6 клас

111. Кожне із чисел 60 і 45 має ділитися на кількість подарунків. Запишемо всі дільники чисел 60 і 45.

60 = 2 × 2 × 3 × 5; 45 = 3 × 3 × 5;

НСД(60; 45) = 3 × 5 = 15.

Отже, можна скласти 15 подарунків.

Відповідь: 15 подарунків.

112. Запишемо всі дільники чисел 108 і 120:

108 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3; 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5;

НСД(108; 129) = 2 × 2 × 3 = 12.

Отже, диски можна розподілити між 12 магазинами. Кожен магазин отримає по 108 : 12 = 9 DVD-дисків та по 120 : 12 = 10 дисків із фільмами про тварин.

Відповідь: 12 магазинів; 9 DVD-дисків; 10 дисків із фільмами про тварин.

113. Запишемо всі дільники чисел 24 і 36:

24 = 2 × 2 × 2 × 3;

36 = 2 × 2 × 3 × 3;

НСД(24; 36) = 2 × 2 × 3 = 12.

Отже, привітали 12 ветеранів.

Відповідь: 12.

114. Знайдемо всі дільники чисел 252 і 396:

252 = 2 × 2 × 3 × 3 × 7;

396 = 2 × 2 × 3 × 3 × 11;

НСД(252; 396) = 2 × 2 × 3 × 3 = 36.

Отже, в кожному купейному вагоні 36 місць.

252 : 36 = 7 (вагонів) — в одному потязі;

396 : 36 = 11 (вагонів) — в другому потязі.

Відповідь: 7 вагонів, 11 вагонів.

115. Кожне з чисел 210, 150 і 90 має ділитися на кількість букетів. Знайдемо дільники цих чисел:

210 = 2 × 3 × 5 × 7;

150 = 2 × 3 × 5 × 5;

90 = 2 × 3 × 3 × 5;

НСД(210; 150; 90) = 2 × 3 × 5 = 30.

Отже, можна скласти 30 букетів, в яких буде:

210 : 30 = 7 білих троянд;

150 : 30 = 5 жовтих троянд;

90 : 30 = 3 червоних троянди.

Відповідь: 30 букетів по 7 білих троянд, 5 жовтих троянд, 3 червоних троянди.

116. 4 год + 5 год = 9 год — час руху автомобіля;

720 : 9 = 80 (км/год) — середня швидкість автомобіля.

Відповідь: 80 км/год.

117. 2 + 3 = 5 (год) — час руху автомобіля;

72,4 × 2 = 144,8 (км) — проїхав автомобіль зі швидкістю 72,4 км/год;

71,6 × 3 = 214,8 (км) — проїхав автомобіль зі швидкістю 71,6 км/год;

144,8 + 214,8 = 359,6 (км) — шлях, який проїхав автомобіль;

359,6 : 5 = 71,92 (км/год) — середня швидкість автомобіля.

Відповідь: 71,92 км/год.

118. 8000 + 8000 × 0,15 = 8000 + 1200 = 9200 (грн.) — буде на рахунку через рік;

9200 + 9200 × 0,15 = 9200 + 1380 = 10 580 (грн.) — буде на рахунку через два роки.

Відповідь: 9200 грн., 10 580 грн.

119. 1) Останньою цифрою числа 52015 буде цифра 5, оскільки в будь-якій степені закінчиться цифрою 5;

2) 320 = (3⁴)⁵ = 81⁵. Число, яке закінчується на 1 в будь-якій степені закінчиться цифрою 1;

3) 22000 = (2⁴)⁵⁰⁰ = 16⁵⁰⁰. Число, яке закінчується цифрою 6 в будь-якій степені закінчиться цифрою 6.