ГДЗ до підручника «Математика» О.С. Істера. 6 клас

§ 6. Найбільший спільний дільник

98. 1) НСД(а; b) = 2 × 3 × 11 = 66;

2) НСД(а; b) = 5 × 5 = 25.

99. 1) НСД(а; d) = 3 × 5 × 11 = 165;

2) НСД(c; d) = 3 × 5 = 15.

78 = 2 × 3 × 13 : 195 = 3 × 5 × 13;

НСД(78; 195) = 3 × 13 = 39;

2) 35 = 5 × 7 : 18 = 2 × 3 × 3;

НСД(35; 18) = 1;

210 = 2 × 3 × 5 × 7 : 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5;

НСД(210; 120) = 2 × 3 × 5 = 30;

735 = 3 × 5 × 7 × 7 : 70 = 2 × 5 × 7;

НСД(735; 70) = 5 × 7 = 35;

5) 4 = 2 × 2; 24 = 2 × 2 × 2 × 3;

32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2;

НСД(4; 24; 32) = 2 × 2 = 4;

6) 36 = 2 × 2 × 3 × 3; 54 = 2 × 3 × 3 × 3;

72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3;

НСД(36; 54; 72) = 2 × 3 × 3 = 18.

103. 1) 24 = 2 × 2 × 2 × 3; 40 = 2 × 2 × 2 × 5;

НСД(24; 40) = 2 × 2 × 2 = 8;

2) 70 = 2 × 5 × 7; 110 = 2 × 5 × 11;

НСД(70; 110) = 2 × 5 = 10;

3) 49 = 7 × 7; 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3;

НСД(49; 48) = 1;

231 = 3 × 7 × 11; 273 = 3 × 7 × 13;

НСД(231; 273) = 3 × 7 = 21;

5) НСД(5; 25; 45) = 5, оскільки 25 і 45 діляться на 5;

150 = 2 × 3 × 5 × 5; 375 = 3 × 5 × 5 × 5;

600 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 5;

НСД(150; 375; 600) = 3 × 5 × 5 = 75.

104. 1) НСД(6; 24) = 6;

2) 33 = 3 × 11; 143 = 11 × 13;

НСД(33; 143) = 11;

3) 10 = 2 × 5; 462 = 2 × 3 × 7 × 11;

НСД(10; 462) = 2;

4) 18 = 2 × 3 × 3; 225 = 3 × 3 × 5 × 5;

НСД(18; 225) = 3 × 3 = 9.

105. 1) 35 = 5 × 7; 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3.

Дані числа не мають спільних дільників, отже, НСД(35; 72) = 1, тобто 35 і 72 взаємно прості числа.

2) 209 = 11 × 19; 171 = 9 × 19.

НСД(209; 171) = 19. Отже, 209 і 171 не є взаємно простими числами.

106. 1) 299 = 13 × 23; 184 = 2 × 2 × 2 × 23.

НСД(299; 184) = 23. Отже, 299 і 184 не є взаємно простими числами;

2) 26 = 2 × 13; 45 = 5 × 3 × 3.

НСД(26; 45) = 1. Отже, числа 26 і 45 взаємно прості.

107. 1) НСД(3; 100) = 1. Отже, 3 і 100 взаємно прості;

2) 35 = 5 × 7; 133 = 7 × 19;

НСД(35; 133) = 7. Отже, числа 35 і 133 не є взаємно простими;

3) 143 = 11 × 13; 209 = 11 × 19;

НСД(143; 209) = 11. Отже, числа 143 і 209 не є взаємно простими;

4) 2010 = 2 × 3 × 5 × 67; 2012 = 2 × 2 × 503;

НСД(2010; 2012) = 2. Отже, числа 2010 і 2012 не є взаємно простими.

108. 1) НСД(7; 48) = 1. Отже, числа 7 і 48 взаємно прості;

2) 21 = 3 × 7; 161 = 7 × 23;

НСД(21; 161) = 7. Отже, числа 21 і 161 не є взаємно простими;

3) 66 = 2 × 3 × 11; 455 = 5 × 7 × 13;

НСД(66; 455) = 1. Отже, числа 66 і 455 взаємно прості;

4) 2005 = 5 × 401; 3005 = 5 × 601;

НСД(2005; 3005) = 5. Отже, числа 2005 і 3005 не є взаємно простими.