§ 24. Швидкості молекул

Дослід Штерна. Експериментально швидкість теплового руху атомів уперше в 1920 р. визначив німецький вчений-фізик Отто Штерн (1888-1969). Для цього він використав прилад, схему якого зображено на малюнку 124, а.

Уздовж спільної осі двох жорстко з’єднаних циліндрів А і В розміщений платиновий дріт, покритий шаром срібла. Внутрішній циліндр А має щілину. Дріт нагрівається електричним струмом до температури t = 1300 °С, за якої молекули срібла з його поверхні випаровуються. У такий спосіб у камері циліндрів, повітря з якої заздалегідь відкачали до тиску 1,3 • 10^-4 Па, утворювався газ з атомів Арґентуму. Оскільки у простір між циліндрами атоми Арґентуму потрапляли крізь щілину, то у випадку нерухомих циліндрів на зовнішньому циліндрі В навпроти щілини утворювалася срібна смужка. Її положення на малюнку 124, а і б позначено областю L.

Мал. 124. Дослід Штерна: а — схема установки для вимірювання швидкості руху молекул; б — зміщення пучка атомів під час обертання циліндрів

Потім циліндри починали обертати з кутовою частотою ω, внаслідок чого срібна смужка змістилась в область М (мал. 124, а і б). Зміщення смужки пояснюється тим, що за час τ, поки атоми Арґентуму зі швидкістю v пролітають відстань (R - r), зовнішній циліндр встигає повернутись на кут φ = ωτ. Відповідно, кожна точка поверхні зовнішнього циліндра зміщується на відстань l = ωRτ, де R — радіус зовнішнього циліндра, ωR — лінійна швидкість руху точок на його поверхні. Це й приводить до зміщення точок осідання атомів Арґентуму.

Знаючи радіуси циліндрів R та r, кутову швидкість їх обертання ω та вимірявши відстань l між областями L і М (між точками найбільшого скупчення атомів), можна визначити швидкість руху молекул.

Розподіл молекул за швидкостями. Рух молекул газу описується законами статистичної фізики. Середні значення швидкості й енергії молекул мають певне значення. Проте в кожний момент часу енергії й швидкості окремих молекул можуть значно відрізнятися від свого середнього значення. Можна говорити про розподіл молекул за швидкостями.

На основі молекулярно-кінетичної теорії в 1859 р. англійський фізик Джеймс Клерк Максвелл уперше встановив закон розподілу молекул ідеального газу за швидкостями. Це був перший статистичний закон у фізиці. Максвелл показав, що хаотичний рух окремих молекул підпорядкований певному статистичному закону. Через складність математичного виразу цього закону розглянемо лише його графічну форму (мал. 125).

Мал. 125. Графіки розподілу молекул за швидкостями для двох різних температур T₂ > T₁

Розподіл молекул за швидкостями залежить від температури. З підвищенням температури максимум функції розподілу зміщується у бік більшої швидкості.

Розподіл молекул за швидкостями (розподіл Максвелла) тривалий час залишався експериментально не підтвердженим.

ЗНАЮ, ВМІЮ, РОЗУМІЮ

1. Як можна визначити середню квадратичну швидкість руху молекул газу?
2. Побудуйте схему досліду Штерна та поясніть його сутність.
3. Чому в досліді Штерна смужка срібла: а) зміщена; б) розмита по краях; в) неоднорідна за товщиною?
4. Подумайте, де залишиться слід атомів, швидкості руху яких більші за середню швидкість, і як зміниться положення нальоту, якщо збільшити струм у дроті.
5. Які висновки можна зробити з розподілу Максвелла?

ВПРАВА 23