Фізика. 7 клас. Засєкіна

§ 30. Прості механізми. Момент сили

Ви дізнаєтесь

• Що таке прості механізми
• Що таке важіль
• Що таке момент сили та плече сили

Пригадайте

• Що таке сила
• Що таке точка прикладання сили

ПРОСТІ МЕХАНІЗМИ. З давніх-давен людина використовує для виконання механічної роботи різні пристрої. Кожному відомо, що важкий предмет (камінь, колоду), який не можна перемістити безпосередньо руками, легше зсунути з місця за допомогою довгої й міцної жердини — важеля.

За допомогою важелів три тисячі років тому під час спорудження пірамід у Стародавньому Єгипті пересували й піднімали на велику висоту важкі кам’яні брили (мал. 218).

Мал. 218. Застосування важелів під час будівництва пірамід у Єгипті

У багатьох випадках замість того, щоб піднімати важкий вантаж на деяку висоту, його вкочують або пересувають на ту саму висоту по похилій площині, чи піднімають за допомогою блоків.

Якщо взаємодія між тілами відбувається через проміжні пристрої (важелі, блоки, похилі площини тощо), то можлива зміна сили взаємодії між ними. Сила може змінювати як напрям, так і значення.

Пристрої, призначені для перетворення сили, називають механізмами.

Прості механізми застосовують здебільшого для того, щоб дістати виграш у силі, тобто збільшити силу, яка діє на тіло, у декілька разів.

До простих механізмів належать: важіль і його різновиди — блок, коловорот; похила площина і її різновиди — клин, гвинт.

ВАЖІЛЬ. Важелем називають тверде тіло, яке може обертатися навколо нерухомої опори.

Говорячи про важіль, застосовують такі поняття, як точка прикладання сили, вісь обертання, лінія дії сили та плече сили (мал. 219).

Мал. 219. Характеристики важеля

Точками прикладання сили називають точки, у яких на важіль діють інші тіла, наприклад, людина, вантаж тощо (точки А та В, зображені на мал. 219).

Лінія дії сили — це лінія, вздовж якої напрямлена сила, прикладена до важеля.

Плече сили (d₁ та d₂ на мал. 219) — найкоротша відстань від осі обертання (точки опори О) до лінії дії сили. Щоб визначити плече сили, необхідно з точки опори провести перпендикуляр до лінії дії сили.

Вісь обертання важеля може проходити через один з його кінців, або всередині важеля — між точками прикладання сил.

На малюнку 220, а показано, як хлопчик із силою F₂ натискає на кінець важеля, а на малюнку 220, б — піднімає кінець важеля. Хлопчик має подолати силу тяжіння вантажу F₁ — силу, напрямлену вертикально вниз. Він повертає для цього важіль навколо осі, що проходить через єдину нерухому точку — точку його опори О. У першому випадку вісь обертання О (точка опори) розміщена між точками прикладання сил. Обидві сили, які діють на важіль, напрямлені в один бік. У другому випадку обидві сили лежать по один бік від точки опори й напрямленні в різні сторони. Але в обох випадках сила F₂, з якою хлопчик діє на важіль, менша за силу F₁, тобто хлопчик дістає виграш у силі.

Мал. 220. Піднімання вантажу за допомогою важеля

УМОВИ РІВНОВАГИ ВАЖЕЛЯ. При дії кількох сил на важіль він може обертатись або бути нерухомим. Величину, яка характеризує обертальну дію сили, називають моментом сили.

Момент сили — це фізична величина, яка характеризує обертальну дію сили відносно нерухомої точки О і визначається добутком сили на плече.

Момент сили позначають великою літерою М.

Одиниця моменту сили — ньютонметр (1 Н • м).

Момент сили називають також обертальним моментом і розраховують за формулою:

M = Fd,

де F — прикладена сила, d — плече сили.

На малюнку 221 зображено шкільний лабораторний важіль.

Мал. 221. До умови рівноваги важеля

Правило рівноваги важеля встановив Архімед. Із цього правила видно, що меншою силою можна зрівноважити за допомогою важеля більшу силу (мал. 222). Але при цьому слід збільшити довжину плеча важеля.

Важіль перебуває в рівновазі, якщо момент сили, що обертає важіль за годинниковою стрілкою, дорівнює моменту сили, яка обертає важіль проти годинникової стрілки.

Мал. 222. Умова рівноваги важеля

Таким чином, момент сили характеризує дію сили — показує, що вона залежить і від модуля сили, і від її плеча. Справді, всім відомо, що двері тим легше відкрити, чим далі від осі обертання прикласти силу; гайку легше викрутити довгим гайковим ключем, ніж коротким; відро тим легше витягти з колодязя, чим довша ручка коловорота, і т. д.

Важелі широко застосовуються в найрізноманітніших пристроях, деякі з них показано на малюнку 223.

Мал. 223. Застосування важеля

ЗАСТОСУВАННЯ ЗАКОНУ РІВНОВАГИ ВАЖЕЛЯ ДО БЛОКА. Блок — це колесо з жолобом, закріплене в обоймі. По жолобу блока пропускають вірьовку, трос або ланцюг.

Нерухомим блоком називають такий блок, вісь якого закріплена і під час піднімання вантажів не піднімається й не опускається (мал. 224).

Мал. 224. Нерухомий блок

Нерухомий блок можна розглядати як рівноплечий важіль, у якого плечі сил дорівнюють радіусу колеса. Такий блок не дає виграшу в силі, але дає можливість змінювати напрям дії сили.

На малюнку 225 зображено рухомий блок (вісь якого піднімається й опускається разом із вантажем). Такий блок відповідає важелю, що має точку опори на одному кінці, а сили прикладені відповідно до центра важеля і до другого його кінця. У цьому випадку одне плече відрізняється від другого у 2 рази.

Мал. 225. Рухомий блок

Отже, рухомий блок дає виграш у силі у 2 рази.

Зазвичай на практиці застосовують комбінацію нерухомого блока з рухомим (мал. 226). Нерухомий блок використовують для зручності. Він не дає виграшу в силі, але змінює напрям дії сили, наприклад, дає змогу піднімати вантаж, стоячи на землі.

Мал. 226. Застосування системи блоків

ПІДБИВАЄМО ПІДСУМКИ

Пристрої, призначені для перетворення сили, називають механізмами. До простих механізмів належать: важіль і його різновиди — блок, коловорот; похила площина та її різновиди — клин, гвинт.

Момент сили — це фізична величина, яка характеризує обертальну дію сили відносно нерухомої точки О і визначається добутком сили на плече: М = Fd.

ЗАВДАННЯ ДЛЯ КОНТРОЛЮ ЗНАНЬ

Дайте відповідь на запитання

• 1. Що таке прості механізми?
• 2. Що називають моментом сили? Що називають плечем сили?
• 3. Що таке важіль? У чому полягає правило рівноваги важеля?
• 4. Що таке блок? Поясніть, чому блоки відносять до різновиду важеля.

Поясніть

• 1. Чому дверні ручки ніхто не кріпить посередині дверей або біля їх петель?
• 2. Чому довгий стержень легше утримувати в горизонтальному положенні за середину, ніж за край?
• 3. Чому зігнутою в лікті рукою можна підняти більший вантаж, ніж витягнутою?
• 4. Проведіть простий дослід: спробуйте кілька разів розламати сірник на рівні частини. Чому маленькі шматочки важче розламувати, ніж цілий сірник?

Вправа 22

1. До короткого плеча важеля підвішено вантаж вагою 4 Н. Плечі важеля відповідно становлять 20 см і 60 см. Обчисліть силу, яку необхідно прикласти до довгого плеча, щоб важіль перебував у рівновазі..

2. До кінців урівноваженого важеля довжиною 1 м прикладені сили 2 і 18 Н. Визначте плечі важеля.

3. До кінців стержня масою 10 кг і завдовжки 40 см підвішені вантажі 400 Н і 100 Н. Де треба підперти стержень, щоб він перебував у рівновазі?

4*. Яку силу F треба прикласти до кінця мотузки при підйомі вантажу масою 200 кг за допомогою системи легеньких блоків так, як показано на малюнку 227? Тертям знехтувати.

Мал. 227. Система блоків

5*. Стержень, до одного кінця якого прикладено спрямовану вертикально вниз силу 100 Н, перебуває в горизонтальному положенні, якщо його підперти на відстані 0,3 довжини стержня від точки дії сили. Яка маса стержня?

6*. Щоб перекусити дріт товщиною 3 мм, використали обценьки, зображені на малюнку 228. Яку роботу виконано при перекушуванні дроту, якщо до ручок обценьок прикладено зусилля 200 Н?

Мал. 228. Обценьки