§ 48. Тиск світла

Дослід Лебедєва. Уперше висловив припущення про існування тиску світла Йоганн Кеплер у 1619 р., пояснюючи цим тиском відхилення хвостів комет, які наближались до Сонця. У 1873 р. Джеймс Максвелл теоретично розрахував силу тиску сонячного випромінювання на чорну поверхню, розташовану перпендикулярно до сонячних променів. Цей тиск приблизно дорівнював 4 • 10^-6 Па. Згідно з теорією Максвелла світло, як і будь-яка електромагнітна хвиля, чинить тиск на перешкоду. Під дією електричного поля хвилі електрони в тілах коливаються. Утворюється електричний струм. Цей струм напрямлений уздовж напруженості електричного поля. На електрони, які рухаються впорядковано, діє сила Лоренца магнітного поля. За правилом лівої руки, сила Лоренца напрямлена вздовж хвилі. Це і є сила тиску світла.

Проте жодних експериментальних даних, які б підтвердили існування світлового тиску, на той час не було. Виявити й виміряти тиск світла вдалось у 1900 р. російському фізикові Петру Миколайовичу Лебедєву.

В експериментальній установці Лебедєва (мал. 220) на тонкій пружній кварцовій нитці було підвішено коромисло з тонкими легкими пластинками з металевої фольги. Одна з пластин була покрита тонким шаром сажі. Світло падало на пластинки. Чорною пластинкою світло поглиналось, дзеркальною — відбивалось. Про величину світлового тиску можна було зробити висновок, вимірявши кут закручування нитки. Проте на закручування нитки впливало неоднакове нагрівання боків пластин (той бік, що повернутий до джерела світла, нагрівається дужче, ніж протилежний). Молекули повітря, що відбиваються від нагрітого боку, передають пластинці більший імпульс, ніж молекули, що відбиваються від холоднішого боку. Унаслідок цього виникає закручуючий момент, який у 1000 разів більший за закручуючий момент, зумовлений тиском світла. Щоб позбутися цього впливу, Лебедєв помістив установку в скляний балон, з якого викачали повітря. Тиск світла, отриманий з експерименту, збігався зі значенням світлового тиску, розрахованим Максвеллом, з точністю до 2 %.

Мал. 220. Схема досліду вимірювання тиску світла

Пояснення тиску світла з квантових позицій. Квантова теорія світла пояснює причину світлового тиску досить просто. Фотони, подібно до звичайних частинок речовини, мають імпульс. Коли фотони поглинаються тілом, то вони передають тілу свій імпульс. За законом збереження, набутий імпульс тіла дорівнює зміні імпульсу фотонів. У випадку дзеркальної поверхні фотони відбиваються, і тіло отримує подвійний імпульс, а чорна пластина, що поглинає фотони, отримує вдвічі менший імпульс, ніж дзеркальна. Це й зумовлює обертання пластин. За другим законом Ньютона, зміна імпульсу тіла означає, що на тіло діє сила. Відношення сили до площі поверхні, на яку вона діє, і є тиском.

Таким чином, тиск світла пояснюється і хвильовою, і квантовою теоріями світла.

Тиск світла розраховують за формулою р = (1 + к)ω, де к = 0 — для чорної поверхні, к = 1 — для дзеркальної поверхні, ω — густина енергії електромагнітної хвилі.

Інтенсивність хвилі, або густина потоку випромінювання І, визначається формулою

де с — швидкість світла, nhυ — сумарна енергія всіх фотонів, які падають на поверхню.

Сонячні промені приносять щосекунди 1370 Дж енергії на кожний квадратний метр поперечного перерізу Землі. Цю величину називають сонячною сталою, І_с = 1370 Вт/м2

ЗНАЮ, ВМІЮ, РОЗУМІЮ

1. Поясніть ідею досліду Лебедєва. 2. Яка основна складність виникала під час вимірювання тиску світла і як її вдалось подолати Лебедєву?

Приклади розв’язування задач

Задача. Потік монохроматичного світла λ = 5 • 10^-7 м падає нормально на плоску дзеркальну поверхню й тисне на неї із силою 10^-8 Н. Визначте кількість фотонів, які щосекунди падають на цю поверхню.

Вправа 31

1. На поверхні площею 50 см², що повністю поглинає світло, за 1 с падає нормально до неї 1,5 • 10²⁰ фотонів жовтого випромінювання хвилі 589 нм. Яка сила тиску цього випромінювання діє на дану поверхню у вакуумі?
2. На поверхню площею 100 см² щохвилини падає 63 Дж світлової енергії. Визначте світловий тиск у випадках, коли поверхня повністю відбиває й повністю поглинає світло.
3. Визначте силу світлового тиску сонячного випромінювання, що падає нормально на дзеркальну поверхню площею 30 м². Вважайте, що сонячна стала дорівнює 1,4 кВт/ м².
4. Пучок світла з довжиною хвилі 0,49 мкм, що падає перпендикулярно до поверхні, чинить на неї тиск 5 мкПа. Скільки фотонів щосекунди потрапляє на 1 м² цієї поверхні? Коефіцієнт відбиття світла від даної поверхні — 0,25.
5. Визначте тиск світла на стінки електричної лампи потужністю 100 Вт. Колба лампи має сферичну поверхню радіусом 5 см, стінки якої відбивають 10 % світла. Вважайте, що вся спожита лампою потужність іде на випромінювання.

Зміст