§ 33. Інтерференція світла

Ми розглядали одну хвилю, що поширюється від джерела. Але дуже часто в середовищі одночасно поширюється кілька різних хвиль. Що ж відбувається в місцях, де хвилі накладаються одна на одну?

Якщо дві хвилі на воді зустрічаються в одному місці гребенями, то в цьому місці збурення води посилюється. Якщо, навпаки, гребінь однієї хвилі зустрічається із западиною іншої, то поверхня води не збурюється.

У кожній точці середовища коливання, спричинені двома хвилями, додаються. Результуюче зміщення будь-якої частинки середовища — це сума зміщень, які б створювала кожна з хвиль, поширюючись без іншої.

Додавання у просторі двох (або кількох) хвиль, коли відбувається постійний у часі розподіл амплітуд результуючих коливань у різних точках простору, називають інтерференцією.

Мал. 2.50

З’ясуємо, за яких умов можлива інтерференція хвиль. Для цього розглянемо детальніше накладання хвиль на поверхні води. Наприклад, можна одночасно збудити дві колові хвилі у ванні за допомогою двох кульок, прикріплених до стержня, який гармонічно коливається (мал. 2.50). Тоді у будь-якій точці М на поверхні води (мал. 2.51) додаватимуться коливання, спричинені двома хвилями (від джерел О₁ і О₂. Амплітуди коливань, які збудили в точці М ці обидві хвилі, будуть різні, тому що хвилі проходять різні шляхи d₁ і d₂. Проте якщо відстань l між джерелами значно менша від цих шляхів (l ≪ d₁ і l ≪ d₂), то обидві амплітуди можна вважати майже однаковими.

Мал. 2.51

Результат додавання хвиль, які приходять у точку М, залежатиме від різниці фаз між ними. Якщо хвилі проходять різні відстані d₁ і d₂, то вони мають різницю ходу Δd = d₂ - d₁. Коли різниця ходу дорівнює довжині хвилі λ, це означає, що друга хвиля запізнюється порівняно з першою на один період (якраз за період хвиля проходить шлях, що дорівнює довжині хвилі). Отже, у цьому випадку гребені (або западини) обох хвиль збігатимуться.

На малюнку 2.52 зображено залежність від часу зміщень х₁ і х₂, спричинених двома хвилями, коли Δd = λ. Різниця фаз коливань дорівнює нулю (або 2π, бо період синуса — 2π). Унаслідок додавання цих коливань виникає результуюче коливання х із подвоєною амплітудою.

Мал. 2.52

Амплітуда коливань середовища в даній точці буде максимальною, якщо різниця ходу двох хвиль, що збуджують коливання в цій точці, дорівнює цілому числу довжин хвиль:

Δd = kλ,

де k = 0, 1, 2, ... Цю умову називають умовою максимумів.

А що буде, коли на відрізку Δd вміщується половина довжини хвилі? Очевидно, що друга хвиля відставатиме від першої на половину періоду. Різниця фаз дорівнюватиме π, тобто коливання відбуватимуться в протифазі. Унаслідок додавання цих коливань амплітуда результуючого коливання дорівнює нулю, і в розглядуваній точці коливання відсутні (мал. 2.53). Те саме спостерігається, якщо на відрізку вміщується будь-яке непарне число півхвиль.

Мал. 2.53

Амплітуда коливань середовища в даній точці буде мінімальною, якщо різниця ходу двох хвиль, що збуджують коливання в цій точці, дорівнює непарному числу півхвиль:

Якщо різниця ходу Δd = d₂ - d₁ має проміжне значення між λ і λ/2, то й амплітуда результуючого коливання набуває деякого проміжного значення між подвоєною амплітудою і нулем. Але найважливішим є те, що амплітуда коливань у будь-якій точці не змінюється із часом. На поверхні води виникає певний розподіл амплітуд коливань, який називають інтерференційною картиною (мал. 2.54).

Мал. 2.54

Щоб отримати стійку інтерференційну картину, джерела хвиль повинні мати однакову частоту і фази їхніх коливань мають збігатися або відрізнятися на деяку сталу (незалежну від часу) величину. Різниця фаз коливань обох джерел має лишатися незмінною. Джерела, які відповідають цим умовам, називають когерентними. Когерентними називають і утворені ними хвилі.

Тільки після додавання когерентних хвиль спостерігається стійка інтерференційна картина.

Якщо різниця фаз коливань джерел непостійна, то різниця фаз коливань, збуджуваних двома хвилями в будь-якій точці середовища, змінюватиметься. Тому й амплітуда результуючих коливань змінюється із часом. Унаслідок цього максимуми і мінімуми переміщуються у просторі, інтерференційна картина стає розмитою.

Інтерференція властива хвильовим процесам будь-якої природи. Можна, зокрема, спостерігати інтерференцію звуку. Велике значення інтерференції полягає в тому, що коли в процесі вивчення якогось явища буде виявлено інтерференцію, це означатиме, що маємо справу з хвильовим рухом.

Поширюючись у просторі, хвилі переносять енергію. Що ж відбувається із цією енергією тоді, коли хвилі гасять одна одну? Може, вона перетворюється в інші форми і в мінімумах інтерференційної картини виділяється теплота? Нічого подібного. Мінімум у цій точці інтерференційної картини означає, що енергія сюди не надходить зовсім. Унаслідок інтерференції енергія перерозподіляється у просторі. Вона розподіляється нерівномірно на всіх ділянках середовища, а концентрується в максимумах і тому зовсім не надходить у мінімуми.

У 1802 р. Томас Юнг провів дослід (у добре затемненій кімнаті), у якому спостерігав інтерференцію світла.

Схему досліду наведено на малюнку 2.55. Світло від Сонця падало на ширму 1, у якій був отвір А у вигляді щілини. Світло від освітленої щілини падало на ширму 2, у якій зробили дві вузькі щілини В і С. Оскільки вони були розміщені симетрично відносно щілини А, то світло від щілини А до них доходило одночасно. Отже, і щілини В і С були когерентними джерелами світла, від них світло падало на екран 3. При цьому на екрані спостерігалася така картина: краї екрана були слабо освітлені, а в середині екрана, де пучки світла від щілин накладалися один на одного, спостерігалося чергування кількох світлих (веселкових) і темних смуг, що свідчило про інтерференцію світла.

Мал. 2.55

Завдяки досліду Юнга можна стверджувати, що світло має хвильові властивості.

Якщо в цьому досліді замість двох щілин, що освітлюються одним джерелом світла, узяти два незалежних джерела світла (наприклад, дві лампи розжарювання), то явище інтерференції не спостерігатиметься. Чому?

Ви вже знаєте, що інтерферують тільки когерентні хвилі. При інтерференції двох когерентних хвиль з однаковими амплітудами х_mах амплітуда результуючих коливань буде максимальною і дорівнюватиме 2x_max у точках, різниця фаз у яких становить нуль або різниця ходу для яких — парне число півхвиль. У тих точках, у яких різниця фаз або різниця ходу дорівнює непарному числу півхвиль, хвилі гасять одна одну й амплітуда результуючої хвилі дорівнює нулю.

Хвилі, що випромінюються звичайними джерелами, не є когерентні: у них різні початкові фази. Тому в кожній точці простору амплітуда результуючої хвилі хаотично і швидко змінюється. Оскільки нашому оку властива інерційність і воно реєструє лише середні значення амплітуд, то інтерференційна картина в цьому випадку не спостерігається.

Огюст Френель запропонував спосіб отримання двох когерентних систем світлових хвиль від одного джерела світла. Суть цього способу полягає в розділенні однієї світлової хвилі на дві когерентні. При накладанні цих хвиль Френель спостерігав їхню інтерференцію.

В одному зі своїх дослідів учений розділяв світлову хвилю від джерела S (мал. 2.56) за допомогою двох тонких скляних призм, склеєних основами. Таку призму називають біпризмою Френеля. Основу біпризми розміщують паралельно яскраво освітленій щілині. Як і в досліді Юнга, інтерференційна картина спостерігалася на екрані Е.

Мал. 2.56

Якщо щілину освітлювати монохроматичним (одноколірним) світлом, то всі світлі смуги інтерференційної картини будуть мати той самий колір. Якщо щілину освітлювати білим світом, то інтерференційна картина буде різноколірною, тобто у кожній світлій смузі спостерігатиметься плавний перехід кольорів від червоного до фіолетового.

Дослід. Якщо ми отримаємо на дротяному каркасі плівку мильного розчину і спрямуємо на нього світловий пучок від проекційного апарата, то побачимо на плівці кольорове забарвлення. Коли на шляху світлового пучка поставити червоний світлофільтр, то замість кольорових смуг ми побачимо одноколірні червоні смуги, розділені темними смугами. Картина нагадує інтерференційні смуги, отримані за допомогою дзеркал Френеля. Якщо червоний світлофільтр замінити на зелений, то світлі смуги будуть зеленими. Це наводить на думку, що спостережуване явище є результатом інтерференції світла.

Які ж два світлові пучки інтерферують у цьому випадку? Очевидно, що світло, падаючи на плівку, відбивається від передньої і задньої поверхонь цієї плівки. При цьому між пучками, відбитими від передньої і задньої поверхонь, виникає різниця ходу, яка залежить від товщини плівки та матеріалу, з яким плівка стикається.

Якщо різниця ходу дорівнює цілому числу довжин хвиль, то відбудеться підсилення відбитої хвилі, а якщо різниця ходу дорівнює половині хвилі або непарному числу півхвиль, то відбудеться послаблення відбитої хвилі.

Явище інтерференції світла широко використовують у техніці. Одне з таких застосувань — «просвітлена» оптика. Відполірована поверхня скла відбиває приблизно 4 % світла, що падає на неї. Сучасні оптичні прилади складаються з великої кількості деталей, виготовлених зі скла. Проходячи через кожну з них, світло ослаблюється на 4 %. Загальні втрати світла в об’єктиві фотоапарата становлять приблизно 25 %, у призматичному біноклі і мікроскопі — 50 %.

Для зменшення світлових втрат в оптичних приладах усі скляні деталі, через які проходить світло, покривають плівкою товщиною в чверть світлової хвилі, показник заломлення якої менший за показник заломлення скла.

Явище інтерференції використовують для контролю якості оброблювальної поверхні.

ЗАПИТАННЯ ДО ВИВЧЕНОГО

1. Що таке інтерференція?
2. Сформулюйте умови максимумів і мінімумів інтерференційної картини.
3. Які хвилі називають когерентними?
4. Зобразіть схему досліду Юнга і поясніть його результати.
5. Намалюйте схему досліду Френеля і поясніть його хід і результати.
6. На дротяному каркасі отримали мильну плівку товщиною λ/4. Поясніть, як і яка інтерференційна картина утворюється в цьому випадку.
7. З якою метою лінзи оптичних приладів покривають спеціальною плівкою?

Використовуючи літературні джерела або інтернет-ресурси, з'ясуйте, як контролюють якість поверхонь деталей за допомогою інтерферометрів.