Фізика. 7 клас. Пістун

§ 17. Рівняння руху. Графіки рівномірного прямолінійного руху

1. Як бачимо з формул для визначення швидкості, наведених у попередньому параграфі, якщо відома швидкість рівномірного прямолінійного руху тіла, то пройдений ним шлях можна визначити за формулою:

l = vt.

Для переміщення маємо аналогічну формулу:

s = vt.

Легко також записати і залежність координати від часу, обравши координатну вісь уздовж напряму руху тіла (рис. 40):

x = x0 + s,

або

де x0 — початкова координата тіла.

Рис. 40

Якщо тіло рухається протилежно до напряму обраної осі ОХ, то остання залежність набуває вигляду:

Наведені вище три останні рівняння називають рівняннями рівномірного прямолінійного руху тіла.

2. З метою унаочнення і кращого розуміння закономірностей рівномірного прямолінійного руху побудуємо графік залежності координати тіла від часу, який називають графіком руху тіла. Розглянемо наступний приклад. Нехай у початковий момент координата автомобіля становила 4 м (х0 = 4 м), а швидкість руху дорівнювала 0,5 м/с і з часом не змінювалася. Тоді рівняння його руху матиме вигляд:

х = 4 + 0,5t.

Рис. 41

Рис. 42

У математиці, як відомо, таку залежність називають лінійною функцією і її графіком буде пряма лінія. Для побудови останньої досить спочатку на графік нанести положення двох будь-яких точок, а потім через них провести пряму. При t = 0, х = 4 м, при t = 2 с, х = 5 м. На рис. 41 зображено графік руху автомобіля.

3. Для розглядуваного випадку можна також побудувати графік залежності шляху від часу, який виражається формулою:

l = 0,5t,

що є прямою пропорційною залежністю. Її графіком, як відомо, є пряма лінія. При t = 0, l = 0; при t = 4 с, l = 2 м. Відповідний графік шляху зображено на рис. 42, а). Для тіла, швидкість якого більша ніж 0,5 м/с, графік шляху йтиме стрімкіше (рис. 42, б), так само йде графік залежності модуля переміщення s від часу t.

4. Графік швидкості. Для будь-якого моменту часу швидкість v = 0,5 м/с. Відповідний графік зображено на рис. 43.

Рис. 43

Запитання для самоперевірки

  • 1. Що таке рівняння руху? Як його можна записати для рівномірного прямолінійного руху?
  • 2. Що таке графік руху тіла?
  • 3. Як можна графічно зобразити залежність координати від часу для тіла, яке рухається рівномірно прямолінійно?
  • 4. Який вигляд має графік шляху для рівномірного прямолінійного руху?

Завдання 10

  • 1. Визначте швидкість тіла, графік шляху якого зображено на рис. 42 лінією б.
  • 2*. Визначте шлях, пройдений тілом за 4 с, скориставшись графіком швидкості (рис. 43).