§ 14. Матеріальна точка. Система відліку

Чи завжди при визначенні положення тіла у просторі необхідно вказувати положення усіх його точок?

1. Під час механічного руху тіла його положення відносно тіла відліку змінюється. Причому, різні точки тіла мають різні положення. Але у багатьох випадках немає потреби вказувати положення усіх точок тіла та описувати їхні рухи. Зокрема, за поступального руху літака, автомобіля, корабля та ін. усі точки кожного з цих тіл рухаються однаково, а тому достатньо описати рух якоїсь однієї точки.

Окрім цього, у багатьох випадках можна знехтувати геометричними розмірами тіла порівняно з відстанню, яку воно проходить. У зв’язку з цим уводять поняття матеріальної точки і розглядають її рух.

Матеріальною точкою називають фізичне тіло, розмірами якого і формою за умов задачі можна знехтувати.

Наприклад, розглядаючи рух спортсмена, який пробігає марафонську дистанцію, спортсмена можна вважати матеріальною точкою. Якщо ж цей спортсмен виконує вправи вранішньої фіззарядки, то вважати його матеріальною точкою не можна. У разі поступального руху будь-яке тіло можна вважати матеріальною точкою.

Для визначення положення матеріальної точки у просторі потрібно з тілом відліку пов’язати систему координат. Якщо матеріальна точка рухається вздовж деякої прямої, то її положення визначається однією координатою х (рис. 30, а). Якщо матеріальна точка рухається у межах деякої площини, наприклад, шматок крейди під час проведення записів на дошці, то система координат складається з двох взаємно перпендикулярних осей і положення матеріальної точки характеризується двома координатами х та у (рис. 30, б). Якщо ж, наприклад, під час польоту літака змінюється його висота відносно Землі і напрям руху, то доводиться з тілом відліку пов’язувати три взаємно перпендикулярні осі координат і вводити три координати х, у, z (рис. 30, в).

Рис. 30

Під час руху тіла його координати з часом змінюються. Щоб описати цю зміну, потрібно з тілом відліку, крім системи координат, пов’язати ще й прилад для вимірювання часу — годинник. Іншими словами, необхідно ввести систему відліку.

Під системою відліку розуміють пов’язані з тілом відліку систему координат, що служить для визначення положення тіла у просторі, та годинник, який слугує для вимірювання часу (рис. 31).

Описати рух тіла — означає з’ясувати, як змінюються з часом його координати відносно обраної системи відліку.