Географія. Рівень стандарту. 11 клас. Пестушко

§ 3. Вимірювання на топографічній карті

ПРИГАДАЙМО!

  • Що таке масштаб? Які бувають його види?
  • Що таке азимут?

• Що таке кути напрямів? Для чого використовують азимути? Усі лінії на земній поверхні мають відповідний напрямок, виражений кутом у градусах від початкової лінії чи напрямку в певній системі координат. Таку початкову лінію називають орієнтувальним напрямком, що залежить від обраної системи координат. У системі географічних координат - це напрямок дійсного меридіана, а в системі плоских прямокутних координат - абсциса (вісь х) - осьовий меридіан відповідної зони. Ці кути називають орієнтувальними або кутами напрямку.

У топографії використовують дві системи координат (географічну і прямокутну), тому, відповідно, виділяють кути напрямків двох видів. Перший - це дирекційні кути, утворені вертикальними лініями прямокутної системи координат і напрямками ліній на місцевості. Другий - азимути - кути, які утворюють лінії географічної сітки та напрямки на об'єкт.

Дирекціймий кут визначають на карті за рухом годинникової стрілки від 0° до 360° між північним напрямком вертикальної лінії координатної сітки і напрямком на визначену точку чи об'єкт. Дирекційні кути напрямків визначають переважно за картою або за магнітним азимутом.

Азимут - це кут між напрямками меридіана й певного об'єкта з точки спостереження, який вимірюють у градусах і він може мати значення від 0° до 360°. Оскільки існує різниця між географічним та магнітним полюсами Землі, то азимути бувають дійсними або магнітними залежно від меридіана, який обирають за початковий. Азимут використовують для орієнтування у процесі пересування в лісі, у горах, у піщаній пустелі або за умов поганої видимості (уночі, за сильного туману), коли звірити карту з місцевістю й орієнтуватися по ній важко, а часом і неможливо. За допомогою азимуту визначають також напрямок руху суден у морі й літаків.

На місцевості відлік азимутів проводять від напрямку стрілки компаса (її північного кінця) за ходом годинникової стрілки від 0° до 360°, інакше кажучи - від магнітного меридіана цієї точки. Якщо предмет розміщений від спостерігача точно на північ, то азимут його 0°, якщо на сході - 90°, на півдні - 180°, на заході - 270°. Під час спостереження за компасом вимірюють магнітний азимут.

• Як здійснюють вимірювання на топографічній карті за масштабом і кілометровою сіткою? За допомогою топографічних карт можна доволі точно обчислювати відстані на місцевості. Прямі відрізки між двома точками на топографічній карті вимірюють за допомогою лінійки або циркуля. Відстань, виміряну лінійкою, переводимо в реальну за допомогою масштабу, розміщеного під нижньою рамкою карти. Довжину ламаної лінії (наприклад, залізниці) обчислюють як суму відрізків прямих. Для вимірювання кривих ліній (наприклад, річок, кордонів, берегових ліній) можна скористатися приладом для вимірювання кривих ліній - курвіметром, механізм якого - це рухоме коліщатко і циферблат зі стрілкою.

Розрахунок площі. Визначити площу географічних об'єктів на топографічній карті можна двома способами: геометричним та за допомогою міліметрової сітки. Геометричним способом площу, що вимірюють, розбивають на сітку квадратів, трикутників, трапецій, площу яких вираховують за відповідними формулами: сума цих площ і буде загальною площею об'єкта на карті. Площу також можна виміряти з використанням міліметрової сітки, нанесеної на прозору плівку або папір. Таку сітку прикладають до карти і підраховують кількість квадратних міліметрів. Потім, ураховуючи масштаб карти, легко визначають площу.

Таблиця 3.1. Відстань між лініями координатної сітки залежно від масштабу

Масштаб

карти

Відстань

на карті, см

на місцевості, км

1:10 000

10

1

1:25 000

4

1

1:50 000

2

1

1:100 000

2

2

1:200 000

5

10

Якщо на карті або плані відсутній підпис масштабу, його можна визначити за кілометровою сіткою. На топографічних картах масштабів 1:10 000-1:200 000 нанесена координатна (кілометрова) сітка, на планшетних - підписи. Для визначення масштабу карти вимірюють відстань між лініями кілометрової сітки і ділять на відповідну відстань на місцевості. Відстань між лініями координатної сітки відповідає цілому числу кілометрів на місцевості й, залежно від масштабу, має різну величину (табл. 3.1).

Наприклад, на топографічній карті відстань між суміжними лініями кілометрової сітки дорівнює 2 см, на місцевості - 2 км.

Масштаб карти = 2 см (на карті) / 200 000 см (на місцевості) = 1:100 000.

Мал. 3.1. Визначення висоти земної поверхні за допомогою горизонталей

Визначити масштаб можна також за відомими відстанями, наприклад за умовними знаками, які позначають кілометрові стовпи на автомобільних шляхах. Вимірявши відстань між ними в сантиметрах та провівши нескладні математичні розрахунки, визначаємо масштаб карти.

• Як визначити висоту місцевості? На топографічних картах рельєф зображують горизонталями - кривими замкнутими лініями, точки яких мають однакову висоту над рівнем моря. Ці лінії можна розглядати і як сліди перетину нерівностей місцевості площинами, паралельними поверхні моря, від якого ведуть рахунок висот. Виходячи із цього, відстань h по висоті між січними поверхнями називають висотою перерізу (мал. 3.1). Знаючи властивість горизонталей, можна визначити за картою і форму різних видів схилів.

Визначити висоту будь-якої точки земної поверхні на топографічній карті можна за значенням горизонталей, адже вздовж горизонталі абсолютна висота місцевості є незмінною. Абсолютні висоти підписані на певних горизонталях, біля вершин окремих пагорбів, а також біля деяких об'єктів (наприклад, розгалужень доріг, колодязів, джерел). Тому, знаючи абсолютну висоту, легко вирахувати й відносну висоту будь-якого пункту на карті. Окрім того, на берегових лініях річок, озер, водосховищ позначають відмітки урізів води, які показують абсолютну висоту водної поверхні в цій точці.

• Чим відрізняється похил річки від її падіння? Під час будівництва електростанцій, водосховищ, каналів важливо знати величину падіння й середній похил річок. Падінням річки називають перевищення рівня її витоку над гирлом, виражене в метрах. Падіння ж на окремій ділянці річки - це різниця висоти між двома точками, узятими на певній відстані одна від одної. Максимальні величини падіння характерні для гірських річок, найменші - для рівнинних. Падіння річки визначають за формулою:

Падіння річки = h1 - h2,

де h1 - висота витоку; h2 - висота гирла.

Похилом річки називають відношення її падіння (у метрах) до довжини річки (у кілометрах). Похил річки обчислюють за формулою:

Похил річки = П / L,

де П - падіння річки, L - довжина річки.

ПЕРЕВІРТЕ СЕБЕ

МАЄТЕ ЗНАТИ:

  • як можна за горизонталями визначити форму рельєфу та напрямок схилу;
  • у якому випадку дві горизонталі, що розміщені поряд на карті, будуть мати однакове числове значення;
  • що таке похил і падіння річки.

ВІД ТЕОРІЇ ДО ПРАКТИКИ

1. Визначте, якій відстані на місцевості відповідає відрізок прямої довжиною 5,5 см на карті масштабом 1:100 000. Обчисліть відстань на місцевості, яка відповідає такому самому відрізку на карті, масштаб якої:

  • а) дрібніший 1:100 000 у 2 рази;
  • б) більший в 4 рази.

2. Розгляньте фрагмент топографічного плану місцевості:

Масштаб 1:25 000 (горизонталі проведено через 3 м)

  • а) визначте абсолютну висоту (у метрах), на якій стоїть вітряк;
  • б) обчисліть падіння і похил річки на карті (довжина річки 3 км);
  • в) вирахуйте абсолютну висоту гирла річки;
  • г) з'ясуйте, чи побачить велосипедист, який стоїть у точці А, автомобіль, що в цей час проїжджає мостом;
  • ґ) вирахуйте азимут фруктового саду для спостерігача, який перебуває на найвищій точці цієї місцевості;
  • д) обчисліть відстань на місцевості, якщо від мосту до перехрестя автомобільної дороги з ґрунтовою відстань становить 8 см.

3. Визначте масштаб карти, якщо відстань між Ужгородом і Києвом дорівнює 800 км, а відрізок, що сполучає ці міста на карті, має довжину 20 см.

4. Обчисліть, відрізком якої довжини зображено на топографічній карті автомобільний шлях, що має довжину 52 км, якщо масштаб карти 1:1 000 000.

5. Знайдіть довжину відрізка, який зображує меншу сторону, якщо кімната має розміри 6,2 м і 8 м, а на плані більша сторона зображена відрізком завдовжки 5 см.

6. Вирахуйте, скільки потрібно витратити фарби, щоб пофарбувати підлогу, розміри якої на плані з масштабом 1:50 дорівнюють 12 см х 9,5 см, за умови, що на фарбування 1 м2 підлоги витрачають 230 г фарби.