Підручник з Економіки. 11 клас. Крупська - Нова програма

ТЕМА 2. ОРГАНІЗАЦІЯ ПІДПРИЄМНИЦЬКОЇ ДІЯЛЬНОСТІ ТА ОСНОВНІ ПОКАЗНИКИ ДІЯЛЬНОСТІ ПІДПРИЄМСТВА

ОПРАЦЮВАВШИ ЦЮ ТЕМУ, ВИ НАВЧИТЕСЬ:

• пояснювати різницю між постійними та змінними витратами;
• розрізняти бухгалтерський та економічний прибуток;
• характеризувати виробничу функцію;
• аналізувати показники прибутковості (рентабельності) підприємств.

ПРИГАДАЙТЕ

• 1. Які існують види виробничих ресурсів?
• 2. У чому полягає сутність прибутку?
• 3. Що таке рівновага споживача?

§ 7. Виробнича функція. Виробничі технології, ефект від масштабу й виробничі можливості підприємства

Більшість благ, які ми споживаємо, є економічними благами, результатами виробничої діяльності. Саме виробники — різноманітні підприємства, використовуючи обмежені ресурси, організують виробництво й постачають продукцію на ринок для споживача, бажаючи покрити свої витрати, а головне — отримати прибуток. Щоб досягти своєї мети, виробники мають визначитися з об'єктом свого виробництва, різними поєднаннями факторів виробництва за певного рівня технології, спланувати свою діяльність, забезпечивши рівновагу виробника.

Для вирішення завдань аналізу, планування та прогнозування діяльності підприємства розробляється й використовується виробнича функція. Виробнича функція — це залежність між максимально можливим випуском продукції та кількістю факторів виробництва, які при цьому використовуються, за певного рівня технології. Тобто Q = f (L, K, M), де Q — загальний випуск продукції; L — кількість трудових ресурсів; K — кількість капітальних ресурсів; M — кількість матеріальних ресурсів.

Виробнича функція може бути побудована для будь-якої кількості змінних факторів. Залежно від цього функції можуть бути однофакторними та багатофакторними. Однофакторна модель використовується в короткостроковому періоді, коли виробничі потужності змінити неможливо, а обсяги виробництва змінюються залежно від використання більшої чи меншої кількості змінного ресурсу, наприклад кількості працівників. Багатофак торна модель дає можливість з'ясувати залежність обсягу виробництва від двох і більше факторів. Її використовують як у короткостроковому (за умови зміни кількості працівників і матеріалів), так і в довгостроковому періоді (коли змінюються навіть виробничі потужності та технології).

У короткостроковому періоді зміни обсягів виробництва можуть бути досягнені за рахунок зміни використання трудових ресурсів за незмінних витрат капіталу. Результати виробництва при цьому характеризують такі поняття:

• Загальний, або сукупний, продукт (Q, або TP, total product) — загальна кількість продукції, виготовлена за певної кількості змінного ресурсу за певний проміжок часу. Графічно він представлений на мал. 1. Однак його величина не свідчить про те, наскільки ефективно використовуються ресурси.

• Середній продукт змінного фактора (AP, average product) — кількість продукції в розрахунку на одиницю змінного ресурсу, тобто відношення обсягу загального продукту до витрат змінного фактора (наприклад праці:

Із цим показником ми знайомилися, коли обчислювали продуктивність праці. Графічно він представлений на мал. 2. Однак цей показник не характеризує внесок кожного найманого робітника.

• Граничний продукт (MP, marginal product) — додатковий обсяг продукту, отриманий в результаті приросту змінного ресурсу на одну додаткову одиницю, тобто:

Графічно він також представлений на мал. 2.

Оскільки в процесі виробництва всі фактори, що використовуються, залишаються незмінними, крім одного, кількість якого збільшується, то неминуче настає момент, коли кожна додаткова одиниця змінного ресурсу додаватиме до загального продукту все меншу величину. Це суть відкритого ще в XIX ст. Д. Рікардо закону спадної граничної продуктивності (віддачі). На мал. 1 показано, як в умовах спадної продуктивності, що передбачає незмінну технологію, збільшення змінного фактора призводить спочатку до різкої зміни загального продукту (Q) на 1-й стадії (вона характеризується надлишком постійного фактора та нестачею змінного фактора виробництва). Потім випуск продукції сповільнюється щодо витрат на 2-й стадії (це найпривабливіша (ефективна) стадія для виробника, оскільки досягається збалансованість факторів виробництва). І на 3-й стадії зростання витрат трудових ресурсів уже супроводжується зниженням обсягів виробництва (тобто на ній виробництво стає перенасиченим працею та найчастіше призводить до збитків виробника).

Мал. 1. Крива загального продукту

Для розв'язання задач із цієї теми важливими є такі зауваження:

• максимального значення загальний продукт досягає в точці B (мал. 1), коли граничний продукт дорівнює 0 (точка B на мал. 2);

• максимального значення середній продукт досягає в точці A (мал. 1) — у точці дотику променю OA до кривої TP;

• середній продукт зростатиме, поки MP > AP і досягає максимального значення, коли граничний продукт дорівнює середньому продукту (точка A на мал. 2);

• криві середнього й граничного продукту починаються з однієї точки при L = 1;

• функцію граничного продукту можна обчислити як похідну від загального продукту.

Мал. 2. Середній та граничний продукт

У довгостроковому періоді всі фактори є змінними. Широке використання в довгостроковому економічному аналізі отримала виробнича функція вигляду Q = AL^αK^βM^γ, де A, α, β, γ — позитивні коефіцієнти, які характеризують технологію виробництва, до того ж α, β та γ — коефіцієнти еластичності випуску продукції відповідних факторів виробництва. Тобто збільшення використання на 1 % витрат праці приведе до зростання обсягу виробництва на α %, а збільшення витрат капіталу на 1 % — до зростання обсягу виробництва на β %, збільшення витрат сировини й матеріалів на 1 % — до зростання обсягу виробництва на γ %. Результатом впливу на випуск продукції пропорційної зміни всіх факторів є ефект масштабу. Якщо α + β + γ= 1, то спостерігається постійний ефект масштабу; якщо α + β + γ > 1 — то зростаючий ефект масштабу; якщо α + β + γ < 1 — то спадаючий ефект масштабу.

Найвідомішою виробничою функцією, у якій допускається взаємозамінність факторів виробництва, є функція Кобба—Дугласа: Q = AL^αK^1-α.

У довгостроковому періоді обидва фактори виробництва — і праця, і капітал — є змінними, а отже, існують різноманітні їх співвідношення для виробництва певного обсягу продукції.

Розглянемо ситуацію, коли підприємець використовує два змінні ресурси — працю та капітал, використання яких у різних співвідношеннях дають різні обсяги виробництва (табл.).

Таблиця

ОБСЯГИ ВИРОБНИЦТВА ЗА УМОВИ ВИКОРИСТАННЯ ДВОХ ЗМІННИХ РЕСУРСІВ

Як бачимо, зміна витрат капіталу та праці призводить до зміни й обсягів виробництва. Якщо брати до уваги зміну лише одного ресурсу (рухаючись зліва направо за рядками), можна спостерігати також зростання обсягів виробництва, але темпи цього зростання вповільнюються, що забезпечує менший приріст загального обсягу продукції. Рухаючись згори вниз кожним стовпчиком, ми бачимо, що за незмінного ресурсу — праця та змінному — капітал, ми маємо також зростання обсягу виробництва, але й тут простежується дія закону спадної віддачі.

ЗАУВАЖИМО!

Функція Кобба—Дугласа названа на честь професорів Чиказького університету (США). Економіст Поль Дуглас зібрав статистичні дані за період 1899—1922 рр. щодо обробної промисловості США й у 1927 р. звернувся до математика Чарльза Кобба з проханням формалізувати за допомогою математичної моделі виявлені закономірності впливу праці та капіталу на випуск продукції. У 1928 р. ними було запропоновано саме таку степеневу виробничу функцію.

Один і той самий обсяг продукції можна отримати, залучаючи різну кількість ресурсів. Наприклад, для виробництва 45 одиниць випуску продукції можемо використати 3 одиниці капіталу та 1 одиницю праці або 1 одиницю капіталу та 3 одиниці праці. існують також варіанти випуску 60 та 80 одиниць продукції за умови використання різних комбінацій залучення двох ресурсів. Зобразимо графічно вплив змін у ресурсах (праці та капіталу) на загальний випуск продукції (мал. 3).

Мал. 3. Обсяги випуску за різних комбінацій двох змінних ресурсів

Крива, що показує різні комбінації змінних ресурсів, які забезпечують однаковий випуск продукції, називається ізоквантою. Наприклад, ізокванта Q₁ показує всі можливі комбінації ресурсів (L і K), що забезпечують максимальний випуск продукції 45 одиниць, ізокванта Q₂— 60 одиниць, а ізокванта Q₃ — 80 одиниць.

Карта ізоквант — це набір ізоквант, кожна з яких показує максимально можливий обсяг виробництва за різних комбінацій ресурсів. Вона є альтернативним способом опису виробничої функції.

ЗАУВАЖИМО!

Властивості ізоквант:

• ізокванта має спадний вигляд;

• ізокванти не перетинаються;

• чим вище розташована ізокванта, тим більший обсяг виробництва вона ілюструє;

• уздовж ізокванти зліва направо вона стає більш пологою, оскільки виробник вирішує проблему заміщення факторів виробництва. Гранична норма технологічного заміщення працею капіталу (MRTS_{L, K}) — певна величина капіталу, на яку потрібно зменшити витрати, щоб збільшити витрати праці на одиницю за незмінного обсягу випуску продукції.

• через будь-яку точку в просторі LK можна провести ізокванту, тому існує карта ізоквант.

Результатом технологічного впливу на виробничу функцію в довгостроковому періоді є збільшення величини випуску за незмінного обсягу ресурсів або виробництво того самого обсягу за меншої кількості залучених ресурсів. Графічно це можна проілюструвати зсувом кривої ізокванти ліворуч усередину до початку координат.

Оскільки підприємець на придбання ресурсів може виділити обмежену суму коштів, то за аналогією з бюджетною лінією споживача можемо побудувати ізокосту. Ізокоста — крива, що показує різні комбінації змінних ресурсів, які мають однакову загальну вартість: P_L • L + P_K • L = C, де C — витрати на придбання ресурсів.

Точка дотику ізокости до ізокванти — це рівновага виробника, використання конкретної кількості праці (L₀) і капіталу (K₀) для досягнення максимуму випуску продукції за певних витрат (мал. 4).

Мал. 4. Рівновага виробника

Рівновагу виробника забезпечує правило мінімальних витрат: підприємство виготовляє певну кількість продукції з мінімальними витратами за такої комбінації ресурсів, коли остання гривня, яку витрачають на кожен ресурс, приносить однаковий граничний фізичний продукт, тобто

Це правило аналогічне правилу максимізації корисності для споживача.

Подальшим розвитком цього правила є правило максимізації прибутку: підприємство отримує максимум прибутку за такої комбінації ресурсів, коли граничні грошові продукти ресурсів дорівнюють їх цінам, тобто

Якщо виробничі можливості підприємства змінюються за інших рівних умов, то, сполучивши точки рівноваги виробника, можна отримати лінію розвитку підприємства (ОА) (мал. 5).

Мал. 5. Лінія розвитку підприємства

ЗАУВАЖИМО!

Властивості ізокост:

• точка перетину ізокости з віссю абсцис означає максимальну кількість працівників, яку може найняти підприємець на певну суму витрат; із віссю ординат — максимальну кількість капіталу;

• при збільшенні витрат на ресурси ізокоста зсувається праворуч, при їх зменшенні — ліворуч;

• у разі зміни ціни одного з ресурсів змінюється нахил ізокости.

Відстань між ізоквантами ілюструє ефект масштабу. Якщо відстань між точками рівноваги однакова, це свідчить про постійний ефект масштабу — збільшення обсягів виробництва потребує пропорційного збільшення ресурсів (на мал. 5 — рух із точки а до б та з точки б до в ). Якщо відстань між точками рівноваги зменшується (рух із точки б до в та з точки в до г), то йдеться про зростаючий ефект масштабу — збільшення обсягів виробництва досягається за відносної економії ресурсів. Якщо ж відстань між точками рівноваги збільшується (наприклад, рух із точки в до г та з точки г до д), то це спадний ефект масштабу — збільшення обсягів випуску супроводжується значним збільшенням кількості залучених ресурсів.

Таким чином, за допомогою виробничої функції підприємство приймає управлінські рішення щодо можливих комбінацій використання ресурсів для більш технологічно й економічно ефективного процесу виробництва.

НАВЧАЄМОСЯ РАЗОМ

Виробнича функція фірми описана рівнянням Q = 5√KL. Ціна одиниці праці становить 5 грош. од., ціна одиниці капіталу — 20 грош. од. На виробництво фірма витрачає 8000 грош. од. Визначте кількість кожного з ресурсів, які забезпечують фірмі рівновагу, та обсяг виробництва.

Розв'язання. Рівновага виробника характеризується системою рівнянь:

Граничні фізичні продукти ресурсів є похідними від загального продукту по відповідній змінній:

Підставляємо отримані вирази:

Отже,

ЗАПИТАННЯ ТА ЗАВДАННЯ

• 1. Визначте сутність виробничої функції. Чим відрізняється виробнича функція в короткостроковому та довгостроковому періодах?
• 2. Проведіть аналогію між рівновагою споживача та рівновагою виробника.
• 3. Охарактеризуйте правила ефективного використання ресурсів.
• 4. Граничний продукт 8-го робітника становить 12 одиниць. Середній продукт за умови найму 7-ми робітників дорівнює 15 одиниць. Визначте середній продукт 8-ми робітників.
• 5. Виробнича функція фірми має вигляд Q = 50L² - L³, де L вимірюється в тис. осіб. Визначте, скільки робітників треба найняти, щоб середній продукт фірми досяг максимального значення.
• 6. Фірма здійснює виробничу діяльність, яка описана функцією Q = K^0,6 L^0,4. Ціна одиниці праці становить 2 грош. од., а ціна одиниці капіталу — 6 грош. од. Визначте величину середнього продукту за умови досягнення фірмою стану рівноваги.

Цей контент створено завдяки Міністерству освіти і науки України