Природознавство. 11 клас. Ільченко

§ 3. Електричне поле та його характеристики

1. Електричне поле. Напруженість електричного поля. Ви вже знаєте, що електричне поле — вид матерії, який існує в просторі навколо будь-якого заряду. Якщо в електричне поле позитивно зарядженого тіла внести пробний заряд — позитивно заряджену легку кульку, підвішену на шовковій нитці, — то під дією поля кулька буде відхилятися тим більше, чим ближче ми підносимо її до зарядженого тіла (мал. 2.2, а).

Переміщуючи пробний заряд в електричному полі будь-якого зарядженого тіла, легко виявити, що в різних місцях поля сила, з якою діє поле на пробний заряд, різна.

Для кожної точки електричного поля відношення величини сили, що діє на пробний заряд, до величини цього заряду стале і не залежить від величини пробного заряду.

Величина, що визначається відношенням сили, яка діє на заряд, вміщений у дану точку поля, до величини цього заряду, називається напруженістю електричного поля в даній точці:

Напруженість поля, як це видно з її визначення, чисельно дорівнює силі, яка діє на одиницю позитивного заряду, вміщеного в дану точку поля. Напруженість — векторна величина.

Щоб обчислити напруженість поля відокремленого точкового заряду q в якій-небудь довільній точці поля А (мал. 9) цього заряду, яка перебуває від нього на відстані r₁, вмістимо в цю точку пробний заряд q₁ і обчислимо силу F_A, що діє на нього в цій точці. За законом Кулона (для вакууму):

Мал. 2.2. Взаємодія наелектризованих тіл (а); до поняття напруженості електричного поля (б)

Аналогічно напруженість поля в точці В (мал. 2.2, б) чисельно дорівнює:

Отже, величина напруженості електричного поля точкового заряду в заданій точці поля пропорційна величині цього заряду і обернено пропорційна квадратові відстані між зарядом і цією точкою.

Напруженість поля є силовою характеристикою поля.

Графічне зображення електричних полів. Ви з 9 класу знаєте, що електричне поле зображується силовими лініями. Для графічного зображення електричного поля можна було б з кожної точки поля провести стрілку, яка вказує величину і напрям напруженості електричного поля в цій точці. Проте такий спосіб зображення поля дуже незручний.

Фарадей запропонував зображати електричне поле лініями, дотичні до яких у кожній точці збігаються з вектором напруженості поля в тій же точці. Такі лінії називаються силовими лініями поля або лініями напруженості (Мал. 2.3).

Мал. 2.3. Напрям вектора напруженості поля збігається з дотичною до силової лінії.

Поле, напруженість якого в усіх точках має одну і ту ж величину і напрям, називається однорідним. Силові лінії однорідного поля являють собою паралельні прямі, густота яких скрізь одна і та сама.

Напруженість — силова характеристика електричного поля; визначається за формулою

Електричне поле графічно зображується за допомогою електричних силових ліній.

Перевірте себе

1. Що називають напруженістю електричного поля?
2. Як графічно зображуються електричні поля?

Поміркуйте

1. Як знайти напруженість електричного поля, створеного двома точковими зарядами?
2. Напишіть найменування одиниці напруженості електричного поля в системі СІ.

2. Речовина в електричному полі. Провідники в електричному полі. Тіла за своїми електричними властивостями поділяються на провідники і непровідники (діелектрики). Одна з особливостей провідників полягає в тому, що при рівновазі зарядів на поверхні провідників електричне поле всередині їх відсутнє. Як це пояснити?

Вам відомо, що в провідниках є вільні електричні заряди — електрони.

Вільні електрони в металевому провіднику, вміщеному в електричне поле, під дією сил поля будуть переміщатися в напрямі, протилежному напруженості поля (мал. 2.4).

Мал. 2.4. Перерозподіл зарядів у провіднику

На поверхні АС провідника з’являється надлишковий негативний заряд, а на поверхні BD — надлишковий позитивний заряд. Таким чином, провідник, вміщений в електричне поле, електризується через вплив. Заряди, які з’являються на поверхні провідника, створюють всередині провідника додаткове електричне поле. Силові лінії цього поля на мал. 2.4 зображені пунктиром, вони напрямлені протилежно силовим лініям зовнішнього поля. Напруженість результуючого поля в провіднику ослаблюється. Рух зарядів у провіднику припиняється, коли напруженість результуючого поля всередині провідника дорівнює нулю. Під дією електричного поля провідник наелектризувався. Такий вид електризації називається електризацією через вплив або електростатичною індукцією.

При рівновазі зарядів на провіднику поле всередині провідника відсутнє. Та обставина, що електричне поле всередині провідника відсутнє, може бути використана для захисту тіл від впливу зовнішнього електричного поля.

Діелектрики в електричному полі. На відміну від провідників у діелектриках майже не існує вільних зарядів. Всередині атомів і молекул діелектриків негативно і позитивно заряджені частинки зв’язані між собою електричними силами, але вони можуть зміщуватися під дією прикладених до них сил.

Негативні і позитивні заряди кожної частинки діелектрика однакові, тобто вони нейтральні. У будь-якій частині об’єму діелектрика загальний позитивний заряд дорівнює негативному зарядові частинок діелектрика, і результуюча дія цих зарядів дорівнює нулеві.

Якщо помістити діелектрик в електричне поле, то на позитивні та негативні заряди його частинок (молекул) почнуть діяти протилежно напрямлені сили. Під дією цих сил заряди кожної молекули змістяться, причому зміщення +q (позитивних зарядів) відбуватиметься в напрямі напруженості поля, а негативних — у протилежному напрямі. Сили поля будуть розтягувати молекули й орієнтувати їх вздовж силових ліній. У результаті молекули розмістяться впорядковано (мал. 2.5, а). І у цьому випадку в будь-якій частині діелектрика сумарний електричний заряд дорівнюватиме нулеві. Але на поверхнях діелектрика, які обмежують його, з’являться заряди: з одного боку позитивні, з другого — негативні.

Процес зміщення зарядів у діелектрику, вміщеному в електричне поле, називається поляризацією, а сам діелектрик в цьому стані — поляризованим.

Мал. 2.5. Схема поляризації діелектрика

Поляризація діелектрика трохи нагадує електризацію провідника через вплив. Проте між цими явищами існує відмінність.

Якщо поділити діелектрик в електричному полі на дві частини, то на утворених знову поверхнях обох частин з’являться заряди обох знаків: на одному боці — позитивні, на другому — негативні (мал. 2.5, б). Заряди, які з’являються на поверхнях поляризованого діелектрика, називаються зв’язаними зарядами. (Подумайте, що буде, якщо розділити провідник, що перебуває в електричному полі.)

Діелектрична проникність. Ступінь поляризованості речовини характеризується фізичною величиною, яка називається діелектричною проникністю речовини.

Діелектрична проникність показує, у скільки разів напруженість поля у діелектрику (однорідному) буде менша, ніж у вакуумі:

де ε (епсилон) — діелектрична проникність, Е₀ — напруженість електричного поля у вакуумі, Е — напруженість електричного поля у діелектрику.

Діелектричну проникність різних речовин можна знайти в довіднику з фізики.

Та обставина, що в провідниках є вільні заряди, а в діелектриках заряди зв’язані, зумовлює відмінність в дії на них електричного поля.

Дія електричного поля на провідники і діелектрики різна, оскільки в перших є вільні заряди, а в других — зв’язані. Провідники в електричному полі електризуються через вплив, а діелектрики поляризуються.

Перевірте себе

1. Що таке електростатична індукція?
2. В чому полягає поляризація діелектрика?
3. Що показує діелектрична проникність?
4. Які загальні закономірності проявляються в явищі електростатичної індукції?

3. Потенціал електричного поля. Робота в електричному полі. На будь-який заряд, що перебуває в електричному полі, діє сила, і тому при русі заряду в полі здійснюється певна робота.

Розрахунки показують, що робота з переміщення заряду з однієї точки електричного поля в іншу не залежить від форми траєкторії, а залежить тільки від положення цих точок у полі.

Ви знаєте, що робота, виконувана силою тяжіння, також не залежить від траєкторії. При русі тіла вздовж похилої площини завдовжки l виконувана робота дорівнює роботі, виконуваній при падінні тіла з висоти похилої площини h. Таким чином, робота сили тяжіння, як і робота сил електричного поля, залежить від початкової і кінцевої точок траєкторії.

Будемо вносити позитивний заряд у поле позитивного заряду, переміщуючи його з нескінченно віддаленої точки поля, тобто з такої точки простору, напруженість поля в якій дорівнює нулеві. Величина відношення роботи, яку доведеться при цьому виконати проти сил електричного поля, до величини переміщуваного заряду залежатиме тільки від положення кінцевої точки переміщення. Тому ця величина може служити характеристикою цієї точки поля.

Величина, що вимірюється відношенням роботи, виконуваної при переміщенні позитивного заряду з нескінченності в дану точку поля, до величини переміщуваного заряду, називається потенціалом поля в даній точці.

Таким чином, потенціал поля в даній точці чисельно дорівнює роботі, виконуваній при переміщенні одиниці позитивного заряду з нескінченності в дану точку поля.

Величина потенціалу позначається буквою φ:

Потенціал, як і робота, скалярна величина. Потенціали точок поля позитивно зарядженого тіла мають позитивну величину, потенціали ж поля негативно зарядженого тіла мають негативну величину.

Відношення величини роботи, виконуваної при переміщенні позитивного заряду з однієї точки поля в іншу, до величини переміщуваного заряду дорівнює різниці потенціалів початкової і кінцевої точок переміщення.

Потенціалом електричного поля в даній точці називається величина, вимірювана відношенням роботи, яка виконується при переміщенні позитивного заряду із нескінченності в дану точку поля, до величини цього заряду. Потенціал і різниця потенціалів вимірюються у вольтах.

Перевірте себе

1. Яку характеристику електричного поля називають потенціалом?
2. Напишіть формули потенціалу електричного поля і поясніть їх.
3. В яких одиницях вимірюється потенціал електричного поля?
4. Який зв’язок потенціалу з напруженістю електричного поля?

Поміркуйте

1. Потенціал — величина скалярна, а напруженість — векторна. Чому можливий їх зв’язок?
2. Якщо відомо потенціал кількох точкових зарядів електричного поля в даній точці, як можна знайти потенціал електричного поля, створюваний в цій точці всіма електричними зарядами?

Зміст