Хімія. Профільний рівень. 11 клас. Григорович

§ 2. Будова електронної оболонки. Квантові числа

Рух електрона в атомі. Орбіталі

Якби ми позначили положення електрона в атомі в різні моменти часу, то отримали б хмару, густина якої (електронна густина) показує, у яких місцях електрон перебуває найімовірніше.

Частинки з такими малими розмірами, як в електрона, мають унікальні властивості, що відрізняють їх від звичайних тіл. 1923 року французький фізик Луї де Бройль висловив припущення про хвильову природу електрона, унаслідок чого була встановлена його дуалістична природа: електрон одночасно виявляє властивості і частинки, і хвилі. Це твердження називають корпускулярно-хвильовим дуалізмом. Подібно до інших частинок, електрон має певну масу й заряд. Разом із тим під час руху електрон виявляє хвильові властивості.

Через це для електрона неможливо водночас точно визначити імпульс і положення. Тому неможливо визначити, якою траєкторією рухається електрон в атомі. Цей принцип уперше визначив Вернер Гейзенберґ і назвав його принципом невизначеності.

Отже, для електрона поняття «траєкторія» застосовувати взагалі не можна. Про електрон можна стверджувати, що в певній точці простору є певна імовірність його перебування. Ту частину електронної хмари, у якій електрон перебуває найбільше часу, називають атомною орбіталлю.

Орбіталь — це частина простору навколо ядра, у якому ймовірність перебування електрона найвища.

Атомні орбіталі всіх електронів в атомі разом утворюють спільну електронну хмару атома — електронну оболонку.

Поняття про квантові числа. Структура електронної оболонки

В електронних оболонках атомів орбіталі утворюють чіткі структури, що різняться кількістю і типом орбіталей. Орбіталі з приблизно однаковою енергією утворюють енергетичні рівні (електронні шари) та енергетичні підрівні.

Стан електронів в атомі, кількість і форма орбіталей, порядок заповнення орбіталей в атомі характеризують квантовими числами. Поняття про квантові числа ввів Нільс Бор.

Для характеристики електронної оболонки атомів використовують чотири квантові числа: головне, побічне, магнітне та спінове.

• Головне квантове число n визначає номер енергетичного рівня, тобто характеризує його загальну енергію. Воно може бути будь-яким додатним цілим числом:

n = 1, 2, ... ∞

Оскільки головне квантове число може приймати будь-яке значення, то й енергетичних рівнів може існувати будь-скільки. Але електронами заповнюється лише така кількість рівнів, що дорівнює номеру періоду, в якому розміщений елемент.

• Побічне (орбітальне) квантове число l визначає тип, а точніше, форму орбіталі та характеризує енергію електрона на енергетичному підрівні. Воно показує кількість вузлових площин — уявних пласких поверхонь, у яких електронна густина дорівнює нулю. Це число може приймати додатні цілочислові значення від 0 до n - 1:

l = 0, 1, ...n - 1

Якщо l = 0, то вузлові площини відсутні й орбіталь має форму кулі (s-орбіталь) (мал. 2.1a). Якщо l = 1, то наявна одна вузлова площина: для орбіталі, зображеної на мал. 2,1б, такою є площина ΧΥ. Через це орбіталь із l = 1 має форму об’ємної вісімки: вона немов розділена на дві пелюстки, які розташовані над і під вузловою площиною. Якщо l = 2, то вузлових площин уже дві й орбіталь складається з чотирьох пелюсток: для орбіталі на малюнку 2.1в вузловими є площини ΧΥ і ΧΖ.

Часто орбітальне число позначають буквами:

Значення l	0	1	2	3	4	5
Буквене позначення	s	p	d	f	g	h

Група орбіталей з однаковим побічним квантовим числом утворює енергетичний підрівень. Отже, кількість значень, що може приймати l, зумовлює кількість можливих енергетичних підрівнів на певному енергетичному рівні:

кількість енергетичних підрівнів на енергетичному рівні дорівнює номеру цього рівня

Якщо головне квантове число дорівнює 1 (n = 1), то орбітальне може приймати лише одне значення — 0 (l = 0). Це означає, що перший енергетичний рівень може містити орбіталь лише одного виду (сферичну s-орбіталь) (мал. 2,1а).

Мал. 2.1. Атомні орбіталі: а — s-орбіталь; б — р-орбіталь; в і г — різні види d-орбіталей; д і e — різні види f-орбіталей

Якщо головне квантове число дорівнює 2 (n = 2), то орбітальне може приймати два значення: 0 або 1 (l = 0, 1). Це означає, що на другому рівні можуть існувати орбіталі двох видів (s- та р-орбіталі) (мал. 2,1a і б). Можливі значення орбітального квантового числа для перших п’яти енергетичних рівнів наведено в таблиці:

Головне квантове число n	Значення орбітального квантового числа l	Кількість значень орбітального числа	Види орбіталей
1	0	одне	s
2	0, 1	два	s, р
3	0, 1, 2	три	s, p, d
4	0, 1, 2, 3	чотири	s, p, d, f
5	0, 1, 2, 3, 4	п’ять	s, p, d, f, g

Луї Віктор П'єр Раймон де Бройль (1892-1987)

Лауреат Нобелівської премії 1929 р. за відкриття хвильової природи електрона

Вернер Карл Гейзенберґ (1901-1976)

Лауреат Нобелівської премії 1932 р. Установив неможливість одночасного визначення напрямку та швидкості руху електрона

• Магнітне квантове число m. В атомах повністю симетричними є лише s-орбіталі. Інші орбіталі завдяки своїй формі можуть по-різному орієнтуватися в просторі, а отже, може існувати декілька орбіталей з різною просторовою орієнтацією.

Магнітне квантове число визначає кількість можливих орієнтацій орбіталі в просторі, а отже, і кількість орбіталей одного типу, що можуть існувати на певному підрівні. Магнітне квантове число може приймати будь-яке ціле значення від -l до +l:

m = -l, ...0...+l

Для s-орбіталей орбітальне квантове число має значення 0 (l = 0), отже, і магнітне число може мати лише одне значення, що дорівнює 0 (m = 0). Це означає, що s-орбіталь на кожному енергетичному рівні може бути лише одна. Для p-орбіталей (l = 1) може бути вже три значення магнітного числа (m = -1, 0, +1). Це означає, що p-орбіталей може бути вже три і вони будуть розташовані в просторі так, щоб максимально відштовхуватися одна від одної, тобто вздовж взаємно перпендикулярних осей.

Цікавий факт

Орбіталь — це частина простору, а не матеріальний об'єкт, тому торкнутися чи побачити її неможливо. Ті форми орбіталей, що наводять у різних джерелах, є результатом математичних розрахунків за рівнянням Шредінгера, яке описує поведінку електрона в електронній оболонці. Але на початку 2000-х років було сконструйовано аттосекундний лазер — лазер, що випромінює імпульси тривалістю кілька аттосекунд (1 аттосекунда = 1 • 10^-1⁸с). Цей час порівнянний із часом одного обертання електрона навколо ядра атома, що дає змогу зафіксувати положення електрона в атомі або молекулі в різні проміжки часу, тобто «сфотографувати» орбіталь. Цей ефект нагадує найімовірніші пози людей, що танцюють у темряві, у момент спалахів стробоскопа. Із використанням аттосекундного лазера вчені отримали зображення багатьох електронних орбіталей різних атомів і молекул. Ці дослідження блискуче підтвердили теоретичні розрахунки з форми атомних і молекулярних орбіталей середини XX століття.

Зображення орбіталей у молекулі азоту (отримане в лабораторії університету Париж-Саклай «Lasers, Interactions and Dynamic Laboratory, Paris Saclay University»)

Орбітальне квантове число l	Тип орбіталі	Значення магнітного квантового числа m	Можлива кількість орбіталей
0	s	0	1
1	p	-1, 0, +1	3
2	d	-2, -1, 0, +1, +2	5
3	f	-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3	7
4	g	-4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4	9

Отже, ґрунтуючись на трьох квантових числах, можна уявити структуру орбіталей в атомі.

Графічно орбіталь позначають квадратом (іноді просто горизонтальною рискою). Орбіталі перших чотирьох енергетичних рівнів виглядатимуть так:

• Спінове квантове число m_s. Спін електрона — це його внутрішня властивість, що характеризує відношення електрона до магнітного поля. Спін кожного електрона має значення 1/2. Оскільки може бути лише два напрямки обертання електрона навколо своєї осі (мал. 2.2), то спінове квантове число може бути або додатним, або від’ємним: m_s = +1/2 або -1/2. Саме це і вказують напрямком стрілок на графічному позначенні розподілення електронів в електронній оболонці атома.

Мал. 2.2. Електрони з паралельними спінами (а) та антипаралельними спінами (б)

Спінове квантове число визначає місткість однієї орбіталі: одна орбіталь може містити лише такі два електрони, спіни яких є антипаралельними. Це правило називають принципом виключення Паулі:

Атом не може містити два електрони з однаковим набором квантових чисел.

Це означає, що не можуть два однакові електрони перебувати в атомі «за однаковою адресою». Тобто, якщо два електрони й розташовані на одній орбіталі, вони мають відрізнятися хоча б спінами (спіновим квантовим числом):

Ключова ідея

Електронні оболонки атомів мають досить складну, але чітку структуру з енергетичних рівнів, підрівнів та орбіталей, кількість і типи яких пояснюються квантовими числами.

Запитання та завдання

6. Як визначити: а) кількість протонів, нейтронів та електронів у атомі; б) максимальну місткість енергетичного рівня; в) кількість енергетичних рівнів, що заповнюються електронами в атомах певного елемента?

7. Схарактеризуйте квантові числа та поясніть їхній фізичний зміст.

8. Яка властивість електрона суттєво відрізняє його від фізичних тіл, що оточують нас у повсякденному житті.

9. Як, використовуючи уявлення про квантові числа, можна пояснити: а) форму орбіталей різних видів; б) кількість енергетичних підрівнів на певному енергетичному рівні; в) кількість орбіталей одного виду на певному енергетичному підрівні; г) принцип виключення Паулі.

10. Як ви вважаєте, чому два електрони можуть перебувати на одній орбіталі, незважаючи на однаковий електричний заряд?