Фізика. 9 клас. Головко

§ 38. Інерціальні системи відліку. Перший закон Ньютона

• Уявлення про світобудову та причини руху

• Закон інерції Галілея

• Інерціальні системи відліку

• Перший закон Ньютона

• Принцип відносності Галілея

УЯВЛЕННЯ ПРО СВІТОБУДОВУ ТА ПРИЧИНИ РУХУ. Люди на завжди з притаманною її розуму допитливістю намагалася з’ясувати причини будь-якого явища, яке вона спостерігає. З давніх-давен, стикаючись із різними видами та проявами механічного руху і використанням його на практиці, люди дійшли висновку, що рух будь-якого тіла є наслідком дії на нього інших тіл — колесо водяного млина обертається під дією води, віз рухають запряжені коні. Припиняється дія — припиняється рух. Уявлення про рух як про процес, зумовлений дією одних тіл на інші, склали основу античної натурфілософії.

Відомий давньогрецький філософ і вчений Арістотель (384—322 рр. до н. е.) (рис. 38.1) узагальнив наукові досягнення з механіки свого часу в праці «Фізика». Він увів поняття про природні та вимушені рухи й запропонував їх класифікацію. Вертикальне падіння тіл учений вважав природним рухом, тобто таким, що відбувається сам по собі. За часів Арістотеля вважалося, що для руху тіла на нього обов’язково мають діяти інші тіла. Якщо ж зовнішні впливи відсутні, то тіло може перебувати лише у стані спокою.

Рис. 38.1. Арістотель (бл. 384—322 рр. до н. е.) давньогрецький філософ, вихователь Александра Македонського

Проте, користуючись цими висновками, пояснити рух небесних тіл було доволі складно. Оскільки руху не може бути без причини, то Сонце, Місяць та планети, на думку вчених античного світу, мали рухатися навколо Землі під дією невидимих, вищих сил. Подібні уявлення про природу руху небесних тіл знайшли відображення у світосприйнятті різних народів. Сонце — головне світило, від якого залежить життя на Землі, — єгиптяни уявляли як бога Ра в золотій колісниці; давні греки — у подобі сяючого Геліоса; у прадавніх слов’ян Сонце — золотоволосий Ярило — символ життя й розвитку (рис. 38.2).

Рис. 38.2. Уявлення про рух небесних світил у єгиптян

Зрозуміти причини руху стало можливим, коли було вибудовано теорію механічного руху, основу якої утворили закони динаміки — три закони Ньютона.

ЗАКОН ІНЕРЦІЇ ГАЛІЛЕЯ. Спостерігаючи за рухом шайби, пущеної по гладенькому льоду, можна помітити, що вона досить довго рухається, проте через деякий час зупиниться. Чому шайба зупиняється? Очевидно, що внаслідок тертя між шайбою та льодом. Якби силу тертя вдалося ще зменшити, то шайба ковзала б нескінченно довго.

Закони руху тіл досліджували античні та середньовічні вчені, накопичуючи й систематизуючи велику кількість дослідних фактів. Проте тільки Галілео Галілею (1564—1642), видатному італійському вченому, вдалося зробити важливі висновки про закономірності механічного руху.

На відміну від Арістотеля, який вважав, що тіло рухається доти, доки на нього діє сила, Г. Галілей зробив висновок про незнищеність руху, встановивши, що за відсутності зовнішніх причин тіло зберігає надану йому одного разу швидкість як завгодно довго. Ці міркування сформували основу закону інерції.

Якщо на тіло не діють інші тіла, то воно рухається прямолінійно та рівномірно, тобто зберігає свою швидкість сталою або перебуває у стані спокою.

Галілей довів, що з погляду динаміки взаємодія одних тіл з іншими є лише причиною зміни їх швидкості, а не руху як такого.

Здатність тіла зберігати стан відносного спокою або рухатися рівномірно і прямолінійно, якщо на нього не діють інші тіла, можна спостерігати в такому досліді. Розглянемо двобічний похилий жолоб, по якому скочується металева кулька (рис. 38.3). Коли кулька рухається по першій частині жолоба донизу, її швидкість зростає внаслідок дії сили земного тяжіння. Коли кулька піднімається вгору по другій частині жолоба, її швидкість поступово зменшується, знову-таки внаслідок дії сили тяжіння, яка тепер перешкоджає руху кульки.

Рис. 38.3. Рух кульки по двобічному похилому жолобу

Встановимо похилий жолоб на краю стола так, щоб кулька могла вільно рухатися по поверхні столу, скотившись із жолоба. Поверхню столу по черзі покриватимемо піском, тканиною та склом. Відпускаючи кульку, спостерігатимемо за її рухом. Рухаючись по піску кулька швидко зупиниться. По тканині вона пройде більшу відстань. Найбільшу відстань до зупинки кулька пройде по скляній поверхні (рис. 38.4).

Рис. 38.4. Вільний рух кульки по різних поверхнях: а) склу; б) тканині; в) піску

Очевидно, що причиною зупинки кульки буде сила тертя, яка протидіє її руху, зменшуючи її швидкість. Чим більша сила тертя, тим швидше зупиниться кулька. Якби тертя взагалі не було, кулька рухалася б прямолінійно й рівномірно як завгодно довго, доки б на неї не подіяли інші тіла і не змінили її швидкість. Говорять, що в цьому випадку тіло рухається за інерцією.

Справедливість закону інерції ви можете самостійно спостерігати за письмовим столом. Покладіть на гладеньку поверхню столу аркуш паперу, а зверху на нього згорнуту книжку. Повільно потягніть за папірець. Він разом із книжкою рухатиметься по столі. Повторіть дослід, але різко потягніть за папір — листок висмикнеться, а книжка залишиться на тому самому місці, зберігаючи попередній характер руху (в нашому випадку — відносний спокій). У першому досліді ви діяли на папір поступово, тому «книжка встигала змінити свою шидкість під тією сили тертя об папір». У другому досліді зміна швидкості відбулася протягом короткого часу і здатність тіла (книжки) зберігати початковий характер руху виявилася помітнішою.

Практичним використанням прояву закону інерції є паски безпеки автомобіля (їх ще називають інерційними) (рис. 38.5). Вони спрацьовують під час різкого гальмування і попереджають травмування водія і пасажирів, які продовжують рух за інерцією з тією самою швидкістю, тоді як автомобіль зупиняється. Пасок безпеки сконструйований так, що при плавному рухові за вільний кінець він видовжується на потрібну відстань. При різкому рухові під час гальмування спрацьовує спеціальний фіксатор, який не дає паску рухатися й утримує пасажира в сидінні автомобіля.

Рис. 38.5. Інерційний пасок безпеки

Закон інерції перевірений експериментально в дослідах зі спостереження прямолінійного рівномірного руху тіл у кабіні космічного корабля в умовах невагомості, дуже малого опору повітря та зовнішнього впливу на нього інших сил. Залишене саме собі тіло рухається прямолінійно та рівномірно.

Висновок Галілея став надзвичайно важливим для пояснення руху небесних тіл у космічному просторі. Рух планет не припиняється, бо опір у космосі мінімальний. Сила гравітаційного притягання з боку Сонця не змушує планети рухатися, а лише змінює характер їх руху, відхиляючи від прямолінійного рівномірного руху та забезпечуючи рух коловими орбітами.

У результаті застосування закону інерції для пояснення руху земних і небесних тіл було зроблено висновок про єдність та універсальність законів природи, зокрема підпорядкованість різноманітних механічних рухів тіл одним і тим самим законам.

ІНЕРЦІАЛЬНІ СИСТЕМИ ВІДЛІКУ. Відкритий Г. Галілеєм закон інерції став першим важливим законом динаміки, встановленим дослідним шляхом. Щоправда, наведене в попередньому пункті його формулювання не є достатньо точним. Адже він стосується рівномірного прямолінійного руху, тобто руху зі сталою швидкістю. З кінематики вам відомо, що одне й те саме тіло може здійснювати різні за характером рухи в різних системах відліку. Але чи в усіх системах відліку виконується закон інерції?

Справа в тому, що поняття «рух» і «спокій» відносні й залежать від обраної системи відліку. Так, ваш будинок є нерухомим у системі відліку, пов’язаній із Землею, але рухається навколо земної осі та навколо Сонця. Виявилося, що спокій і рівномірний прямолінійний рух еквівалентні в окремому класі систем відліку — інерціальних системах відліку. Тобто в системах, де виконується закон інерції.

Системи відліку, відносно яких тіло, що не взаємодіє з іншими тілами, зберігає спокій або рухається прямолінійно і рівномірно, називаються інерціальними.

Поняття інерціальної системи відліку є науковою абстракцією, оскільки не існує абсолютно нерухомих тіл, з якими можна було б її пов’язати. Проте досвід переконує, що для рухів більшості тіл, які оточують людину, інерціальною системою відліку з достатнім наближенням буде система, пов’язана з Землею. Інерціальними системами з більшою точністю будуть системи, пов’язані з Сонцем та зорями.

Рис. 38.6. Інерціальні та неінерціальні системи відліку

Якби система відліку Χ'O'Y' рухалася відносно інерціальної системи ΧΟΥ з прискоренням, то вона не була б інерціальною, оскільки в ній швидкість першого та другого тіл змінювалася без взаємодії з іншими тілами.

Еквівалентність станів спокою та прямолінійного рівномірного рухів можлива лише в інерціальних системах, які перебувають у стані спокою або рухаються прямолінійно й рівномірно одна відносно іншої.

Будь-яка система відліку, яка перебуває в стані спокою відносно інерціальної системи або рухається відносно неї прямолінійно рівномірно, теж є інерціальною.

Тому можна говорити про те, що інерціальних систем відліку може існувати як завгодно багато.

ПЕРШИЙ ЗАКОН НЬЮТОНА. Закони динаміки були сформульовані видатним англійським фізиком І. Ньютоном у 1867 р. у праці «Математичні начала натуральної філософії». Закон інерції Галілея з уточненнями щодо систем відліку був уведений Ньютоном як перший закон динаміки.

Існують такі системи відліку, відносно яких усі тіла, що не взаємодіють з іншими тілами, перебувають у стані спокою або рухаються рівномірно і прямолінійно.

За першим законом Ньютона, в інерціальних системах відліку тіло рухається прямолінійно й рівномірно, якщо на нього не діють інші тіла або дія інших тіл скомпенсована.

Разом із тим існують такі системи відліку, де закон інерції не виконується. Якщо зміна швидкості тіла викликана не дією на нього інших тіл цієї системи, а, наприклад, її прискореним рухом, то в такій системі закон інерції не виконується.

Будь-яка система відліку, що рухається відносно інерціальної прискорено або обертається, називається неінерціальною.

Прикладом неінерціальних систем, які рухаються з прискоренням відносно інерціальної системи Земля, є системи відліку, пов’язані з потягом, автобусом або автомобілем, що рушають чи гальмують. Предмети та пасажири в них змінюють свою швидкість без видимої взаємодії з іншими тілами (Землею, потягом чи автомобілем). Під час різкого гальмування швидкість пасажира відносно Землі зберігається сталою. Відносно системи відліку, пов’язаної із салоном автобуса, пасажири рухаються прискорено, що може спричинити їх падіння (рис. 38.7).

Рис. 38.7. Неінерціальна система відліку, пов’язана із салоном автобуса

Закони механіки мають найпростіший вигляд в інерціальних системах відліку, тому їх часто використовують для опису рухів тіл на поверхні Землі.

ПРИНЦИП ВІДНОСНОСТІ ГАЛІЛЕЯ. Якщо ви піднімалися або опускалися в сучасному швидкісному ліфті торговельного центру, або ж летіли в літаку, то, мабуть, наставав такий момент, коли після прискорення ліфт чи літак (або ж інший транспортний засіб), починав рухатися рівномірно і вам здавалося, що ви стоїте на місці. Перебуваючи в транспортному засобі, що рухається прямолінійно зі сталою швидкістю, не можна з впевненістю вказати: рухається він чи стоїть. Подібний експеримент, щоправда, з палубою корабля, пропонував провести Г. Галілей у книзі «Діалог про дві найважливіші системи світу — Птолемеєву та Коперникову» (1632).

«Зберіться з приятелем під палубою корабля. Візьміть із собою літаючих комах, посудину з водою, в якій плавають рибки. Підвісьте вгорі відерце, з якого крапля за краплею витікає вода в іншу посудину з вузькою шийкою, що стоїть внизу. Доки корабель стоїть нерухомо, спостерігайте уважно за рухом комах та рибок. Зверніть увагу, що всі падаючі краплі попадають у підставлену посудину... Стрибаючи двома ногами, ви зробите стрибок на одну й ту саму відстань, незалежно від його напряму. Спостерігайте добре за всім цим, хоча у нас не викликає сумніву у тому, що поки корабель залишається нерухомим, все має відбуватися саме так. Приведіть тепер корабель у рух з якою завгодно швидкістю. Якщо рух буде рівномірним і без гойдання в той чи інший бік, то у всіх вказаних явищах ви не виявите жодної зміни і ні за жодним із них не зможете встановити, рухається корабель чи стоїть на місці».

Дослідникам пропонувалося спостерігати за поведінкою комах, рибок в акваріумі, краплин води, що скапують в посудину, під палубою корабля, який рухатиметься з постійною швидкістю без розгойдування. Вчений наголошує, що всередині цієї системи відліку не можна буде відрізнити стан рівномірного руху від стану спокою.

Саме Галілей уперше висловив думку про еквівалентність інерціальних систем відліку та механічних явищ, що відбуваються в них, сформулювавши принцип відносності:

В усіх інерціальних системах відліку за однакових початкових умов закони механіки однаково справедливі.

Тобто всі інерціальні системи відліку рівноправні. Жодним спостереженням механічних явищ усередині інерціальної системи відліку виявити її рух неможливо. І рівномірний рух, і спокій виявляють себе лише відносно обраної системи відліку (для корабля це інерціальна система відліку, пов’язана із Землею).

Разом із тим тотожність законів руху в різних інерціальних системах відліку не означає тотожність його характеру. Тіла в будь-яких інерціальних системах відліку рухаються однаково за однакових початкових умов.

! Головне в цьому параграфі

Взаємодія між тілами зумовлює не сам рух тіла, а зміну його швидкості, тобто прискорення.

Будь-яке тіло зберігає свою швидкість сталою, якщо на нього не діють інші тіла або їх дія взаємно компенсується.

Відносний спокій та рівномірний і прямолінійний рух є еквівалентними в інерціальних системах відліку.

За однакових початкових умов тіла в будь-яких інерціальних системах відліку рухаються однаково.

? Запитання для самоперевірки

1. Які повсякденні спостереження дають підстави вважати, що будь-який рух тіла зумовлений його взаємодією з іншими тілами, а які не підтверджують цього?

2. Чи всім тілам властива здатність зберігати початковий характер руху?

3. У чому полягає закон інерції і чи завжди він виконується?

4. У яких системах відліку механічні явища є еквівалентними (повністю однаковими)?

5. Чим відрізняються характеристики руху за Арістотелем та Галілеєм?

6. Скільки можна встановити інерціальних систем відліку і як саме? Наведіть приклади.

7. У чому полягає основний зміст першого закону Ньютона? Чим він відрізняється від закону інерції, відкритого Галілеєм?

8. Чи в усіх системах відліку виконується перший закон Ньютона?

9. Яким чином можна встановити, що система відліку є неінерціальною?

10. Наведіть приклади прояву принципу відносності Галілея.

11. Яким чином можна підтвердити закон інерції?

• а) одноразовим його застосуванням до конкретного тіла;
• б) математичними виведеннями та логічним міркуванням;
• в) багатократним використанням для розв’язування практичних задач механіки.

Вправа до § 38

1 (п). Потяг рушає з місця і набирає швидкість. Чи можна з будь-яким вагоном пов’язати інерціальну систему відліку?

2 (п). Одним із популярних фокусів є висмикування скатертини зі столу, заповненого посудом. Поясніть, чому повні склянки та тарілки залишаються на місці, якщо різко висмикнути скатертину?

3 (п). Чому, щоб вирвати буряк або моркву із землі, їх потрібно тягнути за гичку повільно?

4 (с). Чи можна стверджувати, що коли в певній системі відліку тіла не взаємодіють, то рух відсутній повністю?

5 (с). З яким із атракціонів у парку відпочинку можна пов’язати інерціальну систему відліку:

• а) центрифугою;
• б) катамараном, що рухається по воді прямолінійно зі сталою швидкістю;
• в) каруселлю.

6 (д). Хто рухається швидше один відносно одного: велосипедист, що їде прямолінійно зі швидкістю 20 км/год, чи його товариш, що йде в протилежному напрямку зі швидкістю 5 км/год?

7 (д). Під час різкого гальмування в автомобілі спрацьовують паски безпеки. Для якої з можливих систем відліку це є проявом першого закону Ньютона, а для якої — ні? Наведіть приклади.

8 (в). З якими із небесних тіл доцільно пов’язувати інерціальні системи відліку: а) Сонце; б) Земля; в) Місяць; г) зоря Арктур. Поясніть.

9 (в). На прямолінійній ділянці вузлової станції два потяги рухаються зі сталими швидкостями паралельними залізничними коліями. В яких випадках у системах відліку, пов’язаних із потягами, можна вважати еквівалентними стан спокою та руху?

• а) потяги рухаються назустріч один одному з однаковими швидкостями;
• б) потяги рухаються назустріч з різними швидкостями;
• в) потяги рухаються у протилежних напрямках з однаковими швидкостями;
• г) потяги рухаються у протилежних напрямках з різними швидкостями.