Фізика. 9 клас. Головко

§ 17. Лінзи

• Лінзи. Види лінз

• Основні точки і лінії лінзи

• Властивості променів, що проходять крізь лінзу

• Побудова зображення в лінзах

ЛІНЗИ. ВИДИ ЛІНЗ. Найімовірніше, кожен із вас мав справу з приладами, основною частиною яких є лінзи. Лінза — це необхідна складова окулярів, мікроскопа, лупи, фотоапарата, бінокля тощо. Спробуємо детальніше розібратися з тим, що ж собою являє лінза і завдяки яким властивостям вона набула такого широкого використання.

Лінзою називають прозоре тіло, обмежене двома сферичними поверхнями.

Лінза може бути обмежена двома опуклими сферичними поверхнями (двоякоопукла лінза, рис. 17.1, а), опуклою сферичною і плоскою поверхнями (плоско-опукла лінза, рис. 17.1, б), опуклою й увігнутою сферичними поверхнями (увігнуто-опукла лінза, рис. 17.1, в). Ці лінзи посередині є товщими, ніж біля країв, тому всіх їх називають збиральними, або опуклими.

Рис. 17.1. Збиральні лінзи: а) двоякоопукла; б) плоско-опукла; в) увігнуто-опукла; г) позначення збиральної лінзи

Лінзи, які посередині тонші, ніж біля країв, називають увігнутими (рис. 17.2): двояко-увігнута (рис. 17.2, а), плоско-увігнута (рис. 17.2, б), опукло-увігнута (рис. 17.2, в).

Рис. 17.2. Розсіювальні лінзи: а) двояко-увігнута; б) плоско-увігнута; в) опукло-увігнута; г) позначення розсіювальної лінзи

Вивчаючи лінзи, ми будемо розглядати найпростіші випадки, коли товщина лінзи настільки мала порівняно з радіусами R₁ та R₂ поверхонь лінзи (рис. 17.3), що нею можна знехтувати. Таку лінзу називають тонкою. Надалі будемо розглядати лише тонкі лінзи.

ОСНОВНІ ТОЧКИ ТА ЛІНІЇ ЛІНЗИ. Пряму, що з’єднує центри сферичних поверхонь лінзи називають, головною оптичною віссю. У центрі лінзи розташована точка, яку називають її оптичним центром, тобто оптичний центр лінзи — це точка перетину площини лінзи і головної оптичної осі. Оптичний центр лінзи позначають літерою О (рис. 17.3). Будь яку іншу пряму, що проходить через оптичний центр, називають побічною оптичною віссю.

Рис. 17.3. Основні точки та лінії лінзи

Спрямуємо на лінзу пучок променів, паралельних головній оптичній осі (рис. 17.4). Після заломлення промені, що падали на опуклу лінзу (рис. 17.4, а), перетинаються в одній точці, яка лежить на головній оптичній осі. Цю точку називають фокусом лінзи (F). Фокус опуклої (збиральної) лінзи є дійсним, оскільки в ньому збираються самі промені, а не їх продовження. Замінивши лінзу на увігнуту (рис. 17.4, б), одержимо розбіжний пучок променів.

Рис. 17.4. Фокуси лінзи: а) дійсний фокус (F) збиральної лінзи; б) уявний фокус (F) розсіювальної лінзи

Отже, увігнута лінза розсіює пучок паралельних променів, причому, зверніть увагу, продовження розсіяних променів перетинаються в одній точці, яка лежить на головній оптичній осі. Цю точку називають уявним фокусом.

Площину, що проходить через фокус лінзи і перпендикулярна головній оптичній осі, називають фокальною площиною.

ВЛАСТИВОСТІ ПРОМЕНІВ, ЩО ПРОХОДЯТЬ КРІЗЬ ЛІНЗУ. Розглянемо властивості світлових променів, які проходять крізь тонку збиральну лінзу (рис. 17.5). Як зазначалося вище, промінь, що проходить паралельно головній оптичний осі лінзи (промінь 1), зломившись нею, проходить через фокус. Промінь, який проходить через головний фокус лінзи (промінь 2), після заломлення його лінзою проходить паралельно головній оптичній осі. Промінь, що збігається з побічною віссю збиральної лінзи, не заломлюється.

На рис. 17.5, б показано, що промені, які падають на збиральну лінзу паралельно побічній оптичній осі, після заломлення лінзою збираються в одній точці, що лежить на цій побічній осі. Таку точку називають побічним фокусом (F').

Рис. 17.5. Хід променів через збиральну лінзу

Хід променів, які проходять крізь розсіювальну лінзу, зображено на рис. 17.6. Промінь, що проходить паралельно головній оптичний осі розсіювальної лінзи (промінь 1), заломлюється лінзою так, що його продовження перетинає уявний фокус лінзи. Промінь, який проходить через уявний фокус лінзи, що перебуває на головній оптичній осі (промінь 2), після заломлення лінзою проходить паралельно головній оптичній осі. Промінь, який збігається з побічною віссю розсіювальної лінзи, не заломлюється (подібно до збиральної лінзи).

На рис. 17.6, б показано, що промені, які падають на розсіювальну лінзу паралельно побічній оптичній осі, заломлюються цією лінзою так, що їх продовження перетинаються в одній точці, розташованій на паралельній їм побічній осі. Цю точку називають побічним уявним фокусом (F’).

Рис. 17.6. Хід променів через розсіювальну лінзу

ПОБУДОВА ЗОБРАЖЕННЯ В ЛІНЗАХ. Вам уже відомо, що ми бачимо тіла, оскільки вони випромінюють або відбивають світло. Для побудови зображення, одержаного за допомогою лінзи скористаємося знаннями з математики про те, що точку на площині можна одержати перетином хоча б двох прямих. Це означає, що для побудови зображення певної точки, одержаного за допомогою лінзи, достатньо скористатися ходом двох променів, які виходять із цієї точки.

Наприклад, із нескінченної кількості променів, що йдуть від точки А, яка належить предмету АВ, обираємо два промені, хід яких нам відомий: один із них паралельний головній оптичній осі, другий проходить через оптичний центр. Після проходження променів крізь лінзу вони перетинаються в точці А', яка і є зображенням точки А. Таким способом можна побудувати велику кількість точок, що належать предмету АВ, проте якщо предмет перпендикулярний головній оптичній осі, то зображення всіх його точок буде розташоване також перпендикулярно цій осі. Якщо точка лежить на головній оптичній осі, то і її зображення також перебуває на цій осі. Отже, скориставшись наведеними міркуваннями, просто проведемо перпендикуляр до оптичної осі з точки А₁ — це і буде зображення предмета А₁В₁ (табл. 17.1). Зверніть увагу на те, що характеристика зображення, одержаного за допомогою тонкої збиральної лінзи, залежить від відстані між нею (d) та предметом.

Таблиця 17.1

Види зображень, що дає збиральна лінза

На відміну від збиральної лінзи, розсіювальна лінза дає тільки один тип зображень, який не залежить від відстані розташування предмета й лінзи (рис. 17.7). Зверніть увагу на те, що зображення точки в цьому випадку визначається перетином двох ліній: променя, що виходить з точки А та проходить через оптичний центр лінзи, й продовження променя, який напрямлений паралельно головній оптичній осі та заломився лінзою. Оскільки зображення предмета одержано перетином не променів, а продовжень, воно є зменшеним, прямим і уявним, воно перебуватиме по той самий бік від лінзи, що й предмет.

Рис. 17.7. Зображення предмета, одержаного за допомогою розсіювальної лінзи

! Головне в цьому параграфі

Лінзою називають прозоре тіло, обмежене двома сферичними поверхнями.

Основні точки та лінії лінзи:

головна оптична вісь — пряма, що з’єднує центри сферичних поверхонь лінзи;
оптичний центр лінзи (О) — точка перетину площини лінзи і головної оптичної осі;
побічна оптична ось — пряма, що проходить через оптичний центр під довільним кутом до неї.

Щоб побудувати зображення точки, одержане за допомогою лінзи, достатньо скористатися двома променями, хід яких відомий.

Характеристика зображення, одержаного за допомогою збиральної лінзи, залежить від його положення. Розсіювальна лінза дає один тип зображення предмета.

? Запитання для самоперевірки

1. Що називають лінзою?
2. Поясніть принцип побудови зображення, одержаного за допомогою лінзи.
3. Поясніть, від чого залежить характеристика зображення предмета, одержаного за допомогою збиральної лінзи.
4. У яких випадках зображення предмета називають уявним, а в яких дійсним?
5. Краплі води, які потрапляють жаркої літньої днини на листя рослин, можуть спричинити на них опіки. Поясніть, чому так відбувається.

Вправа до § 17

1 (п). На рис. 17.8 показана лінза. Визначте її тип. Зобразіть лінзу в зошиті й покажіть центри кривизни поверхонь, що обмежують лінзу, радіуси кривизни, головну оптичну вісь, оптичний центр, фокуси та подвійні фокуси, а також фокальні площини (див. рисунок до задачі).

Рис. 17.8. До завдання 1

2 (с). Побудуйте зображення предмета, одержаного за допомогою лінз, та дайте його характеристику (рис. 17.9).

Рис. 17.9. До завдання 2

3 (с). Побудуйте зображення предмета, розташованого у потрійному фокусі лінзи (на відстані d = 3F, що в три рази більша за відстань між оптичним центром та фокусом).

4 (д). На рисунку зображено головну оптичну вісь СС’, предмет S та його зображення S’. Визначте тип лінзи. Виконавши необхідні побудови, визначте положення оптичного центра та фокусів лінзи (рис. 17.10).

Рис. 17.10. До завдання 4

5 (д). Покажіть подальший хід променів, що падають на збиральну та розсіювальну лінзи (рис. 17.11).

Рис. 17.11. До завдання 5

6 (в). Побудуйте зображення точкового джерела світла S, розташованого на головній оптичній осі лінзи (рис. 17.12).

Рис. 17.12. До завдання 6

7 (в). Побудуйте зображення предмета АВ, одержане за допомогою лінзи (рис. 17.13).

Рис. 17.13. До завдання 7

8 (в). На рисунку зображено головну оптичну вісь ΜΝ, площину лінзи та світлові промені 1 і 2. Побудуйте подальший хід світлового променя 2 після заломлення його лінзою (рис. 17.14).

Рис. 17.14. До завдання 8

9 (в). На рис. 17.15 показано хід світлового променя, якій пройшов через розсіювальну лінзу. Виконайте необхідні побудови та визначте положення головного фокуса лінзи і зображення S’ точки S. Дайте характеристику одержаного зображення.