Фізика. 7 клас. Головко

§ 40. Механічна енергія та її види

• Механічна енергія
• Потенціальна енергія
• Кінетична енергія

Механічна енергія. З повсякденного досвіду вам відомо, щоб забити цвях, потрібно підняти молоток і вдарити ним. Так само, щоби забити палі на будівництві, піднімають і опускають металеву бабу. Щоб одна кулька виконала роботу і привела в рух іншу кульку, потрібно надати першій кульці певну швидкість. У механіці фізичну величину, що показує здатність тіла виконувати механічну роботу, називають енергією. Механічна енергія є характеристикою стану тіл або їх системи. Механічну енергію позначають літерою W.

Зміна механічної енергії під час переходу системи з одного стану в інший дорівнює виконаній роботі:

А = W₁ - W₂,

де W₁ - енергія, що визначає початковий стан системи, W₂ - енергія системи тіл через деякий час. Оскільки йдеться про можливість виконання роботи, то енергію доцільно вимірювати тими самими одиницями, що й роботу. Тому одиницею енергії є джоуль.

Якщо А > 0, це означає, що під час переходу з одного стану в інший енергія системи зменшилася, тобто (W₂ < W₁), а отже частина енергії системи пішла на виконання роботи. Наприклад, енергія, надана пружині механічного годинника, поступово вичерпується і через певний проміжок часу рух його механізму припиняється. З тієї ж причини автомобіль, який рухається з вимкненим двигуном, зупиняється через певний проміжок часу. Якщо ж А < 0, це означає, що W₂ > W₁, тобто, енергія системи збільшилася. При цьому вже не сама система виконує механічну роботу, а над цією системою інші тіла або системи тіл виконують роботу. Буксир надає швидкості нерухомому автомобілю, збільшуючи його механічну енергію.

З наведених прикладів можна побачити, що зміна механічної енергії тіла або системи тіл може відбуватися у двох випадках. Зокрема, якщо змінюється взаємне розміщення тіл, що входять до системи, тобто їх координата. З другого боку, механічна енергія змінюється, коли змінюється швидкість тіл системи. Таким чином, у механіці розрізняють дві складові енергії системи тіл. Перша визначається положенням тіл або його частин, інша - їх швидкістю. Отже, у фізиці розрізняють два види механічної енергії: потенціальну й кінетичну.

Потенціальна енергія. Розглянемо більш детально випадки, коли тіла мають потенціальну енергію. Наприклад, потенціальну енергію має тіло, підняте над поверхнею Землі, стиснута пружина, вода у водоспаді тощо. У кожному з наведених прикладів сила, що діє на тіло, може виконувати роботу, перемістивши тіло з одного положення в інше. Так, м’яч, який перебуває на деякій висоті над поверхнею землі, під дією сили земного тяжіння буде рухатися донизу, якщо його відпустити (рис. 4.5). При цьому сила земного тяжіння виконуватиме роботу

А = mgh,

де h - висота м'яча над земною поверхнею. Висота h характеризує взаємне розміщення м'яча і Землі. В цьому випадку поверхню землі називають нульовим рівнем.

Нульовим рівнем називають уявну поверхню, відносно якої розглядають положення тіла.

Рис. 4.5. Тіло масою m має потенціальну енергію, коли перебуває на висоті h над поверхнею нульового рівня

Величину, що характеризує енергію взаємодії тіла або системи тіл із Землею і дорівнює добутку їх маси m на величину g = 9,8 Н/кг та на висоту тіла h над поверхнею нульового рівня, називають потенціальною енергією взаємодії тіла та Землі:

W_п = mgh.

Оскільки за нульовий рівень можна взяти поверхню будь-якого тіла, то значення висоти h, а отже і потенціальна енергія, можуть набувати різних значень, тобто потенціальна енергія є відносною величиною. Значення потенціальної енергії залежить від того, яке тіло ми беремо за нульовий рівень. Наприклад, коли м'яч підняли в кімнаті на деяку висоту, то за нульовий рівень можна взяти поверхню столу, поверхню підлоги або ж поверхню землі. Поміркуйте, в якому випадку потенціальна енергія тіла буде найбільшою?

Як і у випадку сили земного тяжіння, стиснута пружина може перемістити прикріплене до неї тіло (рис. 4.6). При цьому сила пружності виконає роботу

де x - зміщення тіла відносно початкового положення; k - жорсткість пружини (деформованого тіла).

Рис. 4.6. Стиснута пружина може перемістити прикріплене до неї тіло, а отже, має потенціальну енергію

Величину, що характеризує енергію взаємодії частин стиснутої пружини, називають потенціальною енергією пружно деформованого тіла

Аналізуючи випадки руху кульки під дією сили тяжіння або ж сили пружності можна зробити такий висновок: якщо на тіло діє певна сила, то воно має потенціальну енергію.

Потенціальною енергією називають енергію взаємодії тіл або ж частин тіла.

Кінетична енергія. Потенціальна енергія тіла визначається його початковим і кінцевим положеннями й не залежить від особливостей переходу з одного стану в інший. Разом із тим, перехід механічної системи з одного стану в інший відбувається через механічний рух, характеристикою якого є швидкість. Тому розгляньмо залежність механічної енергії тіла або системи тіл від швидкості.

Молоток, маючи певну швидкість, б’є по цвяху і переміщує його на певну відстань. При цьому виконується механічна робота. М’яч, що випадково потрапив у вікно, розбиває скло і також виконує механічну роботу. Безліч таких прикладів можете навести і ви. Проте поміркуймо над питаннями: «Чому тіло виконало роботу?», «Внаслідок чого воно мало енергію?», «Від чого залежить величина цієї енергії?». Гадаємо, що ви були уважні й, тому зробили правильні висновки:

• 1) оскільки тіло виконало роботу, то воно мало енергію;
• 2) тіло мало енергію внаслідок свого руху;
• 3) енергія рухомого тіла залежить від його швидкості та маси: зі збільшенням цих величин енергія тіла збільшується.

Зрозуміло, що кінетичну і потенціальну енергію вимірюють у тих самих одиницях, що й роботу, тобто у джоулях.

Наостанку зазначимо, що оскільки швидкість тіла є відносною величиною, оскільки залежить від вибору системи відліку, то і кінетична енергія є також відносною величиною.

Головне у цьому параграфі

Механічною енергією називається фізична величина, що характеризує стан тіла або системи тіл, а її зміна під час переходу системи з одного стану в інший дорівнює виконаній роботі.

Величину, що характеризує енергію взаємодії тіла або системи тіл, називають потенціальною енергією.

Потенціальна енергія взаємодії тіла та Землі: W_п = mgh.

Рухоме тіло має кінетичну енергію. Кінетична енергія тіла - це фізична величина, що дорівнює половині добутку маси тіла на квадрат його швидко сті:

Енергію вимірюють у тих самих одиницях, що й роботу, тобто у джоулях.

Запитання для самоперевірки

• 1. Чи всі тіла мають потенціальну енергію? Відповідь пояснити.
• 2. Як змінюється потенціальна енергія тіла під час його вільного падіння?
• 3. Порівняйте потенціальну енергію книжки на робочому столі в класній кімнаті, у рюкзаку альпініста на Говерлі та на космічній станції.
• 4. Порівняйте потенціальну енергію двох тіл однакової маси т, розташованих на однаковій висоті h над поверхнею Землі. Одне тіло прикріплене до пружини, а друге лежить на поверхні.
• 5. Наведіть приклади тіл, які мають кінетичну енергію.
• 6. Чи можуть бути кінетична і потенціальна енергії тіла від’ємними?
• 7. Яка з енергій тіла, потенціальна чи кінетична, залежить від вибору системи відліку? Відповідь обґрунтуйте.