Фізика. 7 клас. Головко

§ 30. Гідростатичний тиск

Чи однаковий тиск чинить рідина на дно і стінки посудини? Як його можна обчислити?

• Розрахунок тиску рідини на дно і стінки посудини
• Глибинний тиск

Розрахунок тиску рідини на дно і стінки посудини. Усі рідини на Землі зазнають дії сили тяжіння. Через це вони мають вагу.

Візьмемо високу циліндричну посудину з гумовим дном і наллємо в неї певну кількість води. Гумове дно прогнеться внаслідок дії ваги води (рис. 3.56).

Доллємо в посудину ще води. При цьому гумова плівка прогинається ще більше, бо збільшується маса води у посудині, а отже і вага води.

Рис. 3.56. Залежність прогинання гумового дна посудини від маси води

Розрахуємо тиск, який чинить рідина на дно посудини внаслідок дії на неї сили тяжіння.

Силою тиску в розглядуваному випадку є вага рідини: F = Р = mg.

Масу рідини найпростіше розрахувати за її густиною і об’ємом, що вона займає: m = pV.

Об’єм, що займає рідина у посудині, можна обчислити таким способом: V = Sh, де h - рівень води у посудині, S - площа дна посудини.

Ми вивели формулу для визначення тиску рідини на дно посудини:

Р = pgh.

З цієї формули видно, що тиск рідини на дно посудини залежить тільки від густини і висоти стовпа рідини.

За цією формулою можна визначити тиск рідини, налитої в посудину будь-якої форми. Крім того, за нею можна обчислити й тиск на стінки посудини, а також тиск усередині рідини, у тому числі й тиск знизу вгору, оскільки він на тій самій глибині однаковий у всіх напрямках.

Переконаємось у тому, що тиск рідини залежить від висоти стовпа рідини. Візьмемо високу посудину, у стінках якої на різних висотах є отвори. Прикриємо отвори і заповнимо посудину вщерть водою. Коли відкриємо отвори, то побачимо, що з усіх отворів почне витікати вода (рис. 3.57).

Рис. 3.57. Тиск рідини на дно посудини залежить від висоти стовпа рідини

Однак падають ці струмені на різних відстанях від посудини. Той, що витікає біля дна, сягає найдальшої від посудини точки. Таке пояснюється тим, що тиск води біля дна найбільший.

Переконаємось у тому, що тиск рідини на тій самій глибині однаковий в усіх напрямках. Візьмемо циліндричну трубку і один її кінець закриємо картонним диском. Опустивши закритий кінець трубки у воду, побачимо що диск не відпадає (рис. 3.58, б). Це свідчить про те, що на нього знизу вгору діє тиск води.

Рис. 3.58. Тиск води діє знизу вгору на диск

Будемо вливати воду у внутрішню посудину. Побачимо, що диск відпаде, коли рівень води у внутрішній посудині перевищить рівень води у великій посудині.

Глибинний тиск. Зміну тиску з глибиною добре відчувають люди, які пірнають в глибини водойм. Якщо в легкому скафандрі водолаз може працювати на глибині до 100 м, то для дослідження глибини океанів, яка сягає кількох кілометрів, виготовляють особливо міцні товстостінні апарати - батискафи і батисфери.

Глибинний тиск відчувають на собі й мешканці водойм, які мешкають у нижніх її шарах.

Приклади розв’язування задач

Задача. Який тиск діє на нижню і верхню поверхні кубика, що перебуває у воді, якщо довжина його ребра дорівнює 5 см, а глибина занурення верхньої грані 10 см?

Тиск на нижню грань визначається стовпом рідини заввишки h₂ = h₁ + а.

За законом Паскаля цей тиск діє знизу вгору: р₂ = pgh₂ = pg(h₁ + а).

Рис. 3.59. До розв’язання задачі

p₁ = 10³ • 9,8 • 0,1 = 0,98 • 10³(Па);

р₂ = 10³ : 9,8 • 0,15 = 1,47 • 10³(Па).

Відповідь: на верхню грань діє тиск 0,98 кПа, на нижню - 1,47 кПа.

Головне у цьому параграфі

Тиск рідини на дно посудини залежить тільки від густини і висоти стовпа рідини р = pgh.

За цією формулою можна визначити тиск рідини, налитої в посудину будь-якої форми. Крім того, за нею можна обчислити й тиск на стінки посудини, а також тиск усередині рідини, у тому числі й тиск знизу вгору, оскільки він на тій самій глибині однаковий у всіх напрямках.

Запитання для самоперевірки

• 1. Чому виникає тиск рідин?
• 2. Від чого залежить тиск рідини?
• 3. Які величини треба знати, щоб обчислити тиск рідини на стінки посудини?
• 4. Чи залежить тиск рідини від форми посудини?

Вправа 19

• 1(с). Глибина океану досягає 11 км. Визначити тиск води на цій глибині.
• 2(с). У першу з трьох мензурок налито води, у другу - гасу, у третю - ртуті до однакової висоти, що дорівнює 5 см. У якій мензурці тиск на дно буде найбільший? Найменший?
• 3(д). На яку найбільшу глибину може опуститись у море батискаф, стінки якого витримують тиск 10³ МПа?
• 4(в). У баржі на глибині 80 см від ватерлінії утворилася пробоїна площею 150 см². З якою силою треба тиснути на латку, щоби вода не проникла всередину баржі?
• 5(в). Обчислити силу тиску рідини на нижню грань бруска. (Площа основи бруска, глибина занурення, а також назва і густина рідини вказані на рисунку 3.60).

Рис. 3.60. До задачі 5