§ 9. Шлях і переміщення

Досліджуючи механічний рух, ми будемо використовувати специфічні фізичні величини. До цих величин належать шлях і переміщення. З’ясуємо їх суть.

Шлях
Переміщення

Шлях. За траєкторією руху легко визначити шлях, пройдений тілом. Для цього необхідно виміряти довжину траєкторії між початком і кінцем руху.

Шлях - це довжина траєкторії, яку проходить тіло за час руху.

Шлях позначається латинською літерою l. Одиницею шляху є метр.

Для запису одиниці величини застосовують квадратні дужки: [l] = м.

Якщо відомо, де розташоване тіло на початку руху, відомі його траєкторія і пройдений шлях, то можна визначити, де буде тіло у кінці руху.

Переміщення. Якщо траєкторія руху невідома і якщо не важливо, якою саме траєкторією рухається тіло, а важливо уміти визначити зміну положення тіла у просторі з плином часу, тоді користуються поняттям переміщення.

Переміщення - векторна фізична величина, що характеризує зміну положення тіла у просторі. Переміщення є напрямленим відрізком, який сполучає початкове та кінцеве положення тіла.

Переміщення позначається латинською літерою s. Одиницею переміщення є метр.

[s] = м.

Рис. 2.11 . Шлях і переміщення

Наприклад, щоб дістатись з одного населеного пункту в інший, водію доводиться їхати звивистою дорогою (рис. 2.11). Пройдений шлях - це довжина дороги l (траєкторії). Разом з тим, водій здійснив переміщення з точки а в точку b, яке можна оцінити, з’єднавши початкове й кінцеве положення тіла в просторі прямою лінією і вказавши напрям руху. Тобто, щоб знайти кінцеве положення тіла в будь-який момент часу, потрібно знати його положення у початковий момент та переміщення.

Якщо траєкторія криволінійна, переміщення менше шляху, бо відрізок прямої коротший за будь-яку криву, що з’єднує кінці відрізка.

У випадку прямолінійного руху за умови, що тіло не змінювало напрям руху, переміщення і шлях збігаються.

У випадку, коли тіло повертається у початкове положення (наприклад, якщо тіло, рухаючись по колу, здійснює повний оберт), переміщення дорівнює 0. Тобто переміщення може дорівнювати нулю навіть тоді, коли тіло рухалось.

Головне у цьому параграфі

За траєкторією руху легко визначити шлях, пройдений тілом. Шлях - це довжина траєкторії, яку проходить тіло за час руху.

Якщо траєкторія руху невідома і якщо не важливо, якою саме траєкторією рухається тіло, а важливо уміти визначити зміну положення тіла у просторі з плином часу, тоді користуються поняттям переміщення.

Переміщення - це напрямлений відрізок, який з’єднує початкове й кінцеве положення тіла, що рухалось.

Запитання для самоперевірки

1. Що таке пройдений шлях і переміщення?
2. Чим відрізняється шлях від переміщення?

Вправа 4

1(c). У вагоні пасажирського потяга, що рухається, на столику лежить книжка. У стані спокою чи руху перебуває книжка відносно: а) столика; б) рейок; в) підлоги вагона; г) дерев.
2(c). Яку траєкторію під час руху по прямолінійній дорозі описує центр колеса автомобіля?
3(с). Чи може човен бути нерухомим відносно берегів річки, хоча гребці й працюють веслами? Чи буде при цьому нерухомим човен відносно води?
4(д). На довгій платформі А є візок В (рис. 2.12). Чи може він одночасно рухатись і не рухатись? Як це зробити?

Рис. 2.12. Рухома платформа та візок

5 (д). М’яч упав з висоти 3 м, підстрибнув від підлоги і був зловлений на висоті 1 м. Визначити шлях і переміщення м’яча.
6 (д). Гелікоптер пролетів 400 км на схід, а потім повернув на південь 300 км. Побудувати траєкторію руху (рекомендований масштаб: у 1 см - 100 км). Графічно визначте переміщення та порівняйте зі шляхом.

Зміст