Фізика. Профільний рівень. 11 клас. Гельфгат

§ 20. Фотон. Корпускулярно-хвильовий дуалізм світла

1. Фотон. Тиск світла

Дослідження теплового випромінювання привело до висновку, що світло випромінюється окремими «порціями» (квантами). Вивчення ж фотоефекту показало, що світло поглинається такими самими «порціями». Тому можна сказати, що в процесах випромінювання та поглинання світло поводиться як потік частинок з енергією W = hv, тобто виявляє корпускулярні властивості. «Частинки світла» назвали фотонами.

Розгляньмо властивості цих (поки що гіпотетичних для нас) частинок. Перш за все зазначимо, що швидкість цих незвичайних частинок дорівнює швидкості світла у вакуумі с. Згідно з висновками спеціальної теорії відносності жодна частинка з відмінною від нуля масою не може досягти такої швидкості. Отже, маса фотона дорівнює нулю! Про фотон не можна сказати, що він «розігнався» до швидкості світла у вакуумі — він просто не може зупинитися або рухатися повільніше! Взаємодія з речовиною може спричинити зникнення фотона (коли світло поглинається), його перетворення на інші частинки (до цього ми повернемося в наступному розділі), але не « гальмування ».

Зверніть увагу!

Розгляньмо один із наслідків існування у фотонів імпульсу — тиск світла. Якщо світло нормально падає на чорну поверхню, то фотони поглинаються, кожний із них передає поверхні свій імпульс (закон збереження імпульсу є одним із фундаментальних законів природи). Отже, на поверхню діє сила тиску світла. Якщо замінити чорну поверхню на дзеркальну, кожний фотон передаватиме тілу вдвічі більший імпульс, тобто сила тиску світла збільшиться вдвічі (рис. 20.1).

Рис. 20.1. Тиск світла виникає через передачу імпульсу від фотонів

За звичайних умов виявити та виміряти тиск світла дуже важко — у сонячний літній день цей тиск складає лише частки мікропаскаля! Виміряти цей тиск першим зумів у 1900 році Π. М. Лебедєв. Він освітлював легенькі металеві диски, підвішені у вакуумі на тонкій нитці (рис. 20.2). Закручування нитки було зумовлене різницею тиску світла на чорну та дзеркальну поверхні. Отримане в результаті досліду значення світлового тиску збігалося зі значенням, яке давали розрахунки за теорією Максвелла (отже, і з результатами розрахунків за розробленою пізніше квантовою теорією).

Рис. 20.2. Різні варіанти рухомої частини установки Π. М. Лебедєва

У надрах зір за температури десятки мільйонів градусів тиск електромагнітного випромінювання є великим. Цей тиск впливає на стан зір і їх атмосфер.

2. Ефект Комптона, дослід Боте. Фотохімічна дія світла

Якщо розглядати фотони як «частинки світла» (та й інших типів електромагнітного випромінювання), то природно розглядати розсіювання випромінювання електронами просто як результат зіткнень фотонів з електронами. Саме таким шляхом пішов американський фізик А. Комптон — і цей шлях привів його до Нобелівської премії.

Рис. 20.3. Розсіювання випромінювання на вільних електронах (α — кут розсіювання)

Рис. 20.4. Трикутник імпульсів для зіткнення фотона з нерухомим електроном

Запишемо для цього трикутника теорему косинусів:

p_e² = p₀² + р²- 2p₀pcosα.

Підставивши цей вираз у формулу закону збереження енергії, виразивши енергії та імпульси фотонів через довжини хвиль λ, λ₀і спростивши отримане рівняння (дуже радимо зробити це самостійно), дістанемо

Отже, довжина хвилі розсіяного випромінювання має збільшуватися, її збільшення Δλ = λ - λ₀залежить від кута розсіювання. Цей ефект назвали ефектом Комптона. Досліди, здійснені вперше самим А. Комптоном, підтвердили теоретичні висновки, що стало одним з аргументів на користь існування фотонів.

З отриманої формули бачимо також, чому Комптон спостерігав ефект саме на електронах, а не на протонах або ядрах атомів: якщо замінити масу електрона на масу протона або ядра, значення Δλ зменшиться в тисячі або навіть десятки тисяч разів.

Ще одним переконливим свідченням реальності фотонів став дослід німецького фізика В. Боте. У цьому досліді (рис. 20.5) тонку металеву фольгу Ф, встановлену між двома швидкодіючими лічильниками Л₁ і Л₂, опромінювали слабким рентгенівським випромінюванням X (вертикальна червона стрілка). Унаслідок опромінювання фольга сама ставала джерелом слабкого рентгенівського випромінювання.

Рис. 20.5. Схема досліду Боте

Якби це випромінювання поширювалося як сферичні хвилі, обидва лічильника мали б спрацьовувати одночасно. Насправді ж вони спрацьовували незалежно один від одного, кількість одночасних спрацьовувань відповідала очікуваній кількості випадкових збігів. Отже, випромінювання фольги потрапляло або в перший лічильник, або в другий. Цей результат був незрозумілим з позицій хвильової теорії, але абсолютно природним, якщо розглядати випромінювання як потік фотонів.

Однією з важливих дій світла є його фотохімічна дія: світло «запускає» так звані фотохімічні реакції, які неможливі за його відсутності. Це й фотосинтез у рослинах, і перетворення кисню на озон у верхніх шарах атмосфери, і вицвітання багатьох фарб на сонці, і виділення металевого срібла з бромистого срібла AgBr (ще донедавна, до переходу на цифрові зображення, на цьому процесі ґрунтувалося отримання фотографій).

Вивчення фотохімічних процесів показало, що їх закономірності теж свідчать про квантову природу світла. Зокрема, на кожний поглинутий фотон припадає хімічне перетворення однієї молекули (уперше це було перевірено на фотохімічній реакції розкладання бромоводню НВr під дією монохроматичного світла). Крім того, типові фотохімічні реакції мають характерну «червону границю»: якщо частота випромінювання менша за неї, то енергії фотона не вистачає для здійснення реакції. Така «червона границя» для різних фотохімічних реакцій є різною, у багатьох випадках реакції відбуваються тільки під дією ультрафіолетового випромінювання.

3. Корпускулярно-хвильовий дуалізм світла

Розглянуті в цьому параграфі явища переконливо свідчать про корпускулярні властивості світла. Отже, фотони — це фактично ті самі світлові корпускули, про які писав ще Ньютон?

Зверніть увагу!

Світло поводиться як корпускула перш за все при «народженні» (випромінюванні), поглинанні (наприклад, у фотоефекті), розсіюванні та в інших випадках взаємодії з речовиною. А от хвильові властивості проявляються при поширенні світла (інтерференцію, дифракцію, поляризацію світла можна спостерігати навіть у вакуумі).

Корпускулярні властивості тим помітніші, чим більша частота випромінювання (тобто чим менша довжина хвилі). Це й зрозуміло: зі збільшенням частоти зростають енергія та імпульс кожного окремого фотона. Чим більші окремі «порції» випромінювання, тим легше розрізнити ці «порції» (ми можемо відчути окремі удари великих крапель дощу, а удари дрібних крапель для нас «зливаються»).

Виходу з протиріччя, здавалося, не існувало: досліди незаперечно свідчили як про існування корпускулярних властивостей світла, так і про існування його хвильових властивостей. Але як може якийсь об’єкт бути одночасно і частинкою, і хвилею? Адже частинка (так здавалося 100 років тому) має перебувати кожної миті в цілком певній точці простору, а хвиля, навпаки, «розмазана» по якійсь частині простору.

Проте доводилося визнати існування корпускулярно-хвильового дуалізму, тобто «подвійної» (корпускулярної та хвильової) природи світла.

Подальший розвиток фізики показав, що корпускулярно-хвильовий дуалізм властивий не тільки світлу, а й частинкам речовини. Насправді в природі не існує «чистих» хвиль і «чистих» частинок. Квантова теорія дозволяє передбачити, в яких ситуаціях і в якій мірі проявляться хвильові та корпускулярні властивості фізичного об’єкту.

Дволикий Янус — символ двозначності

Підбиваємо підсумки

Передача імпульсу від фотонів до освітлюваного тіла спричиняє тиск світла на поверхню цього тіла.

Корпускулярно-хвильовий дуалізм — існування як корпускулярних, так і хвильових властивостей світла. Воно поводиться як корпускула у процесах взаємодії з речовиною (зокрема, при фотоефекті та ефекті Комптона); хвильові властивості проявляються при поширенні світла. Корпускулярні властивості тим помітніші, чим більша частота випромінювання (чим менша довжина хвилі).

Контрольні запитання

1. Запишіть формули для енергії та імпульсу фотона. 2. Порівняйте тиск світла на чорну та дзеркальну поверхні. 3. Чому частота електромагнітного випромінювання зменшується внаслідок розсіювання на електронах? 4. У чому полягає корпускулярно-хвильовий дуалізм світла?

Вправа № 20

1. Порівняйте енергії фотонів, які відповідають зеленому та червоному світлу.

2. Визначте енергію та імпульс фотонів зеленого світла з довжиною хвилі 550 нм.

3. На скільки збільшується довжина хвилі рентгенівського випромінювання внаслідок комптонівського розсіювання на кут 30°?

4. На поверхню тіла нормально падає світло з довжиною хвилі 660 нм. Визначте, який імпульс передає тілу кожний фотон, якщо поверхня: а) чорна; б) дзеркальна.

5. Кут падіння світла з довжиною хвилі 440 нм на дзеркальну поверхню дорівнює 60°. Який імпульс передає поверхні кожний фотон?