Фізика. Повторне видання. 9 клас. Бар’яхтар

§ 14. Лінзи. Оптична сила лінзи

На уроках біології ви, напевно, працювали з мікроскопом. Скоріш за все, ви знайомі з біноклем, підзорною трубою, телескопом, користувалися фотоапаратом. Дехто з вас носить окуляри. Усі ці пристрої мають спільне — їхньою основною частиною є лінза. Про те, яке значення мають ці пристрої в житті людини, ви можете розповісти й самі, а от про те, що таке лінза, які існують види лінз та які їхні властивості, дізнаєтесь із цього параграфа.

1. Розрізняємо лінзи

Лінза — прозоре тіло, обмежене з двох боків сферичними поверхнями*.

* Одна з поверхонь лінзи може бути площиною, бо площину можна розглядати як сферу нескінченного радіуса. Лінзи також бувають циліндричними, але зустрічаються такі лінзи рідко.

За формою лінзи поділяють на опуклі (рис. 14.1) й увігнуті (рис. 14.2).

Рис. 14.1. Товщина опуклої лінзи посередині більша, ніж біля країв: а — вигляд; б — різні опуклі лінзи в розрізі

Рис. 14.2. Товщина увігнутої лінзи посередині менша, ніж біля країв: а — вигляд; б — різні увігнуті лінзи в розрізі

Якщо товщина d лінзи в багато разів менша від радіусів сферичних поверхонь, що обмежують лінзу, таку лінзу називають тонкою. Далі розглядатимемо тільки тонкі лінзи.

Пряму, яка проходить через центри сферичних поверхонь, що обмежують лінзу, називають головною оптичною віссю лінзи (рис. 14.3).

Якщо на лінзу спрямувати пучок світлових променів, вони заломляться на кожній із її поверхонь, тому двічі змінять свій напрямок. Разом із тим на головній оптичній осі лінзи є точка, яку промінь світла проходить практично не змінюючи свого напрямку. Цю точку називають оптичним центром лінзи (див. рис. 14.3).

Рис. 14.3. Тонка сферична лінза: О₁О₂ — головна оптична вісь лінзи; d — товщина лінзи; R₁, R₂ — радіуси сферичних поверхонь, які обмежують лінзу; О — оптичний центр лінзи

Спрямуємо на лінзу пучок променів, паралельних її головній оптичній осі. Якщо ці промені, пройшовши крізь лінзу, йдуть збіжним пучком, то така лінза є збиральною. Точку F, у якій при цьому перетинаються заломлені промені, називають дійсним головним фокусом лінзи (рис. 14.4).

Рис. 14.4. Хід променів після заломлення в збиральній лінзі. Точка F — дійсний головний фокус лінзи

Лінза є розсіювальною, якщо промені, які падають на лінзу паралельно її головній оптичній осі, пройшовши крізь лінзу, йдуть розбіжним пучком. Точку F, у якій перетинаються продовження заломлених променів, називають уявним головним фокусом лінзи (рис. 14.5).

Рис. 14.5. Хід променів після заломлення в розсіювальній лінзі. Точка F — уявний головний фокус лінзи

Зверніть увагу: будь-який пучок паралельних променів, навіть якщо ці промені не є паралельними головній оптичній осі, після заломлення у збиральній лінзі завжди перетинаються в одній точці (рис. 14.6) (якщо лінза розсіювальна, в одній точці перетинаються продовження заломлених променів).

Рис. 14.6. Хід паралельних променів після заломлення у збиральній лінзі

Якщо оптична густина матеріалу, з якого виготовлена лінза, більша за оптичну густину середовища (n_л > n_c), то опукла лінза збиратиме промені (тобто буде збиральною), а ввігнута лінза розсіюватиме промені (тобто буде розсіювальною) (див. рис. 14.4, 14.5)

Якщо оптична густина матеріалу, з якого виготовлена лінза, менша за оптичну густину середовища (n_л < n_с), то опукла лінза буде розсіювальною (рис. 14.7, а), а ввігнута лінза — збиральною (рис. 14.7, б).

Рис. 14.7. Опукла (а) й увігнута (б) повітряні лінзи у воді

• Як ви вважаєте, збиральною чи розсіювальною буде опукла скляна лінза в повітрі? опукла повітряна лінза у склі?

2. Даємо означення оптичної сили лінзи

Незалежно від форми кожна лінза має два головні фокуси*, розташовані на однаковій відстані від оптичного центра лінзи (див. рис. 14.8).

* Надалі головний фокус лінзи зазвичай називатимемо фокусом лінзи.

Відстань від оптичного центра лінзи до головного фокуса називають фокусною відстанню лінзи.

Фокусну відстань (як і фокус) позначають символом F. Одиниця фокусної відстані в СІ — метр:

[F] = 1 м.

Фокусну відстань збиральної лінзи домовилися вважати додатною, а розсіювальної — від’ємною. Очевидно, що чим сильніші заломлювальні властивості має лінза, тим меншою за модулем є її фокусна відстань (рис. 14.8).

Рис. 14.8. Чим меншими є радіуси R сферичних поверхонь, що обмежують лінзу, тим сильніше ця лінза заломлює світло, отже, тим менша її фокусна відстань F

Фізичну величину, яка характеризує заломлювальні властивості лінзи та є оберненою до її фокусної відстані, називають оптичною силою лінзи.

Оптичну силу лінзи позначають символом D і обчислюють за формулою:

де F — фокусна відстань.

1 діоптрія — це оптична сила лінзи, фокусна відстань якої дорівнює 1 м.

Оптична сила збиральної лінзи є додатною, а розсіювальної лінзи — від’ємною.

Підбиваємо підсумки

Прозоре тіло, обмежене з двох боків сферичними поверхнями, називають лінзою.

Лінза є збиральною, якщо паралельні промені, що падають на неї, після заломлення в лінзі перетинається в одній точці. Цю точку називають дійсним фокусом лінзи. Лінза є розсіювальною, якщо паралельні промені, що падають на неї, після заломлення йдуть розбіжним пучком, а продовження заломлених променів перетинаються в уявному фокусі лінзи.

Контрольні запитання

1. Дайте означення лінзи. 2. Які види лінз вам відомі? 3. Чим розсіювальна лінза відрізняється від збиральної? 4. Що називають дійсним фокусом лінзи? 5. Чому фокус розсіювальної лінзи називають уявним? 6. Що називають фокусною відстанню лінзи? 7. Дайте означення оптичної сили лінзи. У яких одиницях її вимірюють? 8. Оптичну силу якої лінзи взято за одиницю?

Вправа № 14

1. Оптична сила однієї лінзи дорівнює -2 дптр, а другої +2 дптр. Чим відрізняються ці лінзи?

2. Фокусна відстань однієї лінзи +0,5 м, а другої +1 м. Яка лінза має більшу оптичну силу?

3. Оптична сила лінзи дорівнює -1,6 дптр. Якою є фокусна відстань цієї лінзи? Яка це лінза — збиральна чи розсіювальна?

4. Дві збиральні лінзи виготовлені з одного сорту скла. Як на дотик визначити, яка лінза має більшу оптичну силу?

5. На лінзу спрямували паралельний пучок світла (рис. 1). Визначте, яка це лінза. Виміряйте фокусну відстань та визначте оптичну силу лінзи.

Рис. 1

6. У льоду є порожнина у вигляді увігнутої лінзи. Ця лінза збиратиме чи розсіюватиме світло? Обґрунтуйте свою відповідь.

7. Які із зображених на рис. 2 трикутників є подібними? Визначте довжину відрізків S₁A₁ і ОF, якщо АО = 10 см, SA = 2 см, ОА₁ = 6 см.

Рис. 2

Експериментальне завдання

Запропонуйте метод вимірювання фокусної відстані та оптичної сили збиральної лінзи за допомогою лінійки. Проведіть вимірювання.

Підказка: промені, які йдуть від віддаленого предмета, є паралельними.

Фізика і техніка в Україні

Інститут фізики НАНУ (Київ) — провідна наукова установа з вирішення фундаментальних проблем експериментальної та теоретичної фізики.

Широко відомі досягнення вчених інституту в галузі фізики твердого тіла й рідких кристалів, оптики, фізичної та квантової електроніки, ядерної енергетики, нанофізики тощо. Співробітники й співробітниці інституту стали авторами шести зареєстрованих наукових відкриттів.

На базі структурних підрозділів Інституту фізики в складі Академії наук було створено Інститут металофізики, Інститут напівпровідників, Інститут теоретичної фізики, Інститут ядерних досліджень, Інститут прикладної оптики НАНУ.