Фізика. Повторне видання. 8 клас. Барʼяхтар (2025)
§ 6. Коефіцієнт корисної дії простих механізмів
ПИТАННЯ ДЛЯ ОБГОВОРЕННЯ. Уявіть, що потрібно завантажити важкий мотоцикл у вантажівку, тобто необхідно виконати певну роботу. Який простий механізм і чому ви для цього використаєте? А чи дасть цей механізм виграш у роботі?
1. Чи працює «золоте правило механіки»?
Ви вже знаєте, що багато простих механізмів дозволяють отримати виграш у силі, однак, отримавши перевагу в силі, ми обов’язково програємо у відстані. Давнє так зване «золоте правило» механіки стверджує: «У скільки разів ми виграємо в силі, у стільки ж разів програємо у відстані». А чи дійсно це так?
Припустимо, що треба підняти вантаж на певну висоту. Щоб було зручніше, скористаємося нерухомим блоком (рис. 6.1).
Рис. 6.1. У блоці завжди є тертя, тому сила F, з якою тягнуть мотузку, за значенням більша за вагу Р вантажу: F > Р
Під час піднімання вантажу за допомогою блока на висоту h виконується корисна робота: Акор = Ph.
А от повна робота, тобто робота, яку ми виконуємо, витягаючи мотузку на довжину l, що дорівнює висоті h (l = h), становить: Aповна = Fтягиl = Fтягиh.
Оскільки в осі блока є сила тертя, то Fтяги > Р, тому Аповна > Акор.
Корисна робота, яку виконують за допомогою будь-якого механізму, завжди менша від повної роботи. Лише за ідеальних умов корисна робота може дорівнювати повній, але цього ніколи не буває.
А ЯК НАСПРАВДІ?
Дізнавшись, що за допомогою рухомого блока можна отримати виграш у силі у 2 рази, дівчина вирішила, що зможе підняти скутер. Вона розмірковувала так: «Щоб підняти скутер, потрібно прикласти силу близько 1000 Н. Я зможу підняти 10 кг, тобто створити зусилля 100 Н. Отже, мені потрібен виграш у силі лише в 10 разів. Якщо я використаю 5 рухомих блоків, то підніму скутер».
Як на вашу думку, чи має рацію дівчина?
2. Що визначає коефіцієнт корисної дії?
Яку частину повної роботи механізм перетворює на корисну, показує фізична величина, яку називають коефіцієнт корисної дії (ККД).
Коефіцієнт корисної дії механізму — це фізична величина, яка дорівнює відношенню корисної роботи до повної роботи
Зазвичай ККД подають у відсотках:
Коефіцієнт корисної дії
η (ета) — коефіцієнт корисної дії (ККД)
Акор — корисна робота
Аповна — повна робота
Оскільки в ході використання механізмів корисна робота завжди менша від повної, ККД будь-якого механізму завжди менший від 100 %.
Отримаємо формулу для визначення ККД похилої площини. Нехай необхідно підняти тіло масою m на висоту h похилою площиною завдовжки l (рис. 6.2).
Рис. 6.2. Корисна робота — це те, що нам потрібно зробити (підняти тіло); повна робота — це те, як ми це робимо (тягнемо похилою площиною)
Тіло необхідно підняти на висоту h, тому корисна робота дорівнюватиме: Акор = F1 • h = mgh.
За означенням ККД маємо:
Зверніть увагу!
Незалежно від того, який механізм ми застосовуємо для підняття тіла масою m на висоту h (похила площина, блок, важіль або коловорот), корисна робота завжди визначається за формулою:
Aкор = mgh
3. Учимося розв’язувати задачі
Задача. Вантаж масою 95 кг рівномірно піднімають на третій поверх будинку за допомогою системи, що складається з рухомого та нерухомого блоків (див. рисунок). Визначте ККД цієї системи, якщо до вільного кінця мотузки прикладають силу 500 Н.
Аналіз фізичної проблеми. У системі є один рухомий блок, тому, піднімаючи вантаж на висоту h, мотузку витягують на довжину l = 2h. Нерухомий блок системи тільки змінює напрямок дії сили.
ЧИ ЗНАЄТЕ ВИ, ЩО...
Щоб дістатися з Києва до Житомира автівкою, необхідно витратити близько 10 л пального. Лише 2-4 л йде на власне подорож, а решта пального витрачається на обігрів навколишнього середовища. Річ у тім, що ККД сучасних автомобілів становить від 20 до 40 %.
Але наука й техніка постійно розвиваються. Уже існують пристрої, ККД яких наближається до 100 %! Наприклад, теплові помпи або пристрої, у яких застосовується явище надпровідності. Детальніше про це ви дізнаєтеся під час подальшого вивчення курсу фізики.
ПІДБИВАЄМО ПІДСУМКИ
Коефіцієнт корисної дії механізму (ККД) — це фізична величина, яка дорівнює відношенню корисної роботи до повної роботи.
ККД будь-якого механізму завжди менший від 100 %.
Корисна робота — це те, що нам потрібно зробити (підняти, пересунути тіло).
Повна робота — це те, як ми це робимо (тягнемо, штовхаємо).
ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНЕ ЗАВДАННЯ
1. Дайте означення ККД. 2. Чому ККД завжди менший від 100 %? 3. Як визначити ККД похилої площини? рухомого блока? нерухомого блока?
ВПРАВА № 6
1. Двигун підіймального крана виконав повну роботу 1 кДж. Чи може корисна робота дорівнювати: а) 1530 Дж; б) 900 Дж?
2. За допомогою простого механізму виконано корисну роботу 120 Дж. Визначте ККД механізму, якщо повна робота 150 Дж.
3. Тіло піднімають похилою площиною, виконуючи корисну роботу 180 кДж. Визначте повну роботу, якщо ККД похилої площини 90 %.
4. Вантаж масою 45 кг піднімають за допомогою пристрою, який складається з рухомого та нерухомого блоків (див. рисунок). Яку силу потрібно прикладати до вільного кінця мотузки, якщо ККД пристрою становить 75 %?
6. Скориставшись додатковими джерелами інформації, дізнайтеся про значення ККД деяких механізмів і про роботу, яку вони виконують. Складіть 1-2 задачі за отриманими даними, розв’яжіть їх.
Ключові терміни
Коефіцієнт корисної дії • Корисна робота • Повна робота
