Фізика. Повторне видання. 7 клас. Бар’яхтар
§ 30. Гідростатичний тиск
Безпечна глибина занурення звичайного аквалангіста становить приблизно 20 м. Для досвідчених плавців цей ліміт трохи більший. А чому досягти місця, де лежить затонулий лайнер «Титанік» (на глибині майже 4 км), людина може тільки всередині глибоководних апаратів? Спробуємо це з'ясувати.
1. Як розрахувати гідростатичний тиск?
Уже за часів Блеза Паскаля дослідники знали про таке (рис. 30.1): вода зі шкіряної подушки не витікає під вагою дорослої людини, хоча подушка сполучена з відкритою зверху трубкою. Як таке може бути?
Рис. 30.1. Сила тиску води в шкіряній подушці є достатньою, щоб утримувати дорослу людину
Ви вже знаєте, що внаслідок притягання до Землі та завдяки власній плинності рідина створює тиск як на дно, так і на стінки посудини, у якій вона міститься. Рідина створює тиск і на будь-яке занурене в неї тіло.
Тиск нерухомої рідини називають гідростатичним тиском.
Визначимо гідростатичний тиск на дно посудини. Щоб спростити отримання формули, візьмемо циліндричну посудину з площею дна S. Нехай у посудину налита рідина густиною ρ, а висота стовпа рідини в посудині дорівнює h (рис. 30.2).
Рис. 30.2. Через притягання Землі рідина створює тиск на дно посудини
Щоб визначити тиск, який створює рідина на дно посудини, слід силу F, що діє на дно посудини, поділити на площу S дна:
У цьому випадку сила F, яка створює тиск на дно посудини, — це вага Р рідини. Оскільки рідина в посудині нерухома, то вага рідини дорівнює добутку маси m рідини на прискорення вільного падіння g:
F = Р = mg.
Масу рідини визначимо через об’єм і густину рідини: m = ρV; об’єм налитої в посудину рідини — через висоту h стовпа рідини та площу S дна посудини: V = Sh. Тобто масу рідини можна визначити за формулою:
m = ρSh.
Підставивши по черзі вирази для F і m у формулу тиску, отримаємо:
Отже, маємо формулу для визначення гідростатичного тиску — тиску, який чинить нерухома рідина:
p = ρgh
Як бачимо, гідростатичний тиск залежить тільки від густини рідини та висоти стовпа рідини в посудині.
ДОСЛІДЖЕННЯ
Що знадобиться: медична гумова грілка з пробкою для приєднання трубки, прозора пластикова трубка.
Подумайте, що слід додати до наведеного вище переліку для проведення досліду, який зображено на рис. 30.1, і додайте це.
Заповніть грілку водою, під’єднайте трубку та покладіть грілку на дно ванни. Обережно натисніть на грілку однією ногою. Поступово збільшуйте тиск на грілку й уважно спостерігайте за рівнем води в трубці. Опишіть одержаний результат. Висуньте гіпотезу, чому отриманий вами результат, найімовірніше, не збігатиметься з результатом досліду, який проводили в XVII ст. Що слід змінити, щоб результати збіглися?
2. Проводимо досліди, робимо висновки
Залежність гідростатичного тиску від висоти стовпа рідини вперше продемонстрував Блез Паскаль. Узявши бочку, до країв заповнену водою, дослідник герметично закрив її кришкою зі вставленою довгою тонкою трубкою. Піднявшись на балкон другого поверху будинку, Паскаль вилив у трубку лише одну склянку води. Вода заповнила всю трубку і створила на стінки та дно бочки настільки величезний тиск, що в бічних стінках бочки з’явилися щілини (рис. 30.3).
Рис. 30.3. У 1648 р. Блез Паскаль розірвав бочку склянкою води
Зверніть увагу! За законом Паскаля тиск рідини передається в усіх напрямках, тож за формулою p = ρgh. можна також визначити тиск, який створює шар рідини висотою h на будь-яке тіло, занурене в цю рідину, а також тиск на стінки посудини.
Із закону Паскаля та формули гідростатичного тиску також випливає, що тиск усередині нерухомої однорідної рідини на одному рівні є однаковим (рівнем називають будь-яку горизонтальну поверхню).
Розгляньте рис. 30.4. Здавалося б, тиск води на дні підводної печери менший, аніж на дні відкритого моря. Проте якби це дійсно було так, унаслідок більшого тиску вода з моря ринула б до печери. Але цього не відбувається.
Рис. 30.4. Тиск води на водолазів є однаковим, — вони на одному рівні
А ЯК НАСПРАВДІ?
Дві блогерки посперечалися. Позиція однієї така. Рекордна глибина занурення аквалангіста — 300 м. Для її досягнення людина має дихати спеціальною сумішшю, адже звичайне повітря є отрутою при високому тиску. Тож морські тварини, які мають легені, не можуть занурюватися на таку глибину, бо їх ніхто не забезпечить сумішами. Інша блогерка заперечує це твердження, зазначивши, що кити здатні занурюватися на глибину до 2 км. Хто з них має рацію?
3. Учимося розв’язувати задачі
Задача. На дні басейну розташований круглий отвір, закритий пробкою радіусом 5 см. Яку силу потрібно прикласти до пробки, щоб витягти її з отвору, якщо висота води в басейні дорівнює 2 м? Масою пробки та силою тертя між пробкою й отвором знехтуйте.
Аналіз фізичної проблеми. Витягти пробку заважає сила тиску води в басейні. Сила, потрібна для витягання пробки з отвору, за значенням має бути не менша, ніж сила гідростатичного тиску води на пробку: F = Fтиску (див. рисунок).
ЧИ ЗНАЄТЕ ВИ, ЩО...
На фотозаставці до параграфа зображено один із найвищих готелів у світі «Бурдж-ель-Араб», висота якого 321 м. Ліворуч від нього бачимо яскраву «голку» — це найвища будівля у світі Бурдж-Халіфа, висота якої 828 м. Як забезпечити водою мешканців цих величезних споруд?
У звичайних багатоповерхівках вода подається в спеціальний резервуар на верхньому (технічному) поверсі, а звідти розподіляється по квартирах. Проте як вирішити цю проблему для будинку висотою практично в кілометр? Інженери-конструктори вбудували кілька технічних поверхів (7 для Бурдж-Халіфи), кожен із яких постачає воду на нижчі рівні, а також є джерелом для подачі води на вищі технічні рівні.
КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ
1. У чому причина тиску рідини? 2. За якою формулою обчислюють гідростатичний тиск? 3. Як змінюється тиск у рідині залежно від висоти стовпа рідини? від густини рідини? 4. Опишіть дослід Блеза Паскаля. 5. Чому тиск усередині нерухомої однорідної рідини на одному рівні є однаковим?
ВПРАВА № 30
1. Тиск води на дно посудини в точці А дорівнює 200 Па (рис. 1). Який тиск на дно створює вода в точці В? точці С?
Рис. 1
2. Любитель фридайвінгу занурився на глибину 100 м. Який гідростатичний тиск діяв на нього під час занурення?
3. Занурте палець у склянку з водою, не торкаючись дна. Чи змінилася сила тиску води на дно? Якщо змінилася, то як?
4. На якій глибині тиск у мастилі — 8 кПа?
5. У дві посудини до одного рівня налили однакову рідину (рис. 2). Порівняйте тиски та сили тисків на дно посудин.
Рис. 2
6. Складіть і розв'яжіть задачу, обернену до задачі, розглянутої в § 30.
7. Наталка мешкає на третьому поверсі. Чи вдасться їй прийняти душ, якщо насос, який стоїть на першому поверсі, подає воду під тиском 80 кПа, висота одного поверху — 2,8 м, а лійка душу розташована на висоті 2 м від підлоги?
8. Якою є маса дослідника (див. рис. 30.1), якщо площа дотику подушки й дошки 800 см2, а вода в трубці встановилася на висоті 1 м? Як, не нахиляючи трубку, вигнати воду назовні?
9. Визначте силу тиску на дно бочки (див. рис. 30.3), якщо висота води в трубці становить 4 м, а діаметр і висота бочки — 0,8 м. Визначте масу тіла, яке тиснутиме на дно бочки з такою силою.
10. Підготуйте повідомлення про гідростатичний тиск на глибині, на яку занурюються аквалангісти та водолази, опускаються батисфери, підводні човни й батискафи.
Ключові терміни
Гідростатичний тиск • Дослід Паскаля
