Фізика. Повторне видання. 7 клас. Бар’яхтар
§ 14. Коливальний рух. Апмлітуда, період і частота коливань
Природні проміжки часу, такі як доба, місяць, рік, є досить довгими, а тому, на жаль, не дуже корисними для повсякденних справ. Коливальний рух визначив шляхи виміру менших проміжків часу — секунди, хвилини, години. До того ж, виявилося, що закони коливального руху потрібні при вивченні майже всіх розділів фізики.
1. Як створити маятник?
Тягарець, що коливається на нитці або на пружині, — це приклад найпростішого маятника (рис. 14.1).
Рис. 14.1. Коливання маятника — це періодичний рух
Маятник — це тверде тіло, яке здійснює коливання внаслідок притягання до Землі або внаслідок дії пружини.
Маятники використовують у багатьох фізичних приладах. Особливо важливим є використання маятників у годинниках: періодичність коливань дає можливість здійснювати відлік часу.
Маятники, у яких тіло коливається завдяки дії пружини, називають пружинними маятниками (рис. 14.2). Коливання пружинного маятника залежать від властивостей пружини і маси тіла.
Рис. 14.2. Приклад найпростішого пружинного маятника
Маятники, які коливаються завдяки притяганню до Землі, називають фізичними маятниками (рис. 14.3). Їх коливання є доволі складними, адже залежать від маси, геометричних розмірів, форми маятника тощо.
Рис. 14.3. Приклади фізичних маятників
Щоб розміри і форма тіла не впливали на його коливання, слід узяти нитку, довжина якої є досить великою порівняно з розмірами тіла, — у такому випадку тіло можна вважати матеріальною точкою. При цьому нитка має бути легкою і досить тонкою, а щоб під час коливань тіло було на незмінній відстані від точки підвісу, — нерозтяжною (рис. 14.4). Такий маятник називають нитяним, а довжину нитки вважають довжиною маятника.
Рис. 14.4. Металева кулька на довгій нерозтяжній нитці є досить зручною для вивчення основних властивостей коливань
ЧИ ЗНАЄТЕ ВИ, ЩО...
На заставці до цього параграфа зображено маятник Фуко, що розміщений у Пантеоні в Парижі. Його розміри вражають: маса мідного «тягарця» становить майже 30 кг, а довжина «нитки» — 67 м. За допомогою маятника Фуко можна продемонструвати обертання Землі навколо власної осі. Якщо певний час спостерігати за цим велетнем, то можна побачити, що маятник Фуко не тільки коливається, але й повільно обертається по колу. Насправді, це ілюзія: площина коливань залишається нерухомою, а обертається спостерігач разом із підлогою, Пантеоном і Землею.
2. Що називають амплітудою коливань?
Спостерігаючи за коливаннями маятника, неважко побачити, що є певна максимальна відстань, на яку тіло, що коливається, віддаляється від положення рівноваги. Цю відстань називають амплітудою коливань (рис. 14.5).
Рис. 14.5. Рух кульки від положення 1 до положення 3 (через положення 2), а потім знову до положення 1 — це одне коливання; А — амплітуда коливань
Амплітуда коливань — це фізична величина, що дорівнює максимальній відстані, на яку відхиляється тіло від положення рівноваги під час коливань.
Амплітуду коливань позначають символом А. Одиниця амплітуди коливань в СІ — метр: [А] = м.
3. Як розрахувати період і частоту коливань?
Коливальний рух є періодичним рухом, тому він характеризується такими фізичними величинами, як період коливань і частота коливань.
Період коливань — це фізична величина, що дорівнює часу, за який відбувається одне коливання:
де t — час спостереження; N — кількість коливань за цей час.
Одиниця періоду коливань в СІ — секунда: [Т] = с.
ДОСЛІДЖЕННЯ
Що знадобиться: мобільний телефон, турнік або інше обладнання, допомога асистента.
Перетворіться на якийсь час на «людину-маятник» та продемонструйте коливальний процес. Дотримуйтесь правил безпеки. Спробуйте змінити параметри коливань. Зробіть фото або відеозвіт дослідження. Визначте періоди коливань для різних випадків. Результати проаналізуйте.
Частота коливань — це фізична величина, яка дорівнює кількості коливань за одиницю часу.
Частоту коливань позначають символом v («ню») і обчислюють за формулою:
Одиниця частоти коливань в СІ — герц (Гц) (названа на честь Генріха Герца (рис. 14.6)).
Рис. 14.6. Генріх Рудольф Герц (1857-1894) — німецький фізик, один із засновників теорії електромагнітних коливань
Частота ν і період Т коливань є взаємно оберненими величинами:
Маятники мають дуже важливу властивість: якщо амплітуда коливань маятника набагато менша від його довжини, то частота і період коливань маятника не залежать від амплітуди.
Цю властивість малих коливань відкрив Ґалілео Ґалілей*, і саме вона покладена в основу роботи механічних годинників.
* Ґалілео Ґалілей зробив це відкриття, спостерігаючи в храмі коливання лампади, підвішеної на ланцюзі, і порівнюючи частоту цих коливань із частотою биття власного пульсу.
4. Які коливання називають незатухаючими?
Виведемо гойдалку зі стану рівноваги та відпустимо. Гойдалка почне коливатися. Такі коливання називають вільними.
Якщо на гойдалку не впливати, то через деякий час амплітуда її коливань помітно зменшиться, а згодом коливання припиняться зовсім.
Коливання, амплітуда яких із часом зменшується, називають затухаючими коливаннями.
Вільні коливання завжди є затухаючими. Затухають із плином часу вільні коливання била дзвона, струни гітари, гілки дерева...
Незатухаючі коливання — це коливання, амплітуда яких не змінюється з часом.
Незатухаючі коливання здійснює, наприклад, голка швацької машинки, доки працює її механізм (рис. 14.7).
Рис. 14.7. Коливання голки швацької машинки — приклад незатухаючих коливань
Що слід зробити, щоб амплітуда коливань гойдалки з часом не зменшувалась, тобто щоб її коливання були незатухаючими?
ПІДБИВАЄМО ПІДСУМКИ
КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ
1. Чому коливальний рух є періодичним? 2. Наведіть приклади коливань. 3. Наведіть приклади маятників. 4. Дайте означення амплітуди, періоду, частоти коливань. У яких одиницях вимірюють ці фізичні величини? 5. Яка залежність пов’язує між собою частоту і період коливань? 6. Які коливання називають затухаючими? незатухаючими?
ВПРАВА № 14
1. Під час коливань тіло рухається від крайнього лівого положення до крайнього правого. Відстань між цими двома положеннями становить 4 см. Визначте амплітуду коливань тіла.
2. За хвилину маятник здійснив 30 коливань. Визначте період коливань маятника.
3. Період коливань дорівнює 0,5 с. Визначте частоту коливань.
4. Скільки коливань здійснить тіло за 2 хв, якщо частота його коливань становить 4 Гц?
5. Наведіть приклади коливальних рухів, які не згадані в параграфі. З’ясуйте, які це коливання: затухаючі або незатухаючі.
6. Поплавок, що коливається на воді, піднімається та пірнає 6 разів за 3 с. Який шлях подолає поплавок за хвилину, якщо відстань між його крайніми положеннями становить 5 см?
7. «Котра година?» — це питання ставлять протягом багатьох століть. Щоб відповісти на нього, існувало й зараз існує багато пристроїв. Один із них — маятниковий годинник. Дізнайтеся про історію його створення та підготуйте повідомлення.
Ключові терміни
Маятник • Амплітуда коливань • Період і частота коливань
