ГДЗ до підручника «Математика» Н.А. Тарасенкової. 5 клас

551. 30 : 15 = 2 костюми за 1 день. Робила 3 костюми за 1 день.

30 : 3 = 10 днів;

15 - 10 = 5. На 5 днів раніше.

552. v_мот. = 40 км/год; v_авт. = 80 км/год.

Автомобіль їхав х годин до зустрічі. Шлях автомобіля 80 • х км. Шлях мотоцикліста 40 • (х + 2) км.

80х = 40 • (х + 2);

80х = 40х + 80;

40х = 80;

х = 2. Через 2 год автомобіль наздожене мотоцикліста на відстані 80 • 2 = 160 км від міста.

553. t₁ = 2 год;

v₁ = 12 км/год;

S₁ = 12 • 2 = 24 (км);

24 + 30 = 54;

t₂ = 2 год; v₂ = 14 км/год;

S₂ = 14 • 2 = 28 (км);

54 - 28 = 26 (км) або (28 + 30) - 24 = 34 (км).

Відстань між велосипедистами через 2 год — 26 км або 34 км.

554. Нехай t — час, який був у дорозі турист, тоді (t - 3) — час, який був у дорозі велосипедист.

8(t - 3) = 4t;

8t - 24 = 4t;

4t = 24;

t = 6

Відповідь: через 6 год.

555. 1) 72 : 6 = 12 (км/год) — швидкість катера за течією річки;

2) 72 : 9 = 8 (км/год) — швидкість катера проти течії річки.

Нехай х км/год — швидкість течії річки, тоді (х + 8) км/год — власна швидкість катера.

х + 8 + х= 12;

2х + 8 = 12;

2х = 12 - 8;

2х = 4;

х = 4 : 2;

х = 2;

х + 8 = 2 + 8 = 10

Відповідь: 2 км/год; 10 км/год.

556. 1) 60 : 3 = 20 (км/год) — швидкість човна за течією річки;

2) 60 : 6 = 10 (км/год) — швидкість човна проти течії річки;

Нехай х км/год — швидкість течії річки, тоді (х + 10) — власна швидкість човна.

х + х + 10 = 20;

2х = 20 - 10;

2х = 10;

х = 5;

х + 10 = 5 + 10 = 15

Відповідь: 5 км/год; 15 км/год

557. Нехай х год до кінця доби, тоді після початку доби пройшло 3х год.

1) 3х + х = 24;

4х = 24;

х = 24 : 4;

х = 6.

2) 24 - 6 = 18 (год)

Відповідь: зараз 18 год.

558. 3х - х = 18;

2х = 18;

х = 9.

Відповідь: 9 років.

559. 2 • (х - 3) = х + 3;

2х - 6 = х + 3;

х + x - 6 = х + 9 - 6;

х = 9.

Відповідь: 9 років.

560. Учень — х років

Матір — 3х років

Батько — 4х років

х + 3х + 4х + 12 = 100;

8х = 88;

х = 11.

11 років, 33 роки, 44 роки.